凸轮计算公式 |
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输入数据： 基本半径 r 0 （盘式凸轮和圆柱凸轮） 运动长度 l c （线性凸轮） 凸轮宽度 b c 滚子半径 r r 滚子宽度 b r （对于从动件形状圆柱） 偏心 e（用于平动从动件的盘式凸轮） 偏心角 α（用于平动从动件的线性凸轮和圆柱凸轮） 枢轴距离 y（用于摆动臂的盘式凸轮和线性凸轮） 臂长度 l a （用于摆动臂的盘式凸轮和线性凸轮） 反作用力臂 l r （用于摆动臂的盘式凸轮和线性凸轮） 速度 ω（盘式凸轮和圆柱凸轮） 速度 v（线性凸轮） 滚子上的力 F 加速的重力 m 弹性率 c 许用压力 p A1 凸轮材料的弹性模量 E 1 凸轮材料的泊松比 μ 1 许用压力 p A2 从动件材料的弹性模量 E 2 从动件材料的泊松比 μ 2盘式凸轮
线性凸轮
圆柱凸轮 外径 = 2r 0 + b c 内径 = 2r 0 - b c 凸轮段 运动函数 f y (z) [ul] 倒转比 k r （仅用于“抛物线”和“具有线性部分的抛物线”运动） 线性部分 k l （仅用于“具有线性部分的抛物线”运动） 运动起始位置 l 0 [°; mm, in] 运动终止位置 l [°; mm, in] 段运动长度 dl = l - l 0 [°; mm, in] 起始行程 h 0 [mm, in] 结束行程 h max [mm, in] 段行程 d h = h max - h 0 [mm, in]行程从属性 盘式凸轮和圆柱凸轮 凸轮旋转角 ϕ i [°] 在段中的实际相对位置：z i = (ϕ i - l 0 )/dl（范围 0 - 1） 行程 y i = dh f y (z) [mm, in] 速度
加速度
跃度
线性凸轮 凸轮运动位置 l i [mm, in] 在段中的实际相对位置：z i = (l i - l 0 )/dl（范围 0 - 1） 行程 y i = dh f y (z) [mm, in] 速度
加速度
跃度
运动函数 摆线（延长的正弦曲线） 此运动具有出色的加速特性。此运动通常用于高速凸轮，因为它可以实现低级别噪音、振动和磨损。
行程
速度
加速度
跃度 行程 f y (z) = z - 0.5/π sin(2πz) 速度 f v (z) = 1 - cos (2πz) 加速度 f a (z) = 2π sin(2πz) 跃度 f j (z) = 4π 2 cos(2πz) 谐波（正弦曲线） 在冲击期间可以保持平滑的速度和加速度是该曲线的固有优势。但是，在运动起点和终点处，加速度的瞬间变化会导致振动、噪音和磨损。
行程
速度
加速度
跃度 行程 f y (z) = 0.5 (1 - cos πz)) 速度 f v (z) = 0.5 π sin (πz) 加速度 f a (z) = 0.5 π 2 cos(πz) 跃度 f j (z) = -0.5π 3 sin(πz) 线性 在运动起点和终点处会产生巨大冲击的简单运动。很少使用这种运动（除非在非常简易的设备中）。建议您使用已修改运动起点和终点的运动 - 具有线性部分的抛物线。
行程
速度 行程 f y (z) = z 速度 f v (z) = 1 加速度 f a (z) = 0 注： z = 0 和 z = 1 时，正确值应该是无穷大的值，但计算时不能使用无穷大的值，要使用零。跃度 f j (z) = 0 注： z = 0 和 z = 1 时，正确值应该是无穷大的值，但计算时不能使用无穷大的值，要使用零。抛物线（2 nd 阶多项式） 具有最小可能加速度的运动。但是，若在运动的起点、中间和终点处加速度突然变化，也会产生冲击。倒转比使得可以通过运动中的“拉伸”来允许加速度和加速度比率的变化。 对称（倒转比 k r = 0.5)
行程
速度
加速度 z = 0 至 0.5 时： 行程 fy(z) = 2z 2 速度 fv(z) = 4z 加速度 fa (z) = 4 跃度 fa(z) = 0 z = 0.5 至 1 时： 行程 fy(z) = 1 - 2(1 - z) 2 速度 fv(z) = 4 (1 - z) 加速度 fa (z) = -4 跃度 fj(z) = 0 注： z = 0 和 z = 1 时，正确值应该是无穷大的值，但计算时不能使用无穷大的值，要使用零。非对称 k r - 倒转比（在范围 0.01 至 0.99 内）
行程
速度
加速度 z = 0 至 k r 时： 行程 f y (z) = z 2 / k r 速度 f v (z) = 2z / k r 加速度 f a (z) = 2 / k r 跃度 f j (z) = 0 z = k r 至 1 时： 行程 f y (z) = 1 – (1 – z) 2 / (1 – k r ) 速度 f v (z) = 2 (1 – z) / (1 – k r ) 加速度 f a (z) = -2 / (1 - k r ) 跃度 f j (z) = 0 注： z = 0 和 z = 1 时，正确值应该是无穷大的值，但计算时不能使用无穷大的值，要使用零。具有线性部分的抛物线 可以比线性运动提供更多合适的加速度和减速度。倒转比使得可以通过运动中的“拉伸”来允许加速度和加速度比率的变化。线性零件比允许设置线性运动零件的相对大小。
速度
加速度
