【数理逻辑】命题逻辑 ( 命题逻辑推理 |
您所在的位置:网站首页 › 假言推理的逻辑形式是什么 › 【数理逻辑】命题逻辑 ( 命题逻辑推理 |
文章目录一、推理的形式结构二、推理定律1、附加律2、化简律3、假言推理4、拒取式5、析取三段论6、假言三段论7、等价三段论8、构造性两难一、推理的形式结构 推理的形式结构 前提 : A_1 , A_2 , \cdots , A_k结论 : B推理的形式结构为 : (A_1 \land A_2 \land \cdots \land A_k) \to B二、推理定律推理定律 : A,B是两个命题 , 如果 A \to B是永真式 , 那么 A \Rightarrow B; 1、附加律附加律 : A \Rightarrow (A \lor B)根据 推理定律 , A \to (A \lor B)蕴含式 是 永真式 ; 前提 : A结论 : A \lor BA是对的 , 那么 A \lor B也是对的 , 后者是在前者基础上附加了一个 B; 2、化简律化简律 : ( A \land B ) \Rightarrow A, ( A \land B ) \Rightarrow B根据 推理定律 , ( A \land B ) \to A, ( A \land B ) \to B蕴含式 是 永真式 ; 前提 : A \land B结论 : A或 BA \land B是对的 , 那么 A或 B也是对的 , 后者是在前者基础上进行了化简 ; 3、假言推理假言推理 : ( A \to B ) \land A \Rightarrow B根据 推理定律 , ( A \to B ) \land A \to B蕴含式 是 永真式 ; 前提 : A \to B, A结论 : B这是个典型的小三段论 ; 4、拒取式拒取式: ( A \to B ) \land \lnot B \Rightarrow \lnot A根据 推理定律 , ( A \to B ) \land \lnot B \to \lnot A蕴含式 是 永真式 ; 前提 : A \to B, \lnot B结论 : \lnot A可以理解为是反证法 ; 5、析取三段论析取三段论 : ( A \lor B ) \land \lnot A \Rightarrow B, ( A \lor B ) \land \lnot B \Rightarrow A根据 推理定律 , ( A \lor B ) \land \lnot A \to B, ( A \lor B ) \land \lnot B \to A蕴含式 是 永真式 ; 前提 : A \lor B, \lnot A结论 : B(A \lor B)是正确的 , 其中 A是错误的 , 那么 B肯定是正确的 ; (A \lor B)是正确的 , 其中 B是错误的 , 那么 A肯定是正确的 ; 警察破案常用推理方式 , 逐一排除嫌疑人 ; 6、假言三段论假言三段论 : ( A \to B ) \land ( B \to C ) \Rightarrow ( A \to C )根据 推理定律 , ( A \to B ) \land ( B \to C ) \to ( A \to C )蕴含式 是 永真式 ; 前提 : A \to B, B \to C结论 : A \to C7、等价三段论等价三段论: ( A \leftrightarrow B ) \land ( B \leftrightarrow C ) \Rightarrow ( A \leftrightarrow C )根据 推理定律 , ( ( A \leftrightarrow B ) \land ( B \leftrightarrow C ) ) \to ( A \leftrightarrow C )蕴含式 是 永真式 ; 前提 : A \leftrightarrow B, B \leftrightarrow C结论 : A \leftrightarrow C8、构造性两难等价三段论: ( A \to B ) \land ( C \to D ) \land ( A \lor C ) \Rightarrow ( B \lor D )根据 推理定律 , ( ( A \to B ) \land ( C \to D ) \land ( A \lor C ) ) \to ( ( B \lor D ) )蕴含式 是 永真式 ; 前提 : A \to B, C \to D, A \lor C结论 : B \lor D理解方式 : A是发展经济 , B是污染 C是不发展经济 , D是贫穷 A \lor B要么发展经济 , 要么不发展经济 结果是 B \lor D, 要么产生污染 , 要么忍受贫穷 |
今日新闻 |
推荐新闻 |
CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |