一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？ 网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。 示例 1： 输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]] 输出：2 解释： 3x3 网格的正中间有一个障碍物。 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：

示例 2： 输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]] 输出：1

状态转移方程：f(i,j)=0（obstacleGrid[i][j]=1）或f(i,j)=f(i-1,j)+f(i,j-1) 根据状态转移方程，(i,j)点的路径总数只跟它左边点与上边点的路径总数有关，对于这种只关联到有限个子结构的情况，都可使用滚动数组来减小空间复杂度，通过一维数组f[n]存放各个点的路径总数，在获取(i,j)点的路径总数时： 1、j=1的情况下，就是(i-1,j-1)和(i-1,j)两个点的路径和，因为此时j-1=0，所以第i行第0列与第i-1行第0列的值必然是相等的（只有一条路可走——向下）而(i-1,j)的路径和即为f[n]，所以f[n]=f[n-1]+f[n] 2、j>1的情况下，是(i,j-1)和(i-1,j)两个点的路径和，(i,j-1)的路径和刚刚生成——f[n-1]，(i-1,j)的路径和即为原来的f[n]，所以f[n]=f[n-1]+f[n]