初中数学一元二次方程知识点总结(含方法技巧归纳,易错辨析) |
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考情分析 高频考点 考查频率 所占分值 1.元二次方程的概念 ★ 7~12分 2.一元二次方程的解法 ★★★ 3.一元二次方程根的判别式 ★★ 4.一元二次方程根与系数的关系 ★ 5.利用一元二次方程解决实际问题 ★★★ 1一元二次方程的定义及一般形式 定义:等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫作一元二次方程. 点拨 对定义的理解抓住三个条件:“一元”“二次”“整式方程”,缺一不可,同时强调二次项的系数不为0. 用公式法解一元二次方程的记忆口诀 要用公式解方程,首先化成一般式. 调整系数随其后,使其成为最简比. 确定参数 ,计算方程判别式. 判别式值与零比,有无实根便得知. 若有实根套公式,若无实根要告之. 3因式分解法 通过因式分解,使一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种解一元二次方程的方法叫作因式分懈法. 因式分解法体现了将一元二次方程“降次”转化为一元一次方程来解的思想,运用这种方法的步骤: (1)将所有项移到方程的左边,将方程的右边化为0; (2)将方程左边分解为两个一次因式的乘积; (3)令每个因式分别等于零,得到两个一元一次方程; (4)解这两个一元一次方程,他们的解就是原方程的解. |
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