本书共分15章，旨在帮助读者全面、系统地复习高等数学的内容，深入理解基本概念和基本理论。同时，通过分析和学习解题方法及解题技巧，以及大量的课后练习，帮助读者达到举一反三、触类旁通。 本书中每章均介绍了一些读者想掌握、易掌握但尚未掌握的方法和技巧，例如：一些类型的极限的求法；有关微积分中值定理命题的证明；定积分、重积分的有关命题的证明；不等式的证明；无穷级数求和的方法；常微分方程中积分因子的求法等。 本书适用于理工科专业本科生扩大课堂的信息量，扎实掌握相关知识点和解题技巧，同时也是一本全面而又系统精炼的考研辅导用书。

第2版前言 高等数学是理工科高等院校最重要的基础理论课之一。本课程注重使学生系统地获得微积分、级数及常微分方程的基础理论知识和常用的运算方法，培养学生具有比较熟练的分析问题和解决问题的能力，为学习后续课程奠定必要的数学基础。 本书对高等数学中普遍存在的疑难问题指出了解题思路、方法和规律，注重对解题的思路、方法进行分析和介绍，旨在指导读者掌握各种解题技巧和规律，从而做到快速、轻松解题。 本书自2003年出版以来，深受读者喜爱。根据读者所提的建议以及作者近几年来教学经验的积累，我们在2003年第1版的基础上，对本书进行了修订。在本次修订中，我们补充了大量新的例题和解题思路与方法，以帮助学生熟悉更多的题型，同时，通过大量课后练习，更好地检测和提高学习效果。 与第1版相比较，本书的变化主要体现在： （1）增加“函数方程”的解题思路与例题。 （2）增加“高等数学中的12个最新思维定势”。 （3）对一些例题的解题方法作了改进和补充，如“有关连续函数在闭区间上命题的证明”等。 （4）增加大量新例题及解题技巧，同时对某些例题的解法进行补充。 （5）增加大量最近几年的考研真题及解题方法。 参加本书修订工作的有陈文灯、武海燕、李冬红老师。 本书主要适用于高等院校在校本科生，同时对于电大，夜大学生以及专科学生也有较大参考价值，尤其对参加研究生备考的学生在短时间内提升数学成绩非常有帮助。 书中不当及错漏之处，恳请广大读者和数学同仁批评指正。 编者 2010年11月

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