三线摆测物体转动惯量(实验指导书) |
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三线摆法测定物体转动惯量(实验指导书) 一、实验目的 1、学习长度、质量、时间等基本物理量的测量方法以及水平的调节方法; 2、学习用三线摆法测定物体的转动惯量。 二、实验仪器 三线摆装置、秒表、电子秤、游标卡尺、米尺、水准器 三、实验原理及方法 三线摆装置结构如图1所示,下悬盘A用3条等长的悬线挂在下悬盘B的下方,上下两个悬盘的3个悬线点分别构成内接圆周的等边三角形,上悬盘可绕支架上的转轴自由转动。下悬盘摆动时,如果上下悬盘都处于水平状态,并且下悬盘扭转时没有晃动,那么下悬盘的质心将沿转轴 竖直升降,这一过程下悬盘(包括放置在下悬盘上面的刚体)的势能与动能相互转化。
图1 图2
根据机械能守恒定律,如果摆角足够小,悬盘的运动可以看成简谐运动,结合有关几何关系得如下公式: 1. 悬盘空载时绕中心轴作扭摆运动时的转动惯量为: (1) 其中,m是下悬盘的质量,g是重力加速度,r、R分别是上下两悬盘中心到各悬孔间的距离,H是上下两悬盘之间的距离,T是悬盘摆动的周期。 由于三线摆上下悬盘的三个悬孔连接起来是一个等边三角形,故有:
其中a,b分别为两等边三角形的边长,把R,r代入(1)式,则有 (2) 2. 悬盘上放质量为M的不规则物体,质心落在中心轴,悬盘和物体M对于 中心轴共同的总转动惯量为: (3) 则待测物体的转动惯量为:
(4)
本实验涉及的物理量只有长度、时间和质量等基本物理量。其中长度量可以用米尺和游标卡尺来测定,用秒表可以测量三线摆的摆动周期,用电子秤可以测定物体的质量。 四、实验步骤与内容 1. 测定悬盘的转动惯量: (1)用游标卡尺分别测量三线摆上下两盘悬挂点之间的距离a、b;并记录下悬盘的质量m ; (2)调节三线摆的悬线使得上盘到下盘之间的距离大约为50cm左右; (3)使用水准器,调节三线摆的底脚螺丝使上盘水平,再调节三线摆的三条悬线长度使得下盘水平; (4)用米尺测定上盘轴心到下盘轴心之间的距离H0;(8次) (5)稳定下悬盘,不要让其晃动,再轻拨上悬盘使下悬盘作小角度摆动;(摆幅最大不能超过5度) (6)用秒表记录50个摆动周期的时间t0;(8次) 2. 测定不规则物体的转动惯量: (1)用电子秤秤出不规则物体的质量M; (2)把不规则物体置于下悬盘,中心孔和悬盘中央孔位重合,并利用水准器重新调整水平; (3)用米尺测定上盘轴心到下盘轴心之间的距离H1;(8次) (4)稳定下悬盘,不要让其晃动,再轻拨上悬盘使下悬盘作小角度摆动;(摆幅最大不能超过5度) (5)使用秒表记录50个摆动周期的时间t1;(8次) 五、实验中容易出现的问题 1) 三线摆下悬盘的摆动角度一定要小,起摆时动作要轻,切勿施加外力使得下悬盘出现晃动,也不要去拽上悬盘边沿用来紧固悬线的螺丝。 2) 正确认识一个完整的周期运动,下悬盘摆起来的瞬间就要计时,不要少数半个或多数半个周期。
六、实验数据及处理
1. 设计三线表格并记录实验数据 2. 采用肖维涅法则对数据进行坏值检验 3. 计算各个直接测量量的不确定度 .
对 做相同的数据处理。 4. 计算悬盘的转动惯量
5. 计算载物悬盘的转动惯量
6. 计算不规则测件的转动惯量
7. 实验结果的表达 三线摆法测定不规则物体的转动惯量的测量结果为: ,(P=68.3%) (注:结果用科学计数法表示, 取一位有效数字) |
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