注：此文章既可以用于了解泊松分布 二项分布 正态分布 高斯分布 伯努利分布，也可以用于练习latex 变量类型： 连续型变量 如：指数分布、正态分布 离散型变量 如：伯努利分布、二项分布、泊松分布 伯努利分布： 首先说伯努利分布， 这个是最简单的分布，就是0-1分布 以抛硬币为例， 为正面的概率为p， 反面的概率为q 是一种离散型概率分布，也是很多分布的基础 二项分布：

二项分布(Binomial distribution)

二项分布即重复n次的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的，是独立的，与其它各次试验结果无关，结果事件发生的概率在整个系列试验中保持不变，则这一系列试验称为伯努利实验。 还是以伯努利分布为基础，假设伯努利分布中得1的概率为p, 0的概率为q 那么二项分布求的就是进行n次伯努利分布，得到k次1的概率是多少？ 例如：单身汪找妹子要微信，假设妹子会给微信的概率为p， 不给的概率为q 那么单身汪给100个妹子要了微信，请问会有10个妹子给微信的概率是多少 这个问题的求解其实不难， 从100个妹子中选取10个妹子的组合有从100个妹子中选取10个妹子的组合有 C 100 10 C_{100}^{10} C10010​, 那么最终的概率就是B（100， p, 10） = C 100 10 C_{100}^{10} C10010​ * p 10 p^{10} p10* ( 1 − p ) 90 (1-p)^{90} (1−p)90

规则：变量_{下限}^{上限} 二项分布的期望是np, 方差是npq 进行n次独立实验，每次实验成功概率为p，失败为1-p，n次成功的概率为 p(k)= ( k n ) ∗ p k ∗ ( 1 − p ) n − k (_k^n)*p^k*(1-p)^{n-k} (kn​)∗pk∗(1−p)n−k， ( k n ) = C n