高中数学:分式函数值域的求法 |
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一、求值域的两种基本思路
1、根据函数图像和定义域求出值域。 难点:画出函数图像 2、研究函数单调性和定义域求出值域。 本篇主要讲一下,画图法求值域 二、函数图像画法高中所学的分式函数,基本由反比例函数平移得到。 复杂分式函数图像画法的两个要点: a、找垂直、水平渐近线 垂直渐近线:分母等于0时,x的取值 水平渐近线:x取无穷大的时候,y的极限值b、代值定象限 当你不确定图像是1,3象限,还是2,4象限的时候,代入特殊值即可判断。 1、反比例函数一个正比例函数 加 一个分式函数 分别画出y=x和y=1/x的图像 合并函数图像 求顶点 根据基本不等式,可以求出第一象限的最小值。 根据图像的中心对称性,求出第三象限的最大值。 一个正比例函数 减 一个分式函数 双刀函数图像的画法和对勾函数图像画法过程相似。 分母和分子中,x的次数都是1次的情况 例题: 分子中x的次数是2次,分母中x的次数是1次的情况 例题1: 分子中x的次数是1次,分母中x的次数是2次的情况 例题: 分子中x的次数是2次,分母中x的次数是2次的情况 例题: |
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