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我国老一辈地质学家李裕伟先生，集毕生之经验，编著了《矿业权与矿政管理 : 中外矿事纵横谈》一书，近期在中国大地出版社出版，全书文字达100万字，为推动我国矿产资源管理工作作出了贡献。

正文：

矿产储量估算涉及矿业公司的实物资产计量，也涉及政府矿产资源管理的信息基础。这个环节出了差错，则乱象丛生，后面怎么收拾也不行。

这里说的矿产储量，包括有关标准定义的矿产资源量和矿产储量。因为把两量合在一起说太浪费篇幅，读者也会不耐烦，故用储量代之。好在已有先例：澳大利亚有一个矿产储量委员会，国际上有一个矿产储量国际报告委员会，管的都不仅是储量，而是资源量+ 储量。除特别说明之外，下面提到的储量包含了这两个量。

一、我国矿产储量估算正处于一个不适应时期

我国矿产储量估算曾经有过很辉煌的时期。中华人民共和国成立之后，百废待兴，矿产勘查迎来了一个空前繁荣的时代。那是一个全国山丘平原千万台钻机轰鸣的时代，不知道有多少岩心在提取，有多少数据在产生，有多少储量在估算。

旧中国没有正规的矿产储量估算，在20世纪50年代初，即使是我国老一辈的地质学家，对矿床勘探，储量估算也都感觉茫然。但几年之间，在苏联专家的帮助下，储量估算很快就在各个地质队普及了。苏联派来了国家最权威的矿产勘探专家如克列特尔、拉尔钦科、费多尔丘克等。于是，勘探网度、勘探类型、变化系数、储量级别、取样加工、工业指标、特高样品、内检外检、切乔特公式等储量计算（当时叫计算——calculation，而不是估算——estimation）的基本元素和基本概念，在我国得到大普及。苏联矿产勘查专家В.И. 斯米尔诺夫一本《矿物原料储量计算》，A. A. 雅克仁的一本《固体矿产取样与储量计算》被奉为经典。我当年手中就有这两本书，其中雅克仁的那本书是在西单商场的旧书店买的。1960 年困难时期，不上课了，我就一个人在教室里饿着肚皮翻译雅克仁的《固体矿产取样与储量计算》。当时我是个学生，之所以这么做，一则是学俄文，二则是作为矿产勘探专业的学生，学点储量计算知识。一个未出茅庐的学生尚且如此，不难设想，广大的地质勘探队员是如何热爱这两本书了。可以毫不夸张地说，我国今天的储量计算体系就是靠这两本书代代相传而成的，后来有很多发展，不过未离巢臼。 写到这里，不禁回忆起苏联专家对我国地质事业的重要贡献。我们应该记住他们。

图1 B.И. 斯米尔诺夫著的《矿物原料储量计算》，

地质出版社，1955 年

图2 A.A. 雅克仁著的《固体矿产取样与储量计算》，

地质出版社，1958 年

苏联专家是引路人。真正建立起我国的矿产储量计算体系的，还是我国广大的地质工作者和地质管理部门。1952 年成立了地质部，1953 年成立了全国储委，一方面抓勘查队伍建设，一方面抓储量分类规范引进，进一步抓储量评审机构建设。到50 年代后期，我国就已经形成了完整的储量计算技术体系与管理体系，为随之涌来的千万个勘查项目的储量计算与评审管理奠定了坚实的基础。储量计算是这个基础的重要组成部分。可以毫不夸张地说，我国在计划经济时代的矿产储量计算无论在方法上、实践上，还是质量保证上，都不输于当时西方矿业大国。

然而，随着我国由计划经济体制向市场经济体制的转轨，原有的储量计算管理环境已不存在，储量计算人员的培训、新方法新技术的引进和推广、储量计算的专业水平与质量监管均处于严重下滑状态。相比之下，这20 余年国外储量估算（从现在起改用“估算”了）在技术、标准、专业化、信息化上发生了重大转变，老的储量估算理念、方法、程序几近淘汰，全球上百个强大的专业化咨询公司承担了绝大部分正规的储量估算任务。专业化把储量估算从矿产勘查中分离出来，形成一个独立的市场主体，把储量估算—可行性研究—矿山设计—矿业权评估结合为一个市场技术咨询整体，上下游全覆盖，形成了全新的储量估算技术体系和质量保证体系，极大地推动了储量估算技术水平、效率和质量。

