运算放大器公式推导

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运算放大器公式推导

2024-07-13 21:53| 来源: 网络整理| 查看: 265

运放电路 虚断和虚短

虚短: 虚假短路 . 虚断: 虚假断路 .

若运放不工作在放大区时,不满足虚断和虚短条件 . 比如 , 比较器等 .

反相放大器

在这里插入图片描述 ∵反相端和同相端虚短 , 且同相端接地 ∴在这里插入图片描述…(a) ∵反相输入端虚断 ∴R1和R2相当于串联 ∴ 在这里插入图片描述 …(b) 由于欧姆定律 ,得: 在这里插入图片描述 …( c) 在这里插入图片描述 …(d) 依次消元 , 得 在这里插入图片描述

同相放大器

在这里插入图片描述 ∵反相端和同相端虚短 , 且同相端接地 ∴ 在这里插入图片描述 …(a) ∵反相输入端虚断 ∴R1和R2相当于串联 ∴ 在这里插入图片描述 …(b) 由于欧姆定律 ,得: 在这里插入图片描述 …( c) 在这里插入图片描述 …(d) 依次消元 , 得 在这里插入图片描述

差分放大电路

在这里插入图片描述 ∵反相端和同相端虚短 , 且同相端接地 ∴ 在这里插入图片描述 …(a) ∵反相输入端虚断 ∴R1和R2相当于串联 ∴ 在这里插入图片描述 …(b) 由于欧姆定律 ,得: 在这里插入图片描述 …( c) 在这里插入图片描述 …(d) 在这里插入图片描述 …(e) 在这里插入图片描述 …(f) If 在这里插入图片描述 , Then 在这里插入图片描述 …(g) If 在这里插入图片描述 , Then 在这里插入图片描述 …(h) (g)式 + (h)式 , 得 在这里插入图片描述 一般 在这里插入图片描述 ,因此 在这里插入图片描述

积分放大器

在这里插入图片描述 ∵反相端和同相端虚短 , 且同相端接地 ∴ 在这里插入图片描述 …(a) ∵反相输入端虚断 ∴R1和C2相当于串联 ∴ 在这里插入图片描述 …(b) 由于欧姆定律 ,得: 在这里插入图片描述 …( c) 电容C2的电流 在这里插入图片描述 …(d) 依次消元 , 得 在这里插入图片描述 对于积分放大器,Uout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线 .

微分放大器

在这里插入图片描述 ∵反相端和同相端虚短 , 且同相端接地 ∴ 在这里插入图片描述 …(a) ∵反相输入端虚断 ∴C1和R2相当于串联 ∴ 在这里插入图片描述 …(b) 由于欧姆定律 ,得: 在这里插入图片描述 …( c) 电容C1的电流 在这里插入图片描述 …(d) 依次消元 , 得 在这里插入图片描述 如果Ui是一个突然加入的直流电压,则输出Uout对应一个方向与Ui相反的脉冲 . 优缺点

优点 缺点

在这里插入图片描述



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