高等数学A2 |
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课程概述
当今社会，科技飞速发展，信息急剧膨胀，数学作为一个有力的工具，在各个领域都起到关键性、甚至是决定性的作用。 由于数学的抽象性，使得学习者很容易对数学望而生畏，但也正是这一特性，学习者对它也充满了热爱，并将它转化成认识和探索世界的有力工具。高等数学以微积分为主要内容，以变量为基本研究对象,来研究运动和变化，它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域，其内容、思想与方法对培养各类人才全面综合素质具有不可替代的作用。高等数学课程着重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、实验及观察能力以及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力，也是开展数学素质教育、培养学习者创新精神和创新能力的重要课程。 为满足广大学习者学习高等数学的需求，四川省师德标兵、西华大学优秀教师、教学名师朱雯教授带领的教学团队，将在高等数学在线开放课堂，用形象生动的语言解释微积分思想形成的过程与体系，与你一道感受数学的无穷魅力！《高等数学》开放课程共分为四个部分：高等数学（上）、 （一元函数的极限、连续、导数和微分及其应用、不定积分、定积分及其应用），高等数学（下）（常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分、曲面积分和级数）两部分。本课程以生动的视频课堂为基础，鼓励学习者利用分散的时间进行有计划的学习和课后复习，并利用在线系统，及时反馈和答疑，真正的发挥学生的主体能动性。本课程还将为学习者提供课程的教学大纲、电子教案、学习指导、在线测试等多种教学内容，具有较强的指导意义。 证书要求本课程评分包括：单元测试、单元作业、课程考试、课程讨论四个部分。其中单元测试占30%，单元作业占30%，课程考试占20%，课程讨论占20%。 预备知识初等数学基础 授课大纲第七章 常微分方程 第七章随堂测试详解 第七章单元测试详解 第一讲 微分方程的基本概念 第二讲 一阶微分方程 第三讲可降阶的高阶微分方程 第四讲 二阶常系数齐次线性微分方程 第五讲 二阶常系数非齐次线性方程的解 第六讲 习题课 讨论题1 讨论题2 讨论题3 讨论题4 讨论题5 讨论题解答 微分单元测试题 微分方程单元作业 第八章 向量代数与空间解析几何 第八章单元测试解析 第七讲 向量及其线性运算 第八讲 向量的数量积和向量积 第九讲 平面方程 第十讲 直线的方程 第十一讲 曲面及曲线方程 第十二讲 习题课 讨论题1 讨论题2 讨论题3 讨论题4 讨论题5 讨论题解答 向量代数与空间解析几何单元测试题 向量代数与空间解析几何单元作业 第九章 多元函数微分法及其应用 第九章单元测试答案 第十三讲 多元函数的概念 第十四讲 偏导数 第十五讲 全微分 第十六讲 多元复合函数的偏导数 第十七讲 隐函数的求导公式 第十八讲 多元函数微分法的几何应用 第十九讲 方向导数与梯度 第二十讲 多元函数的极值及求法 第二十一讲 习题课 讨论题1 讨论题2 讨论题3 讨论题4 讨论题5 讨论题解答 多元函数微分学单元测试题 多元函数微分学单元作业 第十章 重积分 第二十九讲 重积分习题课 讨论题1 讨论题2 讨论题3 讨论题4 讨论题5 第十章单元测试答案 第二十二讲 二重积分的概念与性质 第二十三讲 二重积分在直角坐标系下的计算 第二十四讲 二重积分在极坐标系下的计算 第二十五讲 二重积分的应用 第二十六讲 直角坐标系下三重积分的计算 第二十七讲 直角坐标柱面坐标系下三重积分 第二十八讲 球坐标下三重积分的计算 重积分单元作业 重积分单元测验 第十一章 曲线积分与曲面积分 第三十讲 第一类曲线积分 第三十一讲 对坐标的曲线积分 第三十二讲 格林公式 第三十三讲 曲线积分与路径无关的条件 第三十四讲 对面积的曲线积分 第三十五讲 对坐标的曲面积分 第三十六讲 高斯公式、斯托克斯公式 第三十七讲 习题课 讨论题1 讨论2 讨论3 讨论4 讨论5 第十一章单元测试答案 第十一章单元作业 第十一章单元测验 第十二章 无穷级数 第十二章单元测试答案 第三十八讲 常数项级数的概念和性质 第三十九讲 正项级数 第四十讲 交错级数 第四十一讲 幂级数 第四十二讲 函数展开成幂级数 第四十三讲 傅里叶级数 第四十四 习题课 讨论1 讨论2 讨论3 讨论4 讨论5 无穷级数单元作业 无穷级数单元测验 参考资料建议教材： 《高等数学》上、下册，同济大学应用数学系 主编，高等教育出版社，2007年（第6版）。 参考书目： 《高等数学教程》第一、二册，施学瑜 编著，清华大学出版社，1998年。 《高等数学》第一、二册，四川大学 编，高等教育出版社，1998年（第3版）。 常见问题Q : 如何学好高等数学 A : 多看书、多练习、多思考 |
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