什么是时间复杂度？（个人理解，有基础的可以直接跳到后面的计算部分）

刚学习时间复杂度的小伙伴可能对这个是似懂非懂，用大白话来说就是，你这个程序跑起来，我不管你在天河一号还是在你的笔记本上，到底需要花费的时间是一个什么样的数量级。比如O（n²）表示就是运行的时间是n²级别的，当n无穷大时，运行时间就是按n²的规模进行增长的。

同时要注意，即便我们的程序有一万行代码，如果不存在循环，每一行代码是独立运行的，他的时间复杂度也只有O（1），就算你输入了无限多个数据，你也只需要处理这一万行代码就够了，所以运行时间是常数级别的，远不如三行代码的for循环大。

可能又有的小伙伴要问了，那我在我笔记本是跑一万行代码，肯定没我的for循环执行时间快啊？我刚开始学的时候，也是有这个疑问的，其实这是因为，我们个人学习的时候跑的代码，数据量很小，几百几千的都已经算很大了，但是在科技这么厉害的今天，我们手上的个人电脑已经能够在很短的时间里处理完这些数据，以至于我们感觉不到差异，但是当我们就业以后，可能我们的代码需要应用到数以万计的数据量中，此时你就会发现，不同的时间复杂度带来的运行时间差别有多大了。因此给出结论：时间复杂度≠时间

显然，不同程序的时间复杂度也不是相同的，取决于代码逻辑，那么在实际做题中，该怎么计算我们的代码时间复杂度呢？

首先，题目所给代码无非两种情况，一种是只有一层循环，如while循环。另一种就是多层循环，如for多层嵌套。对于这两种情况分别有不同步骤，归根结底就一句话：找到每次循环的运行次数并累加。

（看着很多其实是，学会演草纸上迅速秒杀）

单层循环（四步解决）

1.找到跳出循环的条件

2.设循环次数为a

3.当a＝1、2、3...时，只看使循环变量i变化的语句分别算出i的值，找到规律后写出a与变量i的关系式

4.带入循环条件解出a的值，O(a)即为时间复杂度

例1：

求下列代码的运行时间复杂度

i=1;k=0;

while(i