然而，我国的储量估算，无论从理念，从队伍，从标准，从技术上，仍然与20 年前、30 年前甚至50 年前无异，只是在计算机的应用上还算普及而已；而在质量管理与技术监督上，已严重落后于储委时代的水平。当然，这不是哪个人的问题，因为储委已经不存在了。现在人们依然很怀念行事严谨的储委时代，但由于体制的转变，它永远不会回来了，因为它强大而严谨的质量管理能力是计划经济赋予的。

因此，摆在我们面前的，只有使矿产储量估算如何在技术上和管理上适应市场经济这条路，而不是去怀念和恢复曾为储量技术管理做出过历史性贡献的储委体制。

面对国家大踏步的市场经济转变进程，面对国外日新月异的储量估算理念、管理与技术，我国的储量估算正处于一个不适应期。理念和管理暂且放下不谈，仅从技术上，我国的储量估算明显存在四个不适应：

留恋按规范确定网度，不适应由责任地质学家确定网度；

留恋按规范确定工业指标，不适应由责任采矿、选矿、冶金工程师确定工业指标；

留恋剖面法，不适应简单易行的多边形法和具有自估误差能力的克里格法；

对储量的地质控制一往情深，而经济评价近乎缺位。

下面，让我们试着对这四个问题一一讨论。

二、留恋按规范确定网度，不适应由责任地质学家确定网度

笔者一参加工作，就被分配到地质部地质科学院普查勘探方法研究室，进行勘探方法研究。当时我觉得搞勘探方法，最重要莫过于勘探工程网度了。一个勘探项目，如果网度一定，就等于翻过了高山，前面就是一马平川了。后来发现干这事也难也不难：如果让我自己定网度，就很难，因为我当时真的不知道该怎么做；但如果按照规范定，就不难，规范对此说得清清楚楚，200m×200m，100m×100m，50m×50m，诸如此类。

如何根据规范定网度？当时地质人员有个口头禅：类型、网度、ABC。什么意思呢？就是先套勘探类型，然后套该类型规定的网度，然后采用这个网度进行工程部署、勘探施工、采样化验、圈矿计算储量，再然后就按该网度套储量的类型——或A，或B，或C（图3）。完事，全部是一一对应的关系。当时的分队技术负责（相当于现在的项目负责人或责任地质学家）和储委委员们都按这个“三套式”模式来确定或审查网度；你要是自作聪明，不按这个路子走，那就是自找麻烦了。

图3 “三套式”确定勘查工程网度的过程

看清楚了：一切源于勘探类型。但恰恰确定类型是个说不清的东西，你说是第Ⅱ勘探类型，我说是第Ⅲ勘探类型。说实话，这类型也好，那类型也好，其实都是人们的感觉。当一个矿床明显很简单，或明显很复杂还好办，感觉容易达成一致；但当差异不大，似Ⅱ类又似Ⅲ类时，两个人的感觉可能就不一样了。好在当时人们都比较顾全大局，评审时达成共识的多，只有很少数确实类型定得明显不对的，才不通过评审，责令重新做补充勘探或重新分类。

但是地质人员也不是完全硬套规范，有经验的分队技术负责在确定类型上还是有独立思考的，定出一些属于Ⅰ、Ⅱ之间，属于Ⅱ、Ⅲ之间的类型。这已是在灵活使用规范了，也是当时的规范鼓励的。那么，再“灵活”一下，不就成了责任地质学家确定勘探类型，以至确定网度，确定储量级别了吗？不就可以抛弃规范了吗？这一步，到1999 年颁布了国家标准《固体矿产资源/ 储量分类》（GB/T17766—1999）时终于迈出去了，勘探类型网度不再作为分类标准的正式内容。但人们仍恋恋不舍，在后来的矿种规范中不约而同地都带了个尾巴——参考性附录，里面包含勘查工程网度。没有这个东西，让责任地质学家自己研究确定网度，确实难啊！

