小学六年级《比和比例》关键知识点讲解+练习,适合预习与复习 |
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二、比例
4,什么叫做比例? 10:15=2:3 7:3=21:9 像上面这样的叫做比例。 5,分清内项与外项 6,比例的基本性质 通过观察上面的比例,我们发现15×2=30,10×3=30,即内项积等于外项积。 在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。 备注:如果把比例写成分数形式同样适用(对角线乘积相等): 交叉相乘,乘积相等:10×3=15×2 7,注意点 注意点1:计算时不是整数的先化为整数 4.5:60 →45:60 注意点2:应用题中,已知两者或多者的比例关系时,先求总份数。 三、课堂练习(1)甲、乙两个数的平均数是25,甲数与乙数的比是3:4,甲、乙两数各是多少? 分析:甲、乙两个数的平均数是25,所以甲乙两数的和是25×2;甲数与乙数的比是3:4,相当于把两数之和分为了7份,甲数占3份,乙数占4份。 解:甲数=(25×2)÷(3+4)×3=150/7 乙数=(25×2)÷(3+4)×4=200/7 解题技巧:先求总份数。 (2)水果店运来桔子、苹果共96筐,桔子和苹果的筐数比是5:3,求桔子苹果各多少筐。 分析:相当于把96箱苹果分成了(5+3)份,其中桔子占5份,苹果占3份。 解:桔子:96÷(5+3)×5=60(筐) 苹果:96÷(5+3)×3=36(筐) (3)把10克糖溶解在100克水中,糖与糖水的比例是___________ 分析:糖水是糖和水的混合物,所以糖水为(10+100)克。 解:糖水:10+100=110(克) 糖:糖水=10:110=1:11 (4)一项工程,甲单独做6天完成,乙单独做4天完成,甲乙的工效比是________ 思路1:甲乙的时间比为6:4,化简后为3:2。时间比与工效比相反,所以甲乙的工效比为2:3。 思路2:甲每天完成这项工程的1/6,乙每天完成这项工程的1/4。甲乙的工效比=1/6:1/4=2:3。 (5)6:4=3:_____ 思路:利用内项积等于外项积即可,内项积为4×3=12,一个外项是6,所以另一个外项是12÷6=2 四、注意点同学们在做与比和比例相关的题目时,要注意以下几点。 1,单位换算。一些题目,是需要先换算单位再求解的。 2,要善于把比例的题目,与一元一次方程相结合,让解题更简单。 3,溶液(浓度问题),一定要记得混合后的质量(重量)为两者之和。例如糖水混合后,溶液的质量为糖与水的总和。 4,所有的关于比和比例的计算题,都是基于比和比例的基本性质,基本性质一定要记熟、用熟。 好了,本篇就讲到这里了。大家有什么关于比和比例不懂的问题,或者题目,欢迎写在评论区,大家一起讨论下。 新的学期已经开始了,大家在学校要认真读书哦~ 来源:微信公众号:海燕数学。ID:hyshuxue。关注海燕数学,轻轻松松学数学。返回搜狐,查看更多 |
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