3

分，共

15

分）

1

、若函数

(

)

f

x

在

(

,

)





上连续，则





0

2

0

lim

x

x

tf

t

dt

x







.

2

、若

(

)

ax

f

x

e





,

a

为常数，

n

为正整数

，

则

(

)

(

)

n

f

x



.  

3

、函数

3

(

)

3

1

f

x

x

x







在区间





2

0

,

上的最小值是

. 

4

、若

2

(

)

sin(

)

xf

x

dx

x

C







，则

(

)

_______________________

f

x



.

5

、

4

2

1

1

(

)

_________

x

d

x

x







.

二、选择题（每题

3

分，共

15

分）

1

、若当

0



x

时，下列变量中是无穷小量的是





. 

A

：

sin

x

x

；

        B

：

1

x

e



；

        C

：

2

x

x

x



；

         D

：

ln(1

)

x

x



. 

2

、若

2

(

)

x

f

x

e





,

则

0

(1

2

)

(1)

lim

h

f

h

f

h













. 

A

：

2

e

；

           B

：

2

e



；

         C

：

4

e

；

            D

：

4

e



. 

3

、若

(

)

f

x

在

[0,

4]

上可导，

1

2

3

、

、

为

(

)

f

x

的零点，则方程

(

)

0

f

x





在

(0,

4)

内的零点





. 

A

：至多有一个；

   B

：至多有两个；

  C

：至少有二个；

    D

：至少三个

. 

4

、积分

(

)

xf

x

dx











A

：

(

)

xf

x

C





；

B

：

(

)

(

)

xf

x

f

x

C







；

C

：

(

)

(

)

xf

x

f

x

C







；

D

：

(

)

2

(

)

xf

x

f

x

C







. 

5

、

0

2

__________

x

e

d

x











. 

A

：

1

；

            B

：

1



；

        C

：

1

2

；

              D

：

1

2



. 

第

1

页（共

4

页）

题

号

一

二

三

四

五

六

七

八

总

分

评

分

评卷人