关于勘查工程网度，市场经济国家的理念是：这是责任地质学家的事。世界矿床千差万别，矿床勘查，重要的是研究它的个性。记得国外不知是哪位地质学家说过：矿床成因是研究共性，矿床勘查是研究个性。矿床特征、矿床规模、矿床形态、厚度及其变化、品位及其变化、开采条件、选冶条件、区位条件、地理条件等，都是矿床的个性。不研究清楚这些个性问题，对矿床的评价就无从谈起。这些问题，都同类型、网度密切相关，把它作为规范固定下来，是违背矿产勘查高度个性化的理念的。2009 年，国土资源部储量司曾把全国的储量处长召集到北京，把CRIRSCO 的全部委员邀请到北京，两批人马聚集在一起，进行对话，一个主要的问题就是勘查网度由谁来定。当处长们纷纷提出是否要把网度列入规范时，CRIRSCO 的专家们坚定地回答：“ No!”理由一是上述的“个性论”，已经说过；二是“责任论”，如果按规范确定网度，储量估算出了问题由规范来负责呢，还是由人来负责？因此，在成熟的市场经济国家，让地质学家确定网度，是落实储量估算责任制度的体现。

从另一个角度讲，地质工作是一项最能体现个人知识经验聪明才智的工作，把许多属于要由地质学家思考和解决的问题，用规范固定下来，不利于勘查地质学家的成长和创新。这就如同医生看病一样，不宜把病症和药方一一挂钩列入规范：某某病分若干类型，某类型开某某药若干，医生先定类型，再按类型开药，行吗？医生独立看病开药方，是按照他确诊的病情，使用他个人的医学知识和经验，针对病人的个体状况开的。这种做法既发挥了每个医生的专长，也确认了他对病人应负的责任。否则，大家都去背书抄书，全国就只有一位医生——规范了。地质学家看矿与医生看病是一个道理，针对矿床的个性，发挥个人的知识与经验，确定勘查网度，并承担由此而应负的责任。

不过，对规范中的网度也不能一棍子打死，它是大量矿床勘查经验的总结，还包括了探采对比验证的宝贵成果。对后来者，特别是矿产勘查队伍的新兵而言，是很有帮助的。把网度放在规范里，硬性要求固然不妥，但把它作为指南却大有裨益。

勘探类型、勘探网度都属于知识性、经验性的总结，建议将其作为指南或手册出版，既传播了前人的知识和经验，又不使责任地质学家依赖和免责，是可行的。澳大利亚对矿产勘查和储量估算虽只有一个JORC 规范，但却出版了极为丰富的指南性材料。这一点，值得我国借鉴。

三、留恋按参政工业指标，不适应由责任地质学家确定工业指标

工业指标是储量估算中的另一个重要技术问题，当前也处于很不适应的状态。工业指标有多种，如边界品位、可采厚度、夹石剔除厚度、剥采比、勘探深度等。这里主要讨论品位工业指标，因其是最重要的，确定起来也比较复杂；其他指标确定起来就相对简单一些。

（一）工业指标的过去与现在

在国外，工业指标是责任地质学家需要操心的一件事。我国在勘查的早中期阶段，将其纳入“参考手册”。全国储委于1972 年编制了一部《矿产工业要求参考手册》，供地勘单位研究确定工业指标时参考。储量管理部门对供建设用的勘探项目的工业指标的制定规定很明确：必须通过论证确定。但对普查和详查项目的工业指标，就有些含糊。在1992 年国家储量管理局的一份《矿床工业指标管理暂行办法》中，表述为“可参照相应矿产地质勘探规范或由矿产储量管理部门制订的《矿产工业要求参考手册》中有关的工业指标确定，由勘查单位的主管部门批准执行”。问题出在“可参照”上。按照我国汉语的语义，“参照”就是必须执行，只是在细节上可做调整。如中央有个关于公务员工资调整的文件，提及事业单位参照执行，那事业单位就肯定要执行了。如果是参考，就不一样了，参考须经自己的研究判断，适用则执行，不适用者则不执行，而采用自己经过论证得到的方案。

这个参考手册，事实上也是越来越朝着必须执行的方向前进。在老储委时代，对参照执行的工业指标，总还有些监督机制；当市场经济大潮涌来时，对这方面的监督弱化了。不知从什么时候起，被称为“一般工业指标”，“一般”的意义众所周知，于是这份参考手册的刚性程度就越来越高了。

国外的工业指标都是要经过论证的。如果是估算资源量，推断的资源量、标示的资源量（相当于我国控制的资源量）、测定的资源量（相当于我国探明的资源量）需要通过简单的盈亏平衡点法或概略研究确定；如果是估算储量，则需通过至少是预可行性研究确定。

