单样本和配对样本 t 检验 |
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打开实时脚本 加载样本数据。创建包含学生考试成绩数据的第一列的向量。 load examgrades x = grades(:,1);绘制考试成绩数据的直方图，并拟合正态密度函数。 histfit(x) xlabel("Grade") ylabel("Frequency")使用右尾 t 检验来检验原假设，即数据来自均值等于 65 的总体，而备择假设的均值大于 65。 [h,~,~,stats] = ttest(x,65,"Tail","right")h = 1 stats = struct with fields: tstat: 12.5726 df: 119 sd: 8.7202返回值 h = 1 表明 ttest 在 5% 的默认显著性水平上拒绝了原假设，而支持备择假设，即数据来自均值大于 65 的总体。 绘制相应的 Student t 分布、返回的 t 统计量和临界 t 值。使用 tinv 计算默认置信水平为 95% 时的临界 t 值。 nu = stats.df; k = linspace(-15,15,300); tdistpdf = tpdf(k,nu); tval = stats.tstattval = 12.5726 tvalpdf = tpdf(tval,nu); tcrit = tinv(0.95,nu)tcrit = 1.6578 plot(k,tdistpdf) hold on scatter(tval,tvalpdf,"filled") xline(tcrit,"--") legend(["Student's t pdf", "t-Statistic", ... "Critical Cutoff"])橙色圆点表示 t 统计量，位于表示临界 t 值的黑色虚线右侧。 |
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