配对 t 检验 |
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如何进行配对 t 检验?
我们将在下面的统计详情中进一步说明配对 t 检验的原则,但让我们先从头到尾继续完成相应的步骤。首先计算检验统计量。为此,我们需要有平均差异、差异的标准差和样本大小。上面的图 1 中显示了这些数据。(请注意,下面将统计量四舍五入到两位小数。软件通常会显示更多的小数位数,并在计算中使用它们。) 平均分数差异是: $ \overline{x_d} = 1.31 $ 接下来,我们计算分数差异的标准误差。计算如下: $ \text{标准误差} = \frac{s_d}{\sqrt{n}} = \frac{7.00}{\sqrt{16}}= \frac{7.00}{4}= 1.75 $ 在上面的公式中,n 是学生人数 – 这是差异的数量。差异的标准差是 sd。 我们现在有了计算检验统计量的要素。开始计算检验统计量,如下所示: $ t = \dfrac{\text{平均差异}}{\text{标准误差}} = \frac{1.31}{1.75}= 0.750 $ 为了做出决策,我们将检验统计量与来自 t 分布的值进行比较。此操作包含 4 个步骤: 确定愿意为在实际没有差异却误认为有差异时而承担的风险。对于考试分数数据,我们愿意为得出错误结论(即,当未知的平均考试分数差异不是 0 时,我们认为它是 0)承担 5% 的风险。用统计学的表达方式,我们将以 α 表示的显著性水平设置为 0.05。最好在收集数据之前,以及计算检验统计量之前做出决策。计算检验统计量。我们的检验统计量是 0.750。我们找到来自 t 分布的值。大多数统计学书籍都有分布查询表。您也可以在网上找到这些表格。最可能的情况是,您使用软件进行分析,而非打印的表格。 为了找到这个值,我们需要有显著性水平 (α = 0.05) 和自由度。自由度 (df) 基于样本大小。对于考试分数数据,即: $ df = n - 1 = 16 - 1 = 15 $ α = 0.05 并且具有 15 个自由度的 t 值是 2.131。将统计量的值 (0.750) 与 t 值进行比较。因为 0.750 < 2.131,我们无法拒绝平均分数差异是 0 这种假设。因此,我们得出有意义的结论,认为考试难度相等。 |
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