与确定勘探工程网度一样，工业指标的确定也是储量估算项目责任人员的任务，简单的盈亏平衡点法地质学家就能完成，概略研究就需要由采矿与选冶工程师参加来做了。

（二）国外常用的工业指标确定方法

国外有许多论证选择工业指标的方法，使用比较广泛的是盈亏平衡点法（Break-even）。盈亏平衡点法是用于研究投资项目成本与收益之间平衡关系的方法，在各行业皆有广泛应用。在储量估算中，它不是用来分析投资项目的经济关系，而是被巧妙地用来确定一个储量估算参数——边界品位。盈亏平衡点法的总概念是达到项目的收支平衡，但具体操作则有不同版本。

1. 估算资源量——简单的盈亏平衡点法

在市场经济条件下，工业指标极大地依赖于两个因素——价格和成本。最简单适用有效的方法是采用盈亏平衡点法（Break even）确定工业指标。这种方法主要用于估算资源量。采用这一方法确定工业指标需要两个参数：一是每吨矿产品价格（原矿、精矿、金属均可）；二是每吨矿石的处理（采选冶）成本，即：

B=c/P

式中：B 为边界品位，c 为每吨矿石采选治处理成本，P 为矿产品价格。

矿产品价格可以从市场上直接获得。每吨矿石的生产成本是企业的基本数据，如原材料、能耗、劳动力工资等完全是按原矿生产量核算的，因此每个矿山都可以提供完整的吨原矿采选治生产成本。对未生产矿区而言，只要同临近矿山做一个技术经济类比，也不难设定一个吨原矿的采选治生产成本。

假定铜价P=6000 美元/ 吨，分摊到一吨矿石的采选冶成本c=30 美元/ 吨，那么边界品位：

B = c/P = 30/6000=0.005=0.5%

如果我们不断调整价格和吨原矿生产成本，就可以看到边界品位随之变化：

P=4000, c=30, 边界品位=0.0075=0.75%

P=5000, c=30, 边界品位=0.006=0.6%

P=6000, c=30, 边界品位=0.005=0.5%

P=8000, c=30, 边界品位=0.0038=0.38%

P=6000, c=40, 边界品位=0.0067=0.67%

P=6000, c=25, 边界品位=0.0042=0.42%

从这些变化中，我们可以科学地、清楚地把握价格、与边界品位的关系，就用不着去套那个说不清道不明的“一般工业指标”了。

由于上述公式确定的边界品位是在假定矿石中的金属被100% 地回收的条件下计算的，实际处理的矿石量要更多一些，成本也会更高一些。因此，所得出的边界品位应乘上采选冶回收率：

B*=B/K

式中，B* 为实际边界品位，K 为采选冶回收率。假定采选冶回收率为80%，于是上例的边界品位：

B*=0.5/0.8=0.625

2. 估算储量——预可行性研究

如果估算储量，简单的盈亏平衡点法就不够用了，需要通过预可行性研究，设置多方案对比来确定。这时要求在对矿石的采选冶成本进行精细分析的基础上，统筹确定一个边界品位。

基于采矿、选矿、冶炼利润优化统筹的边界品位确定方法有许多，下面介绍其中之一。

矿山企业的利润是由采矿、选矿和冶炼环节利润总和构成的，但三者互相制约。因此，一个环节利润最佳，不见得其他环节利润也佳。K.F Lane 提出了一个多环节优化的边界品位确定方法，在矿产勘查与可行性研究中获得广泛的应用。该方法的具体操作步骤如下：

第一步，首先计算和绘制每个环节的边界品位—利润曲线。该曲线的横坐标为边界品位，纵坐标为利润（图4）。图4 显示了采矿、选矿和冶炼三条曲线，其最大利润所对应的边界品位相差很大。首先, 通过改变平均品位，求得相应方案的利润值。然后，建立平均品位与边界品位的关系，找到边界品位—利润关系。再通过多方案计算，获得全部边界品位—利润点数据后，即可绘制一条边界品位—利润曲线。按照利润最大化的原则，分别获得采选冶三个最大利润点对应的边界品位：采矿gm=0.1，选矿gc=0.4，冶炼gr=0.16。

图4 采选冶边界品位—利润曲线（据K.F Lane，2003）

第二步，计算联合边界品位。为了提取采矿、选矿、冶炼三个环节的边界品位—利润间的交互关系，使之达到总体最优。Lane 定义了三个联合边界品位：gmc、gmr、gcr。其中gmc 是采矿与选矿联合边界品位，gmr 是采矿与冶炼联合边界品位，gcr是选矿与冶炼联合边界品位。

