1．(2011年高考课标全国卷)复数2＋i1－2i的共轭复数是(　　)

A．－35i　　　　　　　　　 B.35i

C．－i D．i

答案：C

2．(2011年高考江西卷)若z＝1＋2ii，则复数z＝(　　)

A．－2－i B．－2＋i

C．2－i D．2＋i

解析：选C.z＝1＋2ii＝i＋2i2i2＝i－2－1＝2－i.

3．复数2i－1＋\r(3)i的虚部是________．

解析：原式＝3)i1＋3＝3)－2i4＝3)2－12i，

∴虚部为－12.

答案：－12

4．设复数z满足z＋1z∈R，z－14是纯虚数，求z.

解：设z＝x＋yi，x，y∈R，则

z＋1z＝x＋yi＋1x＋yi

＝(x＋xx2＋y2)＋(y－yx2＋y2)i，

z－14＝(x－14)＋yi.

由已知得y－\f(yx2＋y214)＝0，y≠0，

解得x＝14，y＝±15)4.

∴z＝14±15)4i.

一、选择题

1．(2010年高考浙江卷)设i为虚数单位，则5－i1＋i＝(　　)

A．－2－3i B．－2＋3i

C．2－3i D．2＋3i

解析：选C.5－i1＋i＝5－i1－i1＋i1－i＝4－6i2＝2－3i.

2．(2010年高考广东卷)若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝(　　)

A．4＋2i B．2＋i

C．2＋2i D．3＋i

解析：选A.z1·z2＝(1＋i)·(3－i)＝1×3－i×i＋(3－1)i＝4＋2i.故选A.

3．(2010年高考安徽卷)已知i2＝－1，则i(1－3i)＝(　　)

A.3－i B.3＋i

C．－3－i D．－3＋i

解析：选B.i(1－3i)＝i－3i2＝3＋i.

4．(2010年高考福建卷)i是虚数单位，(1＋i1－i)4等于(　　)

A．i B．－i

C．1 D．－1

解析：选C.(1＋i1－i)4＝[(1＋i1－i)2]2＝(2i－2i)2＝1.

5．已知复数z＝1－2i，那么1\x\to(z)＝(　　)

A.5)5＋5)5i B.5)5－5)5i

C.15＋25i D.15－25i

解析：选D.1\x\to(z)＝11＋2i＝1－2i1＋2i1－2i＝1－2i5

＝15－25i.

6．已知z是纯虚数，z

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