三维凸包就是将凸包放在三维中求。在三维空间中有一堆点，现求一个多面体将所有点全部包住的最小凸多面体。这里可以类比一下二维的凸包。 这个凸多面体有一个性质：他是包住所有点的多面体中表面积最小的。

三维凸包的求法可以类比二维凸包，但三维凸包的核心还是暴力，暴力的去求。这里主要用一个增量法的思想。 这里要清楚组成三维凸包的不是二维凸包中的一条条线段，在这是一个个平面，由这些平面组成的凸多面体就是三维凸包。 和二维一样，我们先确定一个平面，然后不断地往里加点，每次加一个点，更新一下凸包，直到所有点都加进来了，整个的凸包也就求完了。这就是增量法的思想，不断地一个一个加点。

然后问题就是如何更新凸包呢，使得加入一个点后，更新为一个新的多面体，是i+1个点的凸包。 如上图：每当新加一个点pr时，将这个点想成一个光源（太阳），向四周散发光线（如图二），照到原先的凸多面体CH上，所有能被照到的平面是要删去的面，所有照不到的面是要留下来的面。然后看所有边，每条边都在两个平面上（两平面的交线），当光线照到他所在平面时，代表该边被照到一次，然后我们找出所有被照到一次的边，说明他们是能照到和不能照到的分界线，所以我们新加一个该边和新加入的pr点所构成的一个平面（如图三），就是新凸多面体。

大体的步骤就是如上所说的，但还有很多细节需要注意：存每个平面时都只存三角形平面，即存三个顶点，但若存在n边形的平面怎么办，我们可以把他划分成n-2个三角形，然后存下来，因为任何的多边形都可以通过三角剖分得到多个三角形。 其次如何判断一个点能照到的平面呢？我们可以判断这个点在平面上方还是下方（通过和法向量的点积判断，具体在基础知识中），在上面说明能照到，在下面说明照不到，所以这里的平面是有方向的，因此我们存平面时一定要严格按照一个方向存三个点，这里统一规定逆时针存。 然后就是判断每条边被照到了几次，我们加个bool二维数组，g[a][b]为1的话说明a到b的边被照到一次，所以当g[a][b]为1，g[b][a]为0时说明ab这条边只被照到了一次。（因为都是逆时针存点，所以这个面是ab边时，邻面就是ba边） 还有就是如何只存三角形平面呢？我们给每个点都加一个微小扰动，就是让他的坐标发生一个很细微很细微的变化，使得不存在四点共面的情况，然后任意三个点就可以构成一个唯一平面了。（注意加了微小扰动之后就不能用a和b的绝对值差eps内就算相等了，必须严格大于等于小于判断）

下面具体可以看代码模板了解详细步骤