联合边界品位的值由两个利润曲线的交点确定。例如，在图5 中采矿利润曲线与选矿利润曲线的交点的横坐标为0.5，则取采选联合边界品位gmc=0.5。按此原则，取采冶联合边界品位gmc=0.456，选冶联合边界品位gcr=0.6。这样，在边界品位—利润图上，共得到六个边界品位：三个单独边界品位，三个联合边界品位（图5）。

第三步，将六个边界品位分为三组：第一组包括gm、gc、gmc，第二组包括gm、gr、gmr，第三组包括gc、gr、gcr。

图5 联合边界品位的确定

（据K.F Lane，2003）

第四步，优化联合边界品位。按以下准则优化，得到的优化的联合边界品位记为Gmc、Gmr、Gcr。

优化结果为：

第五步，综合三个优化的采矿、选矿、冶炼利润值，形成最后唯一的，代表矿床开发总体最大利润特征的边界品位。其方法是取三个联合边界品位的中间值。三个联合边界品位为：

Gmc=0.40

Gmr=0.16

Gcr=0.40

于是，可做出关于该矿床最终的综合考虑采选冶利润特征的，总体利润最大化的边界品位决策：取值0.40。

Lane 的方法是建立在采选冶三环节利润最大化的基础之上的。如果要采取其他的利润决策目标，如最小利润或中等利润，则应对这一方法进行改造。

按采选冶利润单个最优边界品位合成，是比较普遍使用的、确定建设项目矿石边界品位的方法。还有其他的一些方法，就不在此介绍了。

四、留恋剖面法，不适应简单易行的多边形法和具有自估误差能力的克里格法

苏联专家给我们带来的主要是三种方法：剖面法、地质块段法、开采块段法。前两种方法主要用于勘查阶段的储量计算，后一种主要用于生产阶段的储量计算。其实苏联专家还介绍了一种就近地区法，就是当前国外应用很广的多边形法，但一直没有用起来，其原因是在没有计算机的时代，要将大量钻孔形成相互碰撞的多边形难度很大。于是，60 多年来，每有文章报告介绍储量计算，都要捎带提到就近地区法，但就是看不到一个应用实例。而今天在现代计算机技术的帮助下，据钻孔位置形成数百上千个多边形不过是几秒钟的事。

随着采矿选冶技术的日益精细化，对储量估算的要求也日益精细化；加之计算机技术的发展，使一些新的、适应现代采选冶要求的储量估算方法应运而生。这就是地质统计学方法。无论从采选冶技术的观点，还是从市场的观点，地质统计学方法都是一个矿产勘查项目储量估算的最佳选择，在勘探阶段和生产阶段，甚至是必须选择。下面就四个国内外最广泛应用的储量估算方法做一比较，以衡利弊。

（一）剖面法

是我国最广泛使用的方法（图6）。不过，剖面法是采矿环节所不能接受的，因这种方法的空间单元的划分完全按照地质人员便于操作的方式确定，而不顾及后续采矿作业的要求。地质人员可以很自由地划分出许多大大小小毫无规则形态的块段，可是在采矿设计时这些块段及其储量数字变得毫无用处，于是设计人员另起炉灶，又重新按采矿要求划分块段，估算储量。

图6 剖面法资源量估算水平投影图

要知道在勘查阶段，为了完成储量估算任务，地质人员不知付出了多少辛苦。从单工程圈定，到剖面连接，极为细致而复杂的外推，两条剖面线间块段的确定，都是一点一点地手工操作出来的。地质人员视之如珍宝，但到了采矿环节却弃之如敝帚。

如果计算一下60 多年来我国的储量估算项目，为此做了多少废功，耗费了多少人力，浪费了多少金钱，估计会令人扼腕叹息。其次，剖面法操作极为繁琐，在单工程圈定后，还要圈剖面，计算剖面的面积和品位，最后再确定块段，计算块段的体积和品位，走完点（样品）、线（钻孔）、面（剖面）、体（块段）全过程。在这个过程中，还有外推操作，二分之一、三分之一、四分之一，尖推平推，不胜其烦。好在我们的地质人员练就了一身过硬功夫，再复杂的矿化结构和工程部署也能把储量估算块段圈定出来。