跃度 k r - 倒转比（在范围 0.01 至 0.99 内） k l - 线性部分比（在范围 0 至 0.99 内） k z = 1 + k l / (1 - k l ) k h = (1 - k l ) / (1 + k l ) z = 0 至 k r / k z 时： 行程 f y (z) = k h z 2 k z 2 / k r 速度 f v (z) = 2 k h z k z 2 / k r 加速度 f a (z) = 2 k h k z 2 / k r 跃度 f j (z) = 0 z = k r / k z 至 r / k z + k l 时： 行程 f y (z) = (z - 0.5 k r / k z ) 2 / (1 + k l ) 速度 f v (z) = 2 / (1 + k l ) 加速度 f a (z) = 0 跃度 f j (z) = 0 z = k r / k z + k l 至 1 时： 行程 f y (z) = 1 - k h (1 - z) 2 k z 2 / (1 - k r ) 速度 f v (z) = 2 k h (1 - z) k z 2 / (1 - k r ) 加速度 f a (z) = -2 k h k z 2 / (1 - k r ) 跃度 f j (z) = 0 3 rd 阶多项式（3 次抛物线） 比 2 次抛物线运动所受冲击更小的运动。
行程
速度
加速度
跃度 行程 f y (z) = (3 -2z) z 2 速度 f v (z) = (6 - 6z) z 加速度 f a (z) = 6 - 12z 跃度 f j (z) = -12 4 th 阶多项式 比 3 rd 阶多项式运动所受冲击更小的运动。
行程
速度
加速度
跃度 z = 0 - 0.5 时 行程 f y (z) = (1 - z) 8z 3 速度 f v (z) = (24 - 32z) z 2 加速度 f a (z) = (48 - 96z) z 跃度 f j (z) = 48 - 192z z = 0.5 - 1 时 行程 f y (z) = 1 - 8z (1 - z) 3 速度 f v (z) = (32z - 8) (1 - z) 2 加速度 f a (z) = (48 - 96z) (1 - z) 跃度 f j (z) = 194z - 144 5 th 阶多项式 比 3 rd 阶多项式运动所受冲击更小的运动。
行程
速度
加速度
跃度 行程 f y (z) = (6z 2 - 15z + 10) z 3 速度 f v (z) = (z 2 - 2z + 1) 30z 2 加速度 f a (z) = (2z 2 - 3z + 1) 60z 跃度 f j (z) = (6z 2 - 6z + 1) 60 7 th 阶多项式 所有公式中的平滑度（包括跃度）
行程
速度
加速度
跃度 行程 f y (z) = (-20z 3 + 70z 2 - 84z + 35) z 4 速度 f v (z) = (-z 3 + 3z 2 - 3z + 1) 140z 3 加速度 f a (z) = (-2z 3 + 5z 2 - 4z + 1) 420z 2 跃度 f j (z) = (-5z 3 + 10z 2 - 6z + 1) 840z 5 th 阶非对称多项式 与 5 阶多项式类似，但是具有强制返程。 注： 需要合并第 1 部分和第 2 部分。
行程
速度
加速度
跃度 第 1 部分 行程 f y (z) = 1 - (8 (1 - z) 3 - 15 (1 - z) 2 + 10) (1 - z) 2 / 3 速度 f v (z) = (2 (1 - z) 3 - 3 (1 - z) 2 + 1) (1 - z) 20 / 3 加速度 f a (z) = -(8 (1 - z) 3 - 9 (1 - z) 2 + 1) 20 / 3 跃度 f j (z) = (4 (1 - z) 2 - 3 (1 - z)) 40 第 2 部分 行程 f y (z) = (8z 3 - 15z 2 + 10) z 2 / 3 速度 f v (z) = (2z 3 - 3z 2 + 1) z 20/3 加速度 f a (z) = (8z 3 - 9z 2 + 1) 20/3 跃度 f j (z) = (4z 2 - 3z) 40 双谐 所有公式中的平滑度（包括跃度）都具有强制返程。 注： 需要合并第 1 部分和第 2 部分。第 1 部分 行程 f y (z) = cos(0.5π (1 - z)) 4 速度 f v (z) = π (0.5 sin(πz) - 0.25 sin(2πz)) 加速度 f a (z) = 0.5 π 2 (cos(πz) - cos(2πz)) 跃度 f j (z) = π 3 (-0.5 sin(πz) + sin(2πz)) 第 2 部分 行程 f y (z) = 1 - cos(0.5π z) 4 速度 f v (z) = π (0.5 sin(πz) + 0.25 sin(2πz)) 加速度 f a (z) = 0.5 π 2 (cos(πz) + cos(2πz)) 跃度 f j (z) = -π 3 (0.5 sin(πz) + sin(2πz)) 最大相对值的比较 运动 速度 加速度 跃度 摆线（延长的正弦曲线） 2 6.28 39.5 谐波（正弦曲线） 1.57 4.93 15.5 线性 1 ∞ ∞ 抛物线（2 nd 阶多项式） 2 4 ∞ 3 rd 阶多项式 1.5 6 12 4 th 阶多项式 2 6 48 5 th 阶多项式 1.88 5.77 60 7 th 阶多项式 2.19 7.51 52.5 5 th 阶非对称多项式 1.73 6.67 40 双谐 2.04 9.87 42.4 其他从属性 滚子上的力 F i = F + m a i + c y i [N, lb] 法向力 Fn i = F i / cos (γ i ) [N, lb] 力矩 T i = F i r i tan (γ i ) [Nmm, lb in] 特定（赫兹）压力
b = min (b v, b k ) |
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