当x趋于无穷时 sinx/x的极限是多少? |
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极限属于微积分的基础概念,解法如下: 解析: x/(x+sinx)=1/(1+sinx/x) ∵ -1≤sinx≤1 ∴ sinx有界 又∵ x->+∞时,lim(1/x)=0 ∴ lim[(sinx)(1/x)]=0 ∴ lim[x/(x+sinx)]=1/(1+0)=1 扩展资料: 性质 1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。 2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。 但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1” 3、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。 单调收敛定理 单调有界数列必收敛 函数极限 设函数 都满足不等式:|f(x)-A|A(x->+∞) 参考资料:百度百科——lim |
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