最后，对于剖面法中许多需要人来调控的环节，如块段的划分、外推内推、二分之一、三分之一、四分之一、尖推平推等，似乎说不清科学依据。在剖面法储量估算中，当两个断面的面积之差小于40% 时用梯形公式，大于40% 时用截面圆锥公式，是通过微积分导出的，有严格的科学依据。而上面这些内外推就不是如此了。有人提出，当用100m×100m 的网度求332 时，为什么外推要降级成333 呢？两个钻孔之间的距离为100m 时，可以看成是每个钻孔外推50m 的332 资源量，因为过了50m，就是另一个钻孔的防区了。那么边缘的钻孔外推50m 应仍维持332 资源量类型不变。下面要介绍的多边形法，就是这么处理的。

（二）地质块段法

地质块段法（图7）在我国应用的广泛程度仅次于剖面法，特别是在煤矿储量估算中居主流地位。地质人员可将若干具有同一煤炭类型、地质因素、工程密度的地区划分为一个块段，这样估算出来的储量对满足开采要求是有益的。不过这些优点在下面要介绍的多边形法中同样能满足，而多边形法要比地质块段法简单的多。

图7 地质块段法储量估算示意图

（三）多边形法

多边形法在我国称为“就近地区法”，国外也有这么称呼的。多边形法与地质块段法估算储量的思路几乎完全相同，唯一不同的是块段中只有一个钻孔（或一条穿脉）。

多边形法的原理很简单：以一个钻孔为中心，用一个影响半径划一个圆；这个圆就是一个储量估算块段，圆内钻孔穿矿的矿段厚度就是该块段的厚度，穿矿矿段的平均品位就代表该块段的品位。多边形法是一种“包产到孔”的方法。如果钻孔密集，圆与圆相交，挤得一塌糊涂，就形成了互相挤在一起的多边形；每两个相邻多边形的交界边，就在该两个多边形连线中点的垂线上。

多边形法是所有储量估算方法中最为简单的方法：以一个钻孔的中心画一个圆，厚度× 面积× 体重× 品位，储量就算出来了，就这么简单。跳过了复杂的剖面计算，跳过了复杂块段计算，也没有平推尖推几分之一的烦恼，何乐而不为之呢。

图8 为河南某金矿的多边形法资源量估算纵投影图，表1为图8 中带有编号的若干个块段的资源量估算数据。由图8 可见，浅部有穿脉控制，资源量大多达到332 类型；而深部主要是钻孔控制，资源量为333 类型。

图8 河南某金矿多边形法资源量估算纵投影图

（李裕伟，2013）

表1 河南某金矿多边形法估算的部分块段资源量数据（块段编号见图8）

多边形法是在矿体纵投影图或水平投影图上估算储量的，凡是剖面法和地质块段法能估算的储量，多边形法都能估算。这一点，务请读者诸君放心。

如果把剖面法和地质块段法视为一个块段含多个钻孔，是集体所有制的话；多边形法就是一个钻孔当家，个体所有制。前者除了操作过程繁琐之外，还存在估算结果平均化程度高，局域化程度低的问题。所谓平均化，就是用许多样品估算平均值，把处于不同位置本来有差异的数据拉平了，造成估算值与实际值之间的偏差；所谓局域化，就是一个储量估算块段的空间定位精度，块段越大，数据的空间定位越粗略；块段越小，数据的位置就越准确。大块段估算储量，不利于将来编制矿山生产计划时考虑品位和厚度的分布特征。剖面法和地质块段法都是高平均化低局域化的储量估算方法，为设计院和矿山所难以使用。多边形法可把品位与厚度的平均化水平降到最低，局域化水平提升到最高；克里格法虽然也存在平均化的诟病，但可将局域化提升到最高水平，利于针对更为准确空间位置的储量数据来安排矿山生产计划。

多边形法是国外应用最广泛的储量估算方法之一。我国剖面法的应用有多广泛，国外多边形法的应用就有多广泛；不仅可在预查时对一个钻孔就能估算储量，而且在勘探和矿山生产阶段也可使用。这真是一个既可跑龙套、也可演主角的方法啊。

