根据深化课程改革、落实立德树人根本任务的要求，从2014年开始，人民教育出版社中学数学编辑室以新一轮高中课程改革为契机，组织数学家、数学教育研究人员、各级教研员和一线教师，围绕立德树人根本任务，就如何发挥数学学科育人功能，通过发展学生数学学科核心素养，为培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人作出贡献等关键问题，开展了持续研究。特别是在教科书、教师教学用书的编写过程中，聚焦在将核心素养落实于数学教学与评价的各环节，我们针对原教材中存在的不适应发展学生数学学科核心素养要求的问题，展开了深入而广泛的探索与实践，取得了很多成果，使教科书在已有的基础上又上了一个新台阶。为了帮助中学教师更好地理解教科书的编写意图，发挥研究成果指导中学数学教学实践的作用，我们在撰写教材介绍的基础上，对教材研究成果进行整理，形成这本《高中数学教材编写研究》。

　　教材研究可以有不同角度。作为教材编写者，我们按照教材的系统要素，循着教材编写的阶段与过程，以每一个环节中提出的问题为导向，从教材编写实践中去梳理脉络，形成实践基础上的理性思考，归纳其中蕴含的规律性，形成具有理论架构的教材编写经验性成果，这可以看成是对教材编写有借鉴意义的行动研究。可以说，这是具有“草根性”的研究，但也是非常宝贵的，因为其中具有大量的直接经验以及经验基础上的理论思考。

　　教材编写者最为重视的是对相关内容数学本质的分析，而且有自己的独特视角，即：从研究一个数学对象的基本套路出发，分析相应的数学内容、逻辑结构、知识发生发展的合理过程、内容所蕴含的数学思想和方法等；同时，注重通过分析内容在培养学生“四基”“四能”上的作用，明确相应的发展数学学科核心素养的价值。在深入分析内容的基础上，思考如何通过教材传达深化课程改革中提出的立德树人理念，如何落实课程标准的要求，为教师搭建从课程标准到课堂教学的桥梁，从而帮助教师“在教学活动中，准确把握课程目标、课程内容、学业质量的要求，合理设计教学目标，并通过相应的教学实施，在学生掌握知识技能的同时，促进数学学科核心素养的提升及水平的达成。”引导教师“在教学与评价中，既关注学生对具体内容的掌握情况，更关注学生数学学科核心素养水平的表现；既关注数学学科核心素养各要素的不同特征及要求，更关注数学学科核心素养的综合性与整体性。”促使教师“结合相应的教学内容，落实‘四基’，培养‘四能’，促进学生数学学科核心素养的形成和发展，达到相应水平的要求”。

　　另外，对于一些内容的细节处理，也是在教材研究中非常有价值的东西。例如，有人认为，“称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数”中的B本身就是一个抽象的集合，而且在函数的后续研究中，集合B再无用处，真正重要的是值域，所以这里的B应该统一规定为实数集R；有人认为，“设函数f(x)的定义域为I，如果？x∈I，都有-x∈I，且f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数”中，“都有-x∈I”是多余的；有人认为，在向量的基本概念这里，应该把“向量的夹角”定义放在这里，因为这是“要素的基本关系”；规定了向量0与任意向量平行，为什么不规定向量0与任意向量垂直?为什么借助单位圆定义三角函数而不再用“终边上点的坐标比定义”?……如果把这些内容的讨论结果记载下来，那么不仅对教师理解教材有极大的帮助，而且也给今后的教材修订与编写留下宝贵的财富。再比如，素材的适切性是历次教材编写中讨论的重点，如果把其中讨论的问题、不同观点、形成的共识等梳理清楚，并概括到教材的处理上去，那么就不仅能体现出“研究”的味道，而且也能生动地展示“教材是集体智慧的结晶”。

　　总之，教材研究中可以研究的问题很多，本来也有非常完整的规划，想要通过从教材的整体设计到每一个主题内容的主线建构，再到每一章节的结构、栏目、素材、内容编排乃至例题、习题的设计等的回顾与反思，对教材建设相关的各方面问题进行全面梳理，将教材编写中的一些规律性的东西进行归纳总结，形成一本既有坚实的实践基础又有较为深入的理论分析的教材研究专著，但终因种种因素，所成的书稿还远远没有达到上述要求，敬请广大读者见谅。另外，书中可能还存在一些错漏，希望读者不吝赐教，以便我们及时改正。

　　章建跃　李海东

　　2020年7月