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1. 范数的含义与定义
范数(norm)是数学中的一种基本概念,是具有“长度”概念的函数。 在泛函分析中,它定义在赋范线性空间中,并满足一定的条件,即①非负性;②齐次性;③三角不等式。它常常被用来度量某个向量空间(或矩阵)中的每个向量的长度或大小。 在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,范数是一个函数,是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数可以为非零的矢量赋予零长度。 通俗的理解,向量范数就是在这个向量空间中向量的大小 一般向量范数常使用L-P范数 其通用公式为: 矩阵可以看作向量空间上的一次向量的线性变换,矩阵范数就是用来衡量变化幅度大小的。 2.2.1 诱导范数由向量范数的L-P范数诱导而来,故曰诱导范数
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