数学中的六大经典螺旋，你知道几个？

2024-06-03 22:04| 来源: 网络整理| 查看: 265

最近up主在研究阿基米德螺旋时，突然想做这么一期专栏，于是就做了......（以下都是都是二维螺旋）

【序号与地位无关】

1‘费马螺旋

极坐标方程式：r^2=θa^2

费马螺旋属于等角螺旋。等角螺旋指的是，臂的距离以几何级数递增的螺线。

2‘阿基米德螺旋（等速螺旋）

极坐标方程式：r = aθ

它的极坐标方程为:r = aθ。这种螺线的每条臂的距离永远相等于 2πa。

3‘双曲螺旋

极坐标方程式：ρ=a/θ

双曲螺线ρ=a/θ以直线y=a为渐近线

4’斐波那契螺旋

极坐标方程式需要递归调用

斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案。

5‘渐开线

参数方程：x=rb*cos(θ)+rb*rad(θ)*sin(θ) y=rb*sin(θ)—rb*rad(θ)*cos(θ)

一般的渐开线指“圆的渐开线”。在平面上，一条动直线（发生线）沿着一个固定的圆（基圆）作滚动的过程中，此直线上任意一点的轨迹，称为此基圆的一条渐开线。

6’辐射螺旋（欧拉螺旋，非涅耳螺旋）

辐射螺旋线是指线上任意点之曲率半径与该点之坐标原点之线长成反比的曲线。

数学中还有许多十分美丽的螺旋，以上并没有列举完。

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