\(\Vert x \Vert _0\overset{def}=\)向量中非零元素的个数

其在matlab中的用法：

\(\Vert x \Vert_1\overset{def} = \sum\limits_{i=1}^{m} \vert x_{i}\vert = \vert x_{1}\vert + \cdots +\vert x_{m}\vert\)，即向量元素绝对值之和

其在matlab中的用法：

\(\Vert x \Vert_2 = \left({\vert x_1 \vert}^2 + \cdots + {\vert x_m \vert}^2\right)^{1/2}\)，即向量元素绝对值的平方和后开方

其在matlab中的用法：

\(\Vert x \Vert_{\infty}= max \{ \vert x_1\vert, \cdots,\vert x_m\vert \}\)，即所有向量元素绝对值中的最大值

其在matlab中的用法：

\(\Vert x \Vert_{\infty}= min \{ \vert x_1 \vert, \cdots, \vert x_m\vert \}\)，即所有向量元素绝对值中的最小值

其在matlab中的用法：

诱导范数和元素形式范数是矩阵范数的两种主要类型。

\(\Vert A \Vert_1= \underset{1\leqslant j\leqslant n}{\mathop{\max }}\sum\limits_{i=1}^{m}\{ \vert a_{ij}\vert \}\)，即所有矩阵列向量绝对值之和的最大值

其在matlab中的用法：

\(\Vert A \Vert_2=\sqrt{\lambda _{i}}\)，其中 \(\lambda_i\) 为 \(A^{T}A\) 的最大特征值。

其在matlab中的用法：

\(\Vert A \Vert_{\infty}= \underset{1\leqslant i\leqslant m}{\mathop{\max }}\sum\limits_{j=1}^{n}\{\vert a_{ij}\vert\}\)，即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值

其在matlab中的用法：

\(\Vert A \Vert_0\overset{def}=矩阵的非零元素的个数\)

其在matlab中的用法：

\(\Vert A \Vert_1\overset{def}=\sum\limits_{i=1}^{m}\sum\limits_{j=1}^{n}\vert a_{ij}\vert\)，即矩阵中的每个元素绝对值之和

其在matlab中的用法：

\(\Vert A \Vert_F\overset{def}=(\sum\limits_{i=1}^{m}\sum\limits_{j=1}^{n}\vert a_{ij}\vert^2)^{1/2}\)，即矩阵的各个元素平方之和后开方

其在matlab中的用法：

\(\Vert A \Vert_{\infty}= \underset{i=1,\cdots,m;\ j=1,\cdots,n}{\mathop{\max }}\{\vert a_{ij}\vert \}\)，即矩阵的各个元素绝对值的最大值

其在matlab中的用法：

\(\Vert A \Vert_{*}= \sum\limits_{i=1}^{n}\lambda_i\)，\(\lambda_i\) 为 \(A\) 的奇异值，即所有矩阵奇异值之和

其在matlab中的用法：