几何画板是一个适合中学数学教师、物理教师开展计算机辅助教学以及学生学习的工具软件平台。本书总结编者近十几年来对几何画板的研究，为满足同行学习用几何画板开展辅助数学教学的需要而编写，其最大特点是“实用”。全书共分为4章，除介绍新版（5.x版）几何画板的基本特色、操作约定及如何进行几何画板的用户参数设置外，主要以范例形式介绍如何用新版几何画板进行制作。读者只要认真学习每一个范例就能熟练地掌握新版几何画板。 　　本书适用对象是师范院校数学系的学生、中学数学（物理）教师以及中学生。本书可作为师范院校数学专业的教育技术教材，或中学数学（物理）教师继续教育的教材，也可以作为中学生的选修课、课外活动、研究性课程的教材。 　　在网站http://www.tup.tsinghua.edu.cn可以免费下载得到与本书配套的范例文件。

第3版前言 　　几何画板（The Geometer’s Sketchpad）是美国的优秀教育软件，由Nickolas Jackiw设计，Nicholas Jackiw和Scott Steketee编制程序，Key Curriculum公司出版。它的3.05版由人民教育出版社于1995年曾引入我国并汉化。 　　几何画板于2001年6月推出4.0版，2006年9月推出4.07版。2012年推出5.05版。每一次版本的更新都使其功能更强大，使用更方便。4.x以上版本在画函数图像方面的改进尤为突出。其他如分页功能、自定义工具、文本的数学格式编辑、迭代、对象色彩的选择等都显示出新版的突出特点。5.x各版有了更多的改进，增加了通过热键或者热文本启动按钮操作等。特别值得指出的是，可以直接作出两个函数图像之间的交点，还可以作出欧几里得几何对象与由点产生的轨迹之间的交点，这大大方便了解析几何的研究和教学。 　　几何画板以其学习容易、操作简单、功能强大、品质优秀成为广大中学数学教师开展计算机辅助教学的首选软件已经是不争的事实。没有一个人说几何画板不优秀。我相信，几何画板最终会被每一位中学数学教师所接受。十多年来，几何画板的用户群不断扩大，“发烧友”越来越多，开发出许多可能连几何画板设计者也没有想到的应用；许多师范院校数学教育专业也开始认识到，几何画板是作为一名中学数学教师必须掌握的教育技术，并把几何画板作为必修课进行教学；怎样恰当地把几何画板用于数学课堂教学，教师们也有了更为清晰的认识……这些都需要收集、整理、研究、总结，以便不断提高制作技术以 及与教学整合的水平。 　　《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010－2020年）》也指出：强化信息技术应用。提高教师应用信息技术水平，更新教学观念，改进教学方法，提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力。加快全民信息技术普及和应用。 　　教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验稿）》指出：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响。《标准》提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，注意把算法融入数学课程的各个相关部分。提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。 　　教师掌握信息技术，并应用于教学实际是时代的要求，势在必行。 　　几何画板的最大特色是动态性，能在变动状态下保持不变的几何关系。 　　几何画板是一个适合于教学和学习的工具软件平台，既可用于平面几何、平面解析几何、代数、三角、立体几何等学科的教学或学习中，也可用于物理、化学、机电等课程的教学中。 　　教师使用几何画板，使静态的图形变动态，抽象的概念变形象，枯燥的内容变有趣，使课堂教学生动起来。利用几何画板，可以暴露知识发生、发展的过程，揭示知识之间的内在联系。利用几何画板，可以创设情境，引起认知冲突，引发学习动机、激发学习兴趣。利用几何画板，可以把原先讲不清楚的问题讲清楚。利用几何画板，在教师的指导下，有些教学内容可以让学生亲自操作、观察、分析，探究、发现数学规律，而不必再用“教师讲学生听”的教学方式进行。 　　越来越多的学生也喜欢上了几何画板。同学们用几何画板去探索、发现数学结论，俨然成为一个“研究者”。他们用几何画板做“数学实验”，发现了令老师也吃惊的新结论。他们在这里找到了成功，找到了自信，找到了乐趣。几何画板的运用正在使学生参与教学过程中来，改变着学习方式，同时开发了他们的智力，促进了素质教育。 　　几何画板进入课堂改变了教学内容的呈现方式，改变了教师的教法与学生的学法，使数学教学过程发生了深刻变化——新的教学模式出现。几何画板促使数学课程、教材发生改变，促进教育观念更新，数学课堂教学的改革进入了一个新阶段。 　　