Markov假设是基于模板表示的时序模型的基础。也是理解HMM的前提。 简单说来，Markov假设使得概率计算得到简化。下面讲解如何直观的理解Markov假设，以及它详细推导过程。

当对动态环境进行建模时，我们感兴趣的是，当问题的状态随时间变化时，对其关于状态进行推理。

这种环境可以根据系统状态进行建模。用 X(t) X ( t ) 表示系统变量（也叫模板变量）。可以用下面的贝叶斯网来表示时序模型。

在这个模型中，概率 P(X(0:T)) P ( X ( 0 : T ) ) 的表达如下：

概率 P(X(0:T)) P ( X ( 0 : T ) ) 的计算如下：

所以，一般表达式为：

这个概率的计算还是比较复杂的。有没有办法简化呢？

只要时序模型满足Markov假设，概率 P(X(0:T)) P ( X ( 0 : T ) ) 的计算就能得到简化。

所谓Markov假设，就是

即 X(t+1) X ( t + 1 ) 与 X(0:t−1) X ( 0 : t − 1 ) 关于 X(t) X ( t ) 条件独立。

满足Markov假设的贝叶斯网如下

这样的贝叶斯网比上图简化了不少，所以计算 P(X(0:T)) P ( X ( 0 : T ) ) 也得到了简化：

满足Markov假设后，概率 P(X(0:T)) P ( X ( 0 : T ) ) 的计算可以得到简化。满足Markov假设的贝叶斯网，各模板变量之间的关系也简单一些。