正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，正方体的展开图形有11种，大致能分为4种类型：

1—4—1结构：中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形——口诀：中间四个一连串，两边各一随便放

【上图从两个面相对以及两个面错开（或间1个正方形）来研究，共有四种情形】

【上图从两个面在两端且相对来研究，共有一种情形。注意，旋转后与上面情形相同的算重复】

【上图从两个面相错开且间隔两个正方形来研究，共有一种情形。注意，旋转后与上面情形相同的算重复】

综上所述，1-4-1型展开后共有6种情况，注意要求学生知悉观察逐一展开与围拢两个互逆的操作过程。

2. 2-3-1结构  共三行，中间一行3个作侧面，共有3种基本图形

口诀：二三紧连挪一个，三一相连一随便

【如果出现了 田 字结构，不可能围拢成正方体】

3.  2-2-2结构 有三行，每行两个正方形——口诀：两两相连各挪一

4. 3-3结构 只有两行，每行有三个正方形

口诀：三个两排一对齐

口诀：

中间四个一连串，两边各一随便放 1-4-1

二三紧连挪一个，三一相连一随便 2-3-1

两两相连各挪一 2-2-2

三个两排一对齐 3-3

不能出现“7”字，“凹”字，“田”字形

一：相对面

排除存在以下选项的答案：一组相对面出现两个的选项；一组相对面出现0个的选项。

那么展开图中如何判断相对面呢？1、同行或同列隔一个的。2、“Z”字型两端（“Z”字型两端是指紧挨着中间竖线的两个面）。

例1：左边是给定的纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由左边的图形折成的是

解析：由图示可知，两个黑面是对立面，所以A排除，一点红和两点蓝分别是对立面，所以B，D排除。从而选择C。

二、相邻面

可以采用公共边法或者是画边法（注意：构成直角的两个边是同一条边）

画边法：1、结合选项，在题干中确定一个面的唯一点或者唯一边。2、从起点出发，沿着顺时针或者逆时针方向描边。3、确定相邻面与选项相匹配，对应面不一致的选项排除。

例2：左边是给定的纸盒外表面的展开图，哪一项能由它折叠而成

解析：由题意知，采用画图法，C选项由公共边2可知错误，排除；D选项有公共边3可知错误，排除。选项B可知，方框面和点面为相对面，不能同时出现，所以B错误。因此选择A。

对于初中的学生老师，掌握这两种方法基本就能判断空间重构类型的题目了。而对于从正方体展开成为平面图形，要记住以下特点：1.上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。2.222、33两类是特殊的，为阶梯状。3.有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。

记住正方体展开图口诀：正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐。一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。

你能判断正方体对面的数字吗

同学们在学习长方体和正方体的特征时知道它们都是 6 个面，从某一个位置观察最多只能看到 3个面，你能根据这 3个面的数字判断出相对面的数字吗？

例1：一个正方体 6个面上分别写着 1、2、3、 4、5、6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。

分析：如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。

（1）从（ A）、（ B）两种摆法中可以看出：4的对面不会是 2 、5，也不会是 1、6，那么， 4对面一定是 3；

（2）从（ B）、（C）两种摆法中可以看出：1的对面不会是 4、6，也不会是 2、3，那么， 1的对面一定是 5；

（3）剩下 2的对面一定是 6。

答：1的对面是 5，2的对面是 6，3的对面是 4。

例2、 一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的

和都等于 13，小明能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为 18；小亮能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为 24，那么贴着桌子的这一面的数是多少？

分析与解答：大家先想想，我如果用 18加上24 的话，得到是哪几个面的和？

是4个侧面和 2个顶面的和！而四个侧面的和应该是：13＋13＝26，这时就可以计算出顶面的数是：（18＋24－26）÷2＝8，于是底面的数是：13－8＝5.

下面的题目你会做吗？请把你的答案填写在本文后面的评论框里。

1，一个正方体的 6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。

2，根据一个正方体的三种不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各是什么？