为了适应几何画板版本的升级更新，特编写本书第3版。本书第3版与前两个版本的结构基本相同，添加了新版本增加的功能的介绍与应用范例。这也是因为前两个版本得到了读者的喜爱，已经连续印刷十多次，累计超过2万余册。 　　本书的最大特点是“实用”。所选择的例子大多直接与中学数学教学实际相联系，积极配合当前进行的新课程改革以及新教材的使用。 　　本书所涉及课件全部以几何画板5.05最强中文版作为制作平台。 　　全书共由4章和5个附录组成。 　　第1章“新版几何画板简介”，介绍几何画板5.05最强中文版软件窗口特点；如何进行几何画板的用户参数设置；介绍几何画板的工具箱的作用；把菜单的主要功能列成“菜单功能列表”，便于学习与查询；介绍几何画板的功能在数学教学中的一些应用，使读者对几何画板有一个大概的了解；提醒读者在理解中学习，以便更快地掌握它。这些都是为后面学习所做的必要准备。这一章还介绍了笔者使用几何画板辅助教学的一些做法及体会，供一线教师参考。 　　第2章“基本功能学习范例”是本书的主要章节，是必须学习的。由22节（50个范例）组成，通过这些范例的学习可以掌握几何画板的基本功能。对于初次接触几何画板的读者可以先学习这一章，这样也能基本满足教学课件制作的需要。 　　为使读者学会使用几何画板，采用了任务驱动的“问题教学法”，通过一个个范例的学习掌握它。这些范例制作过程的总和几乎涵盖了几何画板的所有操作功能，读者只要认真学习每一个范例就能比较熟练地掌握几何画板。 　　第3章“制作技巧提高范例”也是本书的主要章节，由18节（42个范例）组成。这些范例是对几何画板功能的灵活运用，可供对几何画板有兴趣的读者学习与研究，以提高制作技巧。有些范例制作过程虽然稍复杂，但由于与教学紧密配合，学习它也是必需的。 　　第2章和第3章的每一个范例由【学习目的】、【操作步骤】、【经验点拨】组成，每一节都有【请你试试】，请读者练习。另外，还有一个依【操作步骤】同步制作出的几何画板文件（这些范例可以在网站http://www.tup.tsinghua.edu.cn上免费下载得到）。编者是一边制作，一边写出操作步骤的。在相应的几何画板文件中未做修饰，保留了作图的痕迹。读者可以按【操作步骤】提供的步骤一步一步照着做，同时可以与范例文件进行比照（包括点、直线等对象的标签）。为方便阅读，【操作步骤】中还插入了大量的图片。【经验点拨】主要点明该范例制作过程中的关键之处或要注意的问题，介绍与该范例相关而其他范例又不能覆盖的几何画板的功能或者制作方法，读者也不必要求一次弄清楚。考虑到一些读者不必掌握几何画板的所有功能，各范例【操作步骤】之间基本是独立的，可以直接学习自己认为需要的某个范例。 　　第4章“精彩应用范例”介绍编者用几何画板研究一些数学问题得到的有趣结果。希望对读者能有所启发，也用几何画板作出一些创新成果。其中的不当之处还请批评指正。 　　附录A简要介绍每一个范例所涉及的主要内容，以及所承载的菜单功能。读者可以根据需要先查询一下，以便更快地找到自己需要学习的范例或者菜单功能。 　　附录B以菜单功能为线索，简要介绍主要菜单功能分布在哪些范例当中。若要了解某个菜单功能的实现方法，可以先查询一下，以便更快地找到自己需要的菜单功能实现的 方法。 　　附录C是快捷键列表，介绍各种功能的快捷键实现方法，提高制作速度。 　　附录D介绍可以通过键盘实现的功能，也是为了提高制作速度与技巧。 　　附录E收集了一些常用的几何画板网站，并做了简单介绍，以便读者可以从网上获得更多的几何画板资源，满足需要。尤其是利用Baidu或者Google等搜索引擎，可以很快地寻找到自己需要的资源，这是获得几何画板资源最好的方式之一。 　　总之，这些附录都是为了方便读者掌握几何画板、用好几何画板而准备的。 　　笔者是长期从事中学数学教学的一线教师。本书是急一线教师所急，为同行提高教育技术水平、开展辅助教学而编写的。本书已经被列为“21世纪师范院校计算机实用技术规划教材”，可作为师范院校数学教育专业的教育技术教材；也可作为在职数学、物理教师的教育技术培训教材；还可以作为中学生选修课、研究性课程的参考资料，或者作为中学生的课外读物。 　　在编写过程中，笔者认真学习几何画板爱好者的制作经验，并努力吸收进来，在此对这些几何画板爱好者表示感谢。 　　感谢全国中小学计算机教育研究中心潘懋德教授一直以来对作者的热情帮助，以及对出版本书的大力支持。 　　感谢清华大学出版社，特别感谢郑寅堃先生的大力支持。 　　由于作者水平有限，缺点错误在所难免，恳请读者不吝指正，以便再版时纠正。 　　如有其他需求，请与编者联系。 　　E-mail：[email protected]。 　　 　　陶维林 　　2013年7月 ?? ?? ?? ?? IV 几何画板实用范例教程（第3版） 第3版前言 V 　　

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