四阶巴特沃斯低通滤波器设计 |
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第一章:整体思路 第二章:电路设计 第三章:实验与分析 1、时域分析 2、频域分析 3、S域分析 第四章:总结 第五章:附录 第一章 整体思路本次设计围绕四阶巴特沃斯低通滤波器,从电路设计,时域分析,频率分析,S域分析几个方面着手,通过理论分析、仿真实验、真实测量来研究和验证整个系统的性质。在时域上验证系统的冲激响应和阶跃响应以及零输入响应;在频域分析上验证系统的幅频曲线和相频曲线;在S域上通过极点分布研究系统是否稳定。 第二章 电路设计1、运放芯片的选择 本次实验的截至频率不大于1KHZ,带宽不大于1MHZ,选择通用运放芯片即可,最后决定采用LMV358这个通用芯片。 2、电路原理图 通过查表法可得,四阶巴特沃斯的一级电路的放大系数为1.152,第二级放大系数为2.235。 则R2/R1=1.152-1=0.152,R4/R3=2.235-1=1.135。所以选取电阻值为R1=100KΩ,R2=15.2KΩ,R1=10KΩ,R1=12.35KΩ。用于滤波的电阻均采用20kΩ,电容采用0.01uf。则谐振频率f0=1/(2ΠRC)≈795HZ。电路的总增益Av=1.1522.235=2.57472。以下为系统传递函数的求解过程。 解得: 输入命令: 得到波形图: b、multisim仿真 阶跃信号的产生: 设计参数时让频率足够小,占空比足够大,确保能够在模拟阶跃信号。 电路设计: 仿真结果: 可以看出仿真出来的波形基本正确,电压增益约为2.574,波形也与matlab一样。 c、实际效果 ②冲激响应 a、理论分析 在matlab输入: 解得: 输入: 得到: b、multisim仿真 冲激信号的产生: 仿真结果: 可以看到刚开始时出现很高的电压,之后出现很低的电压,之后逐渐振荡减小,与理论分析一致。 c、实际效果 ③正弦函数响应 a、理论分析 输入命令: 得到: b、multisim仿真 电路: 结果: 由上面的两张图可以看出,multisim的仿真结果与matlab基本一致。 c、实际效果 与理论值相比,电压幅度有一点差距,但是总体趋势是一致的。 与理论值基本一致。 2、频域分析 ①幅频曲线 a、理论分析 输入命令: 得到: 由图中可以看出通带增益为20lg(2.574)=8.21,截至频率为5000rad/s,即约为795HZ。由于两个阻尼系数经过特别设置,与之前计算的f0=1/(2ΠRC)≈795HZ相同。 b、multisim仿真 电路设计: 采用波特仪测量幅频曲线 结果: 由上图可知,在增益为5.25dB时,即-3dB点左右,频率约为795HZ,这与matlab的计算结果相同。 c、实际效果 实际测量部分图片: 测量结果: 由matlab画散点图可得: 由图可见,实际测量效果与matlab和multisim的结果大致相同,理论上当f=795HZ时,20*lg(Av)=5.21,与图中的5.29相近。 ②相频曲线 a、理论分析 输入命令: 得到: 由图中可以看出截至角频率为6210rad/s,即988HZ。在988HZ处,ΔΨ=-223° b、multisim仿真 电路设计: 采用波特仪测量幅频曲线 仿真结果: 由上图可以看到,结果与matlab计算结果基本一致。 c、实际效果 实际测量部分图片: 测量结果: 用matlab画相频曲线: 由上图可以看出在f=988HZ时,对应的相位差为-224°,这和理论值-223°基本一致。 3、S域分析 输入命令: 得到: 由上图可以看出,极点均在左侧,所以系统是稳定的。 第四章:总结本次实验实际上是对一个元器件已经固定的系统进行多方面的分析,先是查阅资料后按常规设计出电路,然后计算系统的传递函数,最后实验围绕系统传递函数展开。通过本次实验设计,意识到了理论知识的重要性。之前做过的二阶低通滤波电路,没有涉及阻尼系数的概念,采用20KΩ和0.01uf元件构建的二阶电路的截至频率并不是1/(2ΠRC),但是通过设置第一级与第二级的阻尼系数,可以让截止频率等于1/(2ΠRC)。 通过本次实验,学到了: ①matlab作为强大的数学计算工具,可以通过matlab计算截至频率,画频谱图,画各种信号的响应,matlab可以更多用于理论的计算。 ②multisim中波特仪的使用方法,波特仪的幅频和相频的单位与matlab中用margin函数画出的图像的单位是一致的,但是matlab中频率用的是角频率,而multisim用的是HZ。只有在波特仪的起始值与终点值设置合理时波特仪才会显示图像。 ③在matlab计算截至频率的过程中,卡在了margin的输入参数问题,最后发现必须用tf函数构建系统传递函数后才能作为margin的输入参数,即使传递函数已经化为包含s的式子。 ④在制作电路时,放大系数用的电阻必须精确,这直接关系到频域响应。所以在本次实验中对于15.2KΩ和12.35KΩ的电阻采用两个0603封装的电阻串联使用,增大精确度。 第五章 附录实际电路图 Boom表 原理图 Pcb图 |
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