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人教版八年级数学下册《第十六章二次根式》单元检测题(附带答案)

总分150分时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题每小题3分共30分）

1．下列的式子一定是二次根式的是（）

A．?x?2 B．x C．x2+2

思路引领：根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．

解：A、当x＝0时﹣x﹣2＜0?x?2无意义故本选项错误；

B、当x＝﹣1时x无意义；故本选项错误；

C、∵x2+2≥2∴x2

D、当x＝±1时x2﹣2＝﹣1＜0x2

故选：C．

总结提升：本题考查了二次根式的定义．一般形如a（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0时a表示a的算术平方根．

2．若48n是正整数最小的正整数n是（）

A．6 B．3 C．48 D．2

思路引领：先将所给二次根式化为最简二次根式然后再判断n的最小正整数值．

解：48n=43n由于48n是正整数所以n的最小正整数值是3

故选：B．

总结提升：此题考查二次根式的定义解答此题的关键是能够正确的对二次根式进行化简．

3．如果x(x?6)=x

A．x≥0 B．x≥6

C．0≤x≤6 D．x为一切实数

思路引领：根据二次根式的性质ab=a×b（a≥0b≥0）得出x≥0且

解：∵x(x?6)=

∴x≥0且x﹣6≥0

∴x≥6

故选：B．

总结提升：本题考查了二次根式的乘除法的应用注意：要使ab=a×b成立必须a

4．若式子m+1|m?3|有意义则实数m

A．m≥﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞﹣1且m≠3 D．m≥﹣1且m≠3

思路引领：根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式组通过解不等式组即可求出答案．

解：依题意得：m+1≥0m?3≠0

解得m≥﹣1且m≠3．

故选：D．

总结提升：本题考查二次根式有意义的条件分式有意义的条件解题的关键是熟练运用二次根式的条件本题属于基础题型．

5．若x﹣y=2?1xy=2则代数式（x

A．22+2 B．22?2 C．

思路引领：将所求代数式展开然后将（x﹣y）和xy的值整体代入求解．

解：原式＝（x﹣1）（y+1）＝xy+x﹣y﹣1=2+2

故选：B．

总结提升：此题主要考查了整体代入在代数求值中的应用．

6．实数a、b在数轴上的位置如图所示且|a|＞|b|则化简a2

A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．2a﹣b

思路引领：现根据数轴可知a＜0b＞0而|a|＞|b|那么可知a+b＜0再结合二次根式的性质、绝对值的计算进行化简计算即可．

解：根据数轴可知a＜0b＞0

：|a|＞|b|

则a+b＜0

原式＝﹣a﹣[﹣（a+b）]＝﹣a+a+b＝b．

故选：C．

总结提升：本题考查了二次根式的化简和性质、实数与数轴解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性．

7．下列各数中与2+3

A．2+3 B．2 C．3 D．2

思路引领：利用平方差公式可知与2+3的积是有理数的为2?

解：（2+3）（2?

故选：D．

总结提升：本题考查二次根式的混合运算；熟练掌握运算规律是解题的关键．

8．如图正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形如果两小正方形的面积分别是2和5那么两个长方形的面积和为（）

A．7 B．210 C．7 D．

思路引领：先根据两个小正方形的面积求出两个小正方形的边长从而可求大正方形的边长可得大正方形的面积再用大正方形的面积减去两个小正方形的面积即可得出两个长方形的面积和．

解：∵两小正方形的面积分别是2和5

∴两小正方形的边长分别是2和5

∴大正方形的边长为（2+5

则大正方形的面积为（2+5）2＝2+210

∴两个长方形的面积和为7+210?2﹣5

故选：B．

总结提升：本题考查完全平方公式以及二次根式解题时注意运用数形结合的思想．

9．下列各式是最简二次根式的是（）

A．13 B．12 C．a3(a≥0)

思路引领：根据最简二次根式的定义判断即可．

解：A、13是最简二次根式故A符合题意；

B、12=23不是最简二次根式故B

C、a3=aa（a≥0）不是最简二次根式故

D、53=153不是最简二次根式

故选：A．

总结提升：本题考查了最简二次根式熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．

10．若等腰三角形的两边长分别为32和50则这个三角形的周长为（）

A．92 B．82或102 C．132或142 D．142

思路引领：分腰长为32和50两种情况可求得三角形的三边再利用三角形的三边关系进行验证可求得其周长．

解：当腰长为32时则三角形的三边长分别为3232