z 检验 |
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打开实时脚本 加载样本数据。创建包含学生考试成绩数据的第一列的向量。 load examgrades x = grades(:,1);绘制考试成绩数据的直方图,并拟合正态密度函数。 histfit(x) xlabel("Grade") ylabel("Frequency")针对备择假设检验原假设,原假设为数据来自具有均值 m = 65 和标准差 sigma = 10 的正态分布,备择假设为分布的均值大于 65。 [h,~,~,zval] = ztest(x,65,10,"Tail","right")h = 1 zval = 10.9636返回值 h = 1 表明 ztest 在默认的 5% 显著性水平上拒绝了原假设,而支持备择假设,即总体均值大于 65。 绘制标准正态分布、返回的 z 统计量和临界 z 值。使用 norminv 计算默认置信水平为 95% 时的临界 z 值。 k = linspace(-15,15,300); y = normpdf(k); zvalpdf = normpdf(zval); zcrit = norminv(0.95); plot(k,y); hold on scatter(zval,zvalpdf,"filled") xline(zcrit,"--") legend(["Standard Normal pdf","z-Statistic", ... "Critical Cutoff"])橙色圆点表示 z 统计量,位于表示临界 z 值的黑色虚线右侧。 |
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