有的朋友可能担心画不出多边形怎么办，这也曾是国外使用这一方法的瓶颈。这个问题过去确实存在。美国矿业局很早就介绍了这一方法，但由于用手工方法将钻孔点转换为多边形难度很大，对此方法的推进很缓慢。直到沙罗门（Salomon K.B. , 1978）在《计算机和地球科学》上发表了生成多边形的Fortran4 程序后，问题就迎刃而解了。现在使用ArcGIS 工具，只要把钻孔坐标输入计算机，得到一幅数百个钻孔的多边形图不超过3 秒钟。因此，目前使用多边形法已无任何障碍。记得笔者在1989 年在蒙特利尔一家储量估算公司还看到过墙上挂有剖面法的介绍，而现在这种方法好像已在全世界消声匿迹了。不过，由于中国仍然是一个巨大的剖面法市场，一些在华热销的矿产勘查和矿山软件，保留甚至发展了剖面法功能，以满足中国市场之需求。

公平地说，剖面法曾为我国矿产勘查做出过重要的贡献，过去使用它的正确性是毋庸置疑的。现在改用别的方法，是因为时代在前进，技术在进步，矿产勘查需要更好更快的储量估算方法。这就如同过去乘牛车、现在乘飞机一样，各有各的历史背景，各有各的历史贡献，减少或停止它现在的使用，不等于否定它的过去。我们今天改用别的储量估算技术，剖面法如有知，也是会理解和支持的。

（四） 克里格法

克里格法（Kriging）是一种利用周围一批样品，估算中间一个块段的品位或厚度的方法。如图9 所示，要估算块段B 的品位，须先设置一个搜索椭圆（对三维矿体为椭球），凡落入椭圆区的样品均被用于估算块段B 的品位。图中有五个样品可用，但不是取其算数平均值，而是取其加权平均值。克里格法的窍门全在于如何取加权平均值上。克里格法的加权原则是：第一，距块段越近的样品，权系数越大；反之，距块段越远的样品，权系数就越小；第二，距离相等的样品，在品位变化小的方向，其权系数要比变化大的方向大。第二个原则，与我们在部署勘探工程时，沿走向的钻孔比沿倾向稀少是一个道理，因为走向变化小，倾向变化大，例如走向线距200m 的控制程度，相当于倾向100m 的控制程度。这个道理反应在克里格权系数上，就是在走向上一个距块段Ｂ 200m 样品的权系数，相当于在倾向上距该块段100m 样品的权系数；如果同是100m，则走向上样品的权系数大，而倾向上样品的权系数小。这两条原则贯穿于克里格法计算全过程，充分体现了空间距离远近与地质变化大小的矿产勘查部署基本原则。我们所熟悉的勘查类型其实也是按照这两条核心原则（规模和变化）制定的，由此可见克里格法，准确地说是地质统计学，已深度融入了矿产勘查学的基本理念。

图9 克里格法储量估算原理示意图

使用克里格法，勘查工程无须部署在剖面上，钻孔怎么乱打都行，但要求相对均匀，如图10，基本上是在三条坑道中打定向钻孔，每个站位打3 5个不同方向的孔，形成了枝杈状的钻孔分布。要按剖面法估算储量难度就大了，但对克里格法而言，则毫无影响。不过，为了了解矿体结构特征，还是需要打个两三条剖面，以供地质研究之用。图11为据图10 的钻孔数据用克里格法估算的品位空间分布。

图10 格陵兰Malmbjerg 钼矿640 水平钻孔与坑道分布图

图11 格陵兰Malmbjerg 钼矿640 水平克里格法品位估算图

克里格法是地质统计学的核心技术，自20 世纪50 年代由克里格（D. Krige）提出，70—80 年代由马特隆（G. Matheron）创立以来，迅速风行全世界矿产勘查与矿山地质界，成为一种矿产储量估算的主流方法。特别是在勘探与矿山生产阶段，许多国家明文规定，如果不使用克里格法，银行将不给予贷款。那么是什么使克里格法享受如此高的待遇呢？归结起来就是两点。

第一，克里格法块段设置非常规则，有利于与矿山生产块段系统衔接。这样一来。勘查阶段的储量估算结果就可直接为之后的矿山设计和开采所用，勘查—开采在矿体圈定与储量估算上实现了一体化。

第二，克里格法不仅估算每个块段的储量，而且还可以估算该块段的储量误差。例如，对一个露天矿山15m×15m×15m的生产块段，用克里格法估算出的铜品位为0.85，并估算出该品位的相对误差（你要绝对误差也可）为9.6%，而且还告诉你该误差的置信概率为90%，即你在原地用同样的网度勘探100次，有90 次估算的储量相对误差小于9.6%，说明达到了开采对证实储量的要求。各国规范对证实储量的误差一般要求小于10%。这第二条，自带误差，正是克里格法最神奇的地方，也是它的魅力所在，而这个误差与置信概率是被严格的数学推导所证明了的。

