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高等数学 上下册知识点总结
一、 初等数学公式1.1等比数列求和公式1.2 常用不等式1.3 三角函数公式1.3.1 和差化积简单形式1.3.2 和差化积复杂形式1.3.3积化和差公式
1.4 椭圆面积公式1.5 排列组合公式1.6二项式展开定理1.7 立方和公式1.8 数学归纳法
二、极限与函数2.1 极限8个等价无穷小8个常用泰勒公式泰勒公式、泰勒级数与展开式
2.2 数列极限2.3 函数极限2.3.1函数极限的局部保号性2.3.1 连续与间断2.3.2 渐近线
2.4 各种结论的互推关系2.4.1 连续、可导、可微的关系（ 一元函数）2.4.2 函数、导函数、原函数的关系2.4.3 邻域、去心邻域、某点的关系
2.5 平面的常考函数图像
三、一元函数微积分学3.1 导数3.1.1 基本求导公式3.1.2 求导(复杂)分段函数（分段点用定义）高阶导数（求到几阶，展开式展开到几阶）
3.1.3 导数的应用求导定义单调性与极值点：凹凸性与拐点：曲率
3.2 积分3.2.1 常用积分公式3.2.2 连续分部积分——表格法（可求导到0）3.2.3 指数函数和三角函数相乘的积分3.2.4 留数法-多项式不定积分复变函数中的留数
3.2.5 反常积分常见反常积分判敛：无穷积分与瑕积分反常积分审敛法(类似 级数审敛法)趋于无穷的速度
3.2.6 放炮公式3.2.8 超越积分3.2.7 正态分布与伽马函数
四、逻辑推理4.1 有界性、最值性、零点定理、介值定理4.2 中值定理4.2.1四大中值定理（费罗拉柯）4.2.2 积分中值定理积分第一中值定理二重积分中值定理
五、微分方程专题六、多元函数微积分学专题七、向量代数与空间解析几何专题八、无穷级数专题
一、 初等数学公式
1.1等比数列求和公式
等差等比数列求和 1.2 常用不等式调和平均数 |
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