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本期内容有哪些

听一听：长方形面积计算教学可以渗透的数学思想方法

读一读：《长方形的面积》教学实践与思考

笑一笑：小数点算面积

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长方形面积计算教学可以渗透的数学思想方法

——节选自《长方形面积计算教学研究》罗永军著

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教材分析：

本节课是在学习了“平方厘米、平方分米、平方米”三个面积单位的基础上，让学生运用面积单位，探索出长方形、正方形的面积计算方法。教学时，要先使学生感到求平面图形的面积，用面积单位直接度量，这种方法比较麻烦，再通过尝试、操作推导出求长方形面积的计算公式。在此基础上，类推出正方形的面积计算公式。在学生参与的操作实践活动中，培养学生分析、比较、推理、抽象概括的思维能力。

长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算，长方形和正方形面积计算公式是导出其他平面图形面积公式的基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。本课的教学具有启后的作用，是为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆等面积打基础。

学生分析：

多数学生已经知道了长方形面积的计算方法，但并不一定是真正理解了，特别是空间观念的培养还是远远不够的。通过充分展示知识的形成过程，让学生在主动参与长方形面积计算公式的推导过程中，培养学生的分析、推理能力和创造能力。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

教学实践

片段一：提出探究问题，突出度量的本质

一个长方形长5厘米，宽3厘米，你知道它的面积吗？

预设1：（5+3）×2=16平方厘米

说说你的想法？集体纠正。

预设2：5×3=15平方厘米

为什么“长×宽”就能求出这个长方形的面积？

小组交流：

每位组长的练习纸上都有这样一个长方形，先用1平方厘米的小正方形测量它的面积，再讨论长方形的面积与它的长、宽有什么关系。

交流：

组1：5表示每行摆5个面积单位，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位。

如果竖着看，还可以怎么理解？

组2：只要沿着长和宽摆就能想象出全部铺满的样子。

追问：这两种摆法，都能算出它的面积。那为什么长5厘米，就正好可以摆5个1平方厘米？宽呢？

生：1厘米对应着边长1厘米的小正方形，也就对应着1个1平方厘米的面积单位。

小结：刚才我们通过摆一摆，数一数，发现了这个长方形用长乘宽就能算出面积单位的个数。那其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？我们还要再多找一些长方形来验证。

片段二：操作感悟关系，探索长方形面积

合作要求：

（1）组长负责记，其他组员每人拼一种长方形。

（2）说一说每行摆几个，摆几行与长方形的长、宽有什么关系？

组织汇报:

层次一：介绍长几摆几个，宽几摆几行，共有几个面积单位。

层次二：一人说长宽，一人说怎样摆的长方形。

追问：通过刚才的验证，可以得到一个怎样的结论？这里的长、宽各代表什么？

长方形的面积=长×宽

片段三：迁移类推方法，推导正方形面积

计算下面两个长方形的面积还要用面积单位一个一个去摆吗？怎么办？

（1）说说你是怎么想的？

（2）3×3表示什么意思？和长方形面积的道理是一样的，那么正方形的面积公式可以怎么写？

正方形面积=边长×边长

教后反思

上课之前，我针对这样两个问题：长方形面积计算公式是什么？长方形面积计算公式为什么是这样的？对本班三年级48个孩子进行了摸底调查，发现约有50%的孩子已经知道了长方形面积的计算公式，他们有的是看数学书了解到的，在面积单位的学习中也有了一些体验，有的则是在课外学习中已经学会。但几乎没有学生知道为什么要用长乘宽。这一调查真实的反应了学生学前知识储备情况，也更加明确了此课的学习起点。

于此同时，我又对四年级某班进行了同样问题的调查。结果令人惊讶，第一个问题，约95%的孩子能正确回答，5%的孩子回答是长方形周长计算公式；而第二个问题，只有4个孩子，也就是10%不到的孩子知道为什么，且表述也不是很清楚。

由此可见，教学中如果仅仅把知识结论的获得作为目标，而对于知识获得的过程轻描淡写，就没有让学生真正理解知识的意义，也不利于发展学生的思维，培养解决问题的能力。

所以这节课力求从三个方面进行突破：

一是让学生经历用面积单位度量长方形面积的过程。第一层次是组织学生用面积单位度量长5厘米，宽3厘米的长方形面积，第二层次是用面积单位拼摆不同长方形的过程。在这两个活动中，重视学生计数面积单位个数的方法，一个一个计数，或者用乘法计数，明确每行面积单位的个数与行数的乘积就是面积单位的总个数，即多少个面积单位。

二是沟通长方形的长、宽与每行面积单位个数和行数之间的对应关系。在学生摆面积单位时，追问“为什么长5厘米就一定可以摆5个小正方形呢？”这就将学生目光聚焦到面积与长、宽的关系上，然后再通过课件动画演示，进一步将这种一一对应的过程清晰地展现出来。以此类推，宽的道理也就不言而喻了。使学生体会到数的意义不同，数值的大小是一致的，为面积公式的形成做好充分的准备。

三是长方形、正方形面积公式的抽象概括避免生搬硬套。通过“摆面积”、“摆图形”两个活动，长方形的面积与它的长、宽的关系学生已是心中有数，但未必能说出来。结合板书帮助学生整理出：长方形的长是几，沿着它的长就能够摆几个这样的面积单位，宽是几，沿着它的宽就能够摆这样的几排；长方形长和宽的乘积，正好是长方形里一共可以摆几个这样的面积单位，也就是长方形的面积。

又因为正方形是特殊的长方形，推理出正方形面积可以用“边长×边长”计算。教学中引导学生联系测量和推导长方形面积公式的经验想一想，沿着正方形的一条边可以摆几个小正方形？在正方形里可以摆这样的几排？一共可以摆多少个？通过形象思维体会抽象推理结果的合理性。

有了以上三个方面的考虑，学生才能在经历数学知识的形成过程中真正理解数学知识，从而掌握数学的本质。

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笑一笑

数学老师的板书很小，学生提了多次意见后依然如故。

这天上课，老师问："黑板上这个圆的面积是多少？"

一个学生站起来，推了推高度眼镜后，疑惑地问："连小数点都要计算面积吗？"

审核人：陈丹阳 陈金平 返回搜狐，查看更多