1stopt使用教程之公式拟合

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1stopt使用教程之公式拟合

2024-07-11 22:59| 来源: 网络整理| 查看: 265

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1、1stopt软件的使用

        1stOpt 是七维高科有限公司(7D-Soft High Technology Inc.)独立开发,拥有完全自主知识产权的一套数学优化分析综合工具软件包。

        其计算核心是基于七维高科有限公司科研人员十数年的革命性研究成果【通用全局优化算法】(Universal Global Optimization - UGO),该算法之最大特点是克服了当今世界上在优化计算领域中使用迭代法必须给出合适初始值的难题,即用户勿需给出参数初始值,而由 1stOpt 随机给出,通过其独特的全局优化算法,最终找出最优解。

1.1、优化算法

1stopt的最优化算法包括:

通用全局优化算法(Universal Global Optimization - UGO)下山単体法 (Simplex Method - SM) + 通用全局优化算法(Universal Global Optimization - UGO)差分进化法 (Differential Evolution - DE)最大继承法 (Max Inherit Optimization - MIO)遗传算法 (Genetic Algorithms - GA)摸拟退火 (Simulated Annealing - SA)离子群法 (Particle Swarm Optimization - PSO)自组织群移法 (Self-Organizing Migrating Algorithms - SOMA)禁忌搜索法 (Tabu Search - TS)单纯线性规划法 (Simplex Linear Program) 图 1‑1 1stopt优化算法

         1stopt可以求解多种问题,但是我主要使用的是其拟合函数的功能。

1.2、关键词

        1stopt具备自己的一套编程语言,若想熟练使用首先需要掌握其关键词的定义,下面对其主要关键词进行说明。

关键词名

意义及实例

             Parameter

定义参数

例: 定义 a, b, c, d 四个参数: Parameter a, b, c, d;

例: 定义 a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10 十个参数: Parameter a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10; 也可简写为:Parameter a(1:10); 或:Parameter a(10);

例: 定义参数 a,其取值范围在[-1,1],初始值为 0.5

Parameter a = 0.5[-1,1];

例: 定义参数 a 为整数,其取值范围在[-100,100]

Parameter a[-100,100,0];

ParameterDomain

批量定义参数范围

例:定义参数 a 范围为[-1,1],其它均为[0,10];

Parameter a = 0.5[-1,1],b,c,d,e,f,g; ParameterDomain = [0,10];

StartRange

定义参数初始值取值范围 例:定义参数 a 初始值取值范围为[-100,100]

StartRange a = [-100,100];

Function

定义函数 例:两变量曲线拟合:

Function y = a + b*exp(c – x);

例:两变量函数优化:

Function (x+((2-x)*(2+y))^2)*sin(x*y);

Constant

定义常量 例:两变量曲线拟合:

Function y = a + b*exp(c – x);

例:两变量函数优化:

Function (x+((2-x)*(2+y))^2)*sin(x*y);

Data

定义数据开始

DataFile

定义数据文件

特殊定义

求和Sum,求积Prod,循环For

同时1stopt支持多种函数。

1.3、操作界面 图 1‑2 1stopt主界面

图 1‑3 算法设置界面

        1stOpt 附带有类似与 Excel 的电子表格,多表单,支持公式,直接输入输出到 Excel和文本文件(.txt,.csv),树型表单管理,直观并可分类,可方便用于数据前、后处理。

图 1‑4 1stopt电子表格

在 1stOpt 中,共有 10 种有化算法。不同的问题该选用何种算法?一般而言:

非线性回归、曲线拟合问题、方程及方程组求解、无约束函数优化: 通用全局优化算法(Universal Global Optimization - UGO)下山単体法 (Simplex Method - SM) + 通用全局优化算法(Universal Global Optimization - UGO)差分进化法最大继承法 有约束函数优化问题: 下山単体法 (Simplex Method - SM) + 通用全局优化算法(Universal Global Optimization - UGO)差分进化法通用全局优化算法(Universal Global Optimization - UGO)最大继承法 线性规划问题: 单纯线性规划法 (Simplex Linear Program - SLP)下 山 単 体 法 (Standard Simplex Method - SM) + 通用 全 局 优 化 算 法 (Universal Global Optimization - UGO)差分进化法 优化组合问题: 最大继承法禁忌搜索法模拟退火遗传算法  1.4、基本语法

        每一句代码以‘;’号作结束符。如

Parameter a, b, c, d; Constant p1 = 1, p2 = 4, p3 = 5;

        因为 1stOpt 的初始值通常是随机产生,一次计算不成功,并非意味下次亦同样不成功,反之亦然。按快捷键“F9”执行计算,“F10”中止计算。

1.5、曲线拟合

        1stOpt 的曲线拟合均为自定义拟合。“Function”、“Data/RowData/DataFile”为必须的两个关键字;可选择关键字有“Variable”、“Parameter”、“QuickReg”等。对二维曲线拟合,缺省自变量名为x,因变量名为y;对三维有两种缺省方式,一为自变量名为x1 和x2 ,因变量名为y,第二种为自变量名为x和y,因变量名为z;对多维,缺省自变量名为x1 ,x2 ,x3 …,因变量名为 y。如下表中两段代码效果等同,右边代码中无需用“Variable”和“Parameter”定义变量和参数,而将由 1stOpt 自动识别。

下面给出一个示例

 

         给出一个本文中所采用的案例:

//定义变量 Variables x1,x2,x3,y; //定义常数 Constant n=4; Parameter a(1:n); //给常数限定范围 //paremeters c(1:n)=[-20,20]; //撰写公式 function y=a1*(((x1)^a2)*((x2)^a3)*((x3)^a4)); data; //x1,x2,x3,y 88.65 1.96 0.005 10.35 219.36 2.98 0.005 16.23 364.84 3.55 0.005 20.67 486.45 4.33 0.005 24.26 608.06 4.33 0.005 27.43 219.36 3.55 0.010 15.87 438.72 4.33 0.010 24.26 658.08 5.42 0.010 31.43 877.43 5.42 0.010 36.08 886.53 5.42 0.010 40.12 329.04 4.33 0.015 19.17 658.08 5.42 0.015 29.54 987.11 5.42 0.015 37.61 1063.83 5.42 0.015 44.23 1329.79 5.42 0.015 49.92 486.45 4.33 0.020 22.10 877.43 5.42 0.020 34.30 1063.83 5.42 0.020 44.08 1418.44 5.42 0.020 52.26 1773.05 5.42 0.020 59.01 608.06 4.33 0.025 25.00 886.53 5.42 0.025 39.45 1329.79 5.42 0.025 50.62 1773.05 5.42 0.025 59.62 2216.32 5.42 0.025 67.88 PlotFunction



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