转自http://blog.csdn.net/peterkang202/article/details/26623219

正如matlab（矩阵实验室）这个名字一样，matlab的数据结构只有矩阵（array）一种形式（可细分为普通矩阵和稀疏矩阵）。

单个的数就是1*1的矩阵； 数组或向量就是1*n或n*1的矩阵。 事实上对于matlab来说数、数组或向量和二维矩阵在本质上没有任何区别，他们的维数都是2，一切都是以矩阵的形式保存的。

一维数组相当于向量，二维数组相当于矩阵，所以矩阵是数组的子集。

1.数组的运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.

2.矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。

3.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算. 但有两点要注意： (1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符； (2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算。

数组中的元素可以是字符等；矩阵中的只能是数； 这是二者最直观的区别。因为矩阵是一个数学概念（线性代数里的），数组是个计算机上的概念。 《精通MATLAB6.5版》（张志涌编著，北京航空航天大学出版社）中说： 从外观形状和数据结构上看，二维数组和数学中的矩阵没有区别。但是矩阵作为一种变换或映射算子的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。而数组运算是Matlab软件所定义的规则，其目的是为了数据管理方便、操作简单、指令形式自然和执行计算的有效。虽然数组运算尚缺乏严谨的数学推理，虽然数组运算仍在完善和成熟中，但是它的作用和影响正随着matlab的发展而扩大。 数组运算： 数与数组加减：k+/-A %k加或减A的每个元素 数组乘数组： A.*B %对应元素相乘 数组乘方：　　A.^k %A的每个元素k次方；k.^A，分别以k为底A的各元素为指数求幂值 数除以数组： k./A和A./k %k分别被A的元素除 数组除法： 左除A.\B，右除B./A %对应元素相除 矩阵运算： 数与矩阵加减：k+/-A %等价于k*ones(size(A))+/-A 矩阵乘法： A*B %按数学定义的矩阵乘法规则 矩阵乘方：　　A^k %k个矩阵A相乘 矩阵除法： 左除A\B右除B/A %分别为AX=B和XA=B的解 可见，数组的运算很简单。若不考虑数学意义时，矩阵是数组的二维版本。 构造数组： 1、直接构造：用空格或逗号间隔数组元素 x=[1,2,3,4,5,6] 2、增量法构造：使用冒号操作符创建数组 a=first：end %递增，且步长为1的数组 a=first:step:end %指定增量步长值创建任何等差序列 3、用linspace函数构造 x=linspace（first，last，num） %需要指定首尾值和元素总个数，步长根据num平均分配 构造矩阵 1、简单创建方法 用[ ]，逗号或空格格开各元素，分号隔开各行，注意各行具有相同的元素个数。 2、构造特殊矩阵 ones，zeros，eye，diag，magic，rand，randn，randpem …..

数组运算： 转置 A.’ %非共轭转置,相当于(conj(A’)) 数组加与减 A+B与A-B %对应元素之间加减 数乘数组 k.*A或A.*k % k乘A的每个元素 数与数组加减 k+A与k-A %k加（减）A的每个元素 数组乘数组 A.*B 数组乘方 A.^k %A的每个元素进行k次方运算 k.^A %以k底的，分别以A的元素为指数求幂值 数除以数组 k./A和A.\k % k分别被B的元素除 数组除法 左除A.\B，右除B./A

矩阵运算： 矩阵转置 A’ %共轭转置 加减 A+B A-B 数乘矩阵 k*A或A*k %上三项同数组运算 矩阵乘法 A*B %按数学定义的矩阵乘法规则 矩阵乘方 A^k %k个矩阵A相乘 数与矩阵加减 k+A与k-A %等价于k*ones(size(A))+-A 矩阵除法 左除A\B，右除B/A %分别为AX=B和XA=B的解

例: A=[1 2;3 4];B=[4 3;2 1];

r1=100+A r1 =

r2_1=A*B,r2_2=A.*B

r2_1 =

r2_2 =

r3_1=A\B,r3_2=A.\B

r3_1 =

r3_2 =

r4_1=B/A,r4_2=B./A

r4_1 =

r4_2 =

r5_1=A.^2,r5_2=A^2

r5_1 =

r5_2 =

r6_1=2.^A

r6_1 =

size(a)表示矩阵每个维度的长度 比如size([1 2 3;4 5 6]) 等于[2 3] 表示他有2行3列 size([1 2 3]) 等于[1 3] 表示他有1行3列 另外size(a,n)表示矩阵a在第n个维度下的长度。 比如size([1 2 3;4 5 6],1) 等于2，表示有2行 size([1 2 3;4 5 6],2) 等于3，表示有3列

length(a)表示矩阵a的最大的长度，即max(size(a)) 比如length([1 2 3;4 5 6]) 等于3，因为2和3中最大是3 当a是向量时，即表示向量的元素个数，因为向量总是1×n或n×1的，而n一定大于或等于1.所以得到的结果一定是n

ndims(a)表示矩阵a的维数，即length(size(a)) 比如ndims([1 2 3;4 5 6]) 等于2，因为他是二维矩阵 matlab认为向量也是二维矩阵，只不过其中一个维度的长为1. 因此ndims([1 2 3])也等于2

我们可以构造一个三维甚至更高维度的矩阵， 比如a=cat(3,[1 2 3 4;5 6 7 8],[9 8 7 6;5 4 3 2]) 他除了行和列以外还有一个维度，我们暂且把它叫做高度。 也就是说a有两层，第一层是[1 2 3 4;5 6 7 8]，第二层是[9 8 7 6;5 4 3 2] 此时有size(a)=[2 4 2] 即2行4列2层 length(a)=4 （[2 4 2]中最大为4） ndims(a)=3 （因为他有3个维度）