许多人对克里格法望而生畏，因为它的公式太繁杂了。然而，一个好的克里格法储量估算地质专家未必须要懂那么多的公式。当然，一点不懂也是不可以的。笔者认为，大略懂一些基本原理就可以了。作为地质人员，关键是要懂得如何根据矿床品位厚度特征、采矿方法和储量分类标准，选择方法（有许多具体实施的克里格法）、划分块段、确定搜索区、设置参数。

研究方法是数学家的事，地质学家的任务是操作，这就如同设计和生产电视机是电子工程师的事，用户的任务是开机、调台、调色、调声音一样。摆脱对克里格法数学公式的恐惧，在现代地质统计学储量估算软件的支持下，充分使用我们的地质、采矿和经济知识，用克里格法完成储量估算，才是我们——勘查地质学家和矿山地质学家的任务。让精通克里格法的数学家来估算储量，未必比地质学家做得好。

表2 为上述四种储量估算方法的对比。从表2 中11 项指标可分析各方法相互间的长短关系，有助于我们扬长避短，对今后储量估算方法的应用与发展做出正确的选择。

表2 国内外四种主要储量估算方法对比

五、对储量的地质控制一往情深，而经济评价近乎缺位

自1999 年新的矿产资源量与储量分类标准颁布后，我国的勘查地质人员都知道不管是资源量也好，储量也好，是由三个轴来确定的——经济轴、可行性轴和地质轴。然而，16 年过去了，我们仍然一直锲而不舍地在地质轴上忙碌，经济轴似乎被废了，可行性轴也遭冷落，储量不知在哪里？一部标准，形如一个三角架，三条腿有两条腿断了（图12），那还叫三角架吗？还能稳定吗？对储量估算、矿山生产、矿业权评估和储量管理还有支撑力吗？

制定和发布新标准的本意，是强化对矿产资源量和储量分类经济意义的要求。按照现行分类标准，经济意义是通过经济轴与可行性评价轴共同来定义的：可行性评价轴代表的是过程，经济轴代表的是结论。不幸的是，16 年来，两个轴都被冷落在一边，储量的估算者、评审者、管理者都拥挤在地质轴上，制造出大量资源量报告；而新的储量报告呢，由于可行性与经济轴被弃之不用，就制造不出来了。于是111、112、122 成为一纸空头支票。这在世界矿产资源量与矿产储量分类标准史上，可以说是绝无仅有的。

首先，制造储量的机器——预可行性研究和可行性研究处于无人过问的状态，没有标准，没有管理节点，没有监督机制。储量是可研或预可研的产物，既然两研均没有，储量自然也就出不来了。于是16 年来，全国的储量就靠套改那点老底，加上比较负责任的矿山和设计院自觉地在设计时或采掘之前把资源量提升为储量或基础储量勉强维持下来。

图12 现行矿产资源量与储量分类标准处于一轴金鸡独立运行状态

对于资源量，现行分类标准要求做概略研究，国外叫Scoping Study，是居于可行性研究之前的初步技术经济研究。

这种研究要求对采矿系统、选冶系统和矿山基础设施提出一个假设的方案，对该方案的投资和运行成本做出初步估计，对生产规模、服务年限提出初步意见，在此基础上设定工业指标，估算资源量。我国现行的资源量报告所附的概略研究则完全不是这么回事，大多是说一些原则性的或与此无关的话，未建立起技术、经济、资源量三者的关系。报告中看不到采选技术系统方案、投资成本与经营成本的估计、资源量与技术经济分析的关系。最好的概略研究也只是按扩大指标估算一下，已是极其难得了。而在国外，Scoping Study 是不能采用扩大指标的，所有要做的事与可研或预可研没有区别，只是在技术经济数据的不确定性要高一些，如这个阶段做出的矿山采选系统与基础设施方案更具有假设性，投资与成本估计也更粗略一些而已。

市场经济要求我们的资源量和储量估算从只重视地质轴向地质、可行性、经济三轴并重的方向转变，但16 年已过去，这个转变尚未开始。转变不成的后果，是矿业权实物资产不到位、矿产资源管理基础不到位的局面已经铸成。图10中显示的支撑矿产资源量与储量估算的三条腿只剩下一条腿的状况，实在是不能再继续下去了。

来源：自然资源之声

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