一本书的页码从自然数1开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编码，每个页码都不含有多余的前导数字0。现在给出表示书的总页码的自然数n，计算书的全部页码中分别用到多少次数字0,1,2,3,…, 9。(或者计算说0-9数字出现了多少次)。

例如，给出一个数n=12，则出现的数有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。这些数中0-9分别出现的次数为：（由上到下分别表示0-9出现的次数，后文程序结果都采用这样的格式）

题目源于：王晓东.《计算机算法设计与分析》.第5版习题1-1

思路：设置一个长度为10的数组作为0-9每个数出现次数的计数器，将页码从1~n遍历一遍，提取每一个数的每一位，根据每一位数的值给对应数字计数器加1，最后在循环结束后通过计数器内的结果确定每个数字的出现次数。

思路：统计0-9每个数，分别在每一位上的出现次数。即对于一个总位数为len的数n，依次计算其第一位（个位），第二位（十位），第三位…，第len位上，0-9每个数出现的次数，再统计每次的计算结果。

每一位上各个数字出现的次数与四个条件有关：这一位上的数的值V(Value)，这一位数前面一串数的值F(Front），这一位数后面一串数的值R(Rear)，这一位数的位置P。以n=12345的第三位（百位）为例，这一位上0-9各个数出现的个数分别与：V=3,F=12,R=45,P=3.有关。 对于输入数n，其任意位都有VFRP（对于最高位，取F=0；对于第一位，取R=0），考虑其任意一位，有如下四种规则： ① 0 − 9 各 数 在 该 为 的 出 现 次 数 至 少 为 ： F × 1 0 P − 1 ② 对 于 0 − 9 中 大 于 V 的 数 ， 出 现 次 数 不 必 额 外 增 加 。 ③ 对 于 0 − 9 中 等 于 V 的 数 ， 出 现 次 数 与 还 R 有 关 ， 需 加 上 ： R + 1 （ 0 到 x ， 共 有 x + 1 个 数 ） ④ 对 于 1 − 9 中 小 于 V 的 数 ， 需 加 上 ： 1 0 P − 1 \begin{aligned} ①&0-9各数在该为的出现次数至少为：F×10^{P-1}\\ ②&对于0-9中大于V的数，出现次数不必额外增加。\\ ③&对于0-9中等于V的数，出现次数与还R有关，需加上：R + 1（0到x，共有x+1个数）\\ ④&对于1-9中小于V的数，需加上：10^{P-1} \end{aligned} ①②③④​0−9各数在该为的出现次数至少为：F×10P−1对于0−9中大于V的数，出现次数不必额外增加。对于0−9中等于V的数，出现次数与还R有关，需加上：R+1（0到x，共有x+1个数）对于1−9中小于V的数，需加上：10P−1​ 第四点中不包括0，是因为0不可出现在首位，即没有0，024，0324等数，例如当n=123,考虑P=2（十位），在已考虑①的前提下，考虑④，显然当10};//保存每一个数出现次数的计数器数组 int pow10[10]={1}; //每一位的权值，即10^(P-1) for(int i=1;i // 拆分n的每一位，获取VFR num[0][len] = n%10; num[2][len+1] += n%10*pow10[len] + num[2][len]; n = n/10; num[1][len++]=n; } num[0][len++] = n; int i = 0; for(i=0;i arr[j] += num[1][i]*pow10[i]; //对于0-9中等于V的数，出现次数与还R有关，需加上：R + 1 if(j==num[0][i]){ arr[j] += num[2][i] + 1; } // 对于1-9中小于V的数，需加上：10^(P-1) else if(j