本人相关内容图解系列文章： 1.图解二重积分的对称性 2.图解三重积分的对称性 3.图解曲线积分的对称性 4.图解曲面积分的对称性

积分区域关于 x x x为偶函数，被积函数关于 x x x偶倍奇零 积分区域关于 y y y为偶函数，被积函数关于 y y y偶倍奇零 积分区域关于 z z z为偶函数，被积函数关于 z z z偶倍奇零

第二类曲线积分的对称性原理

积分区域关于 x x x为偶函数，dx前面的被积函数偶倍奇零，dy和dz前的部分被积函数奇倍偶零 积分区域关于 y y y为偶函数，dy前面的被积函数偶倍奇零，dx和dz前的部分被积函数奇倍偶零 积分区域关于 z z z为偶函数，dz前面的被积函数偶倍奇零，dx和dy前的部分被积函数奇倍偶零

第二类曲面积分的对称性原理

积分区域关于 x x x为偶函数，包含dx的部分其前面的被积函数偶倍奇零，不含dx的部分其前面的被积函数奇倍偶零 积分区域关于 y y y为偶函数，包含dy的部分其前面的被积函数偶倍奇零，不含dy的部分其前面的被积函数奇倍偶零 积分区域关于 z z z为偶函数，包含dz的部分其前面的被积函数偶倍奇零，不含dz的部分其前面的被积函数奇倍偶零