一、面板数据分析，到底做不做单位根检验？

1.        资料来源：面板数据分析的步骤与注意事项（https://bbs.pinggu.org/thread-1170038-1-1.html）

按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。《计量经济学 第三版》李子奈 著 pp.274指出，一些非平稳的“经济时间序列”往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的R平方，但其结果是没有任何实际意义的。这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。因此为了避免伪回归，确保估计结果的有效性，我们必须对“各面板序列”的平稳性进行检验。

2.        资料来源：[Stata高级班] 请问连老师，做面板固定效应回归，一定要做面板单位根检验吗？（https://bbs.pinggu.org/thread-2313720-1-1.html）

连老师：是否做单根检验与你研究的问题有关系。公司财务领域通常不做，原因是我们使用的变量基本上都是财务比率，不太可能包含单位根。但是，对于研究宏观经济的人而言，单根通常都须考虑。

综上所述，在进行面板数据分析之前，需要做单位根检验。

二、面板数据单位根检验方法

据不完全统计，面板单位根检验方法主要有Quah、LL、LLC、Breitung、Hadri、Abuaf-Jorion、Jorion-Sweeney、Bai-Ng、Moon-Perron、ADF-Fisher、PP-Fisher、Bayesian等。常用方法主有LLC、IPS、Breintung、ADF-Fisher 和PP-Fisher5种，其中LLC、Breintung适用于“同根”的情形，IPS、ADF-Fisher 和PP-Fisher适用于“不同根”的情形，检验原理、统计量构造及操作实例见：《计量经济分析方法与建模 第二版》高铁梅.著 pp.346,《应用经济计量学- Eviews高级讲义》 陈灯塔 著 pp.437，《面板数据的理论与应用讲义》 张晓峒编。Stata操作指令语句为xtunitroot，具体操作说明请help xtunitroot。

按照《面板数据分析的步骤与注意事项》中所述，为了方便，一般只采用两种面板数据单位根检验方法，即相同根单位根检验LLC检验和不同根单位根检验Fisher-ADF检验，如果在两种检验中“均”拒绝存在单位根的原假设则我们说此序列是平稳的，反之则不平稳。以Fisher-ADF（图1）为例，我们以T（trend）代表序列含趋势项，以I（intercept）代表序列含截距项，T&I代表两项都含，N（none）代表两项都不含，在单位根检验中还需要根据待检验的序列选择相应检验模式，可绘制待检验序列时序图选择。参考《计量经济学 第三版》李子奈 著 PP.270时间序列单位根检验的说法：“ADF检验实际操作是通过三个模型来完成，首先从含有截距和趋势项的模型开始，再检验只含截距项的模型，最后检验二者都不含的模型。并且认为，只有三个模型的检验结果“都”不能拒绝原假设时，我们才认为时间序列是非平稳的，而只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可认为时间序列是平稳的。”

图1 Eviews7.2 面板单位根ADF检验操作界面

此外，单位根检验一般是先从水平（level）序列开始检验起，如果存在单位根，则对该序列进行一阶差分后继续检验，若仍存在单位根，则进行二阶甚至高阶差分后检验，直至序列平稳为止。我们记I(0)为零阶单整，I(1)为一阶单整，依次类推，I(N)为N阶单整。

1.        如何选择合适的单位根检验方法

(1)      “同根”与“不同根”的解释：

根据《第10章 Panle Data模型讲义》 高铁梅编 所述，对面板数据考虑下面的AR(1) 过程：

         (1)

其中： 表示模型中的外生变量向量，包括各个体截面的固定影响和时间趋势。N表示个体截面成员的个数， 表示第 i 个截面成员的观测时期数，参数 为自回归的系数，随机误差项 相互满足独立同分布假设。可见，对于式（1）所表示的AR(1)过程，如果 ，则对应的序列 为平稳序列；如果 ，则对应的序列为非平稳序列。

根据对式（1）中参数 的不同限制，可以将面板数据的单位根检验方法划分为两大类，一类为相同根情形下的单位根检验，这类检验方法假设面板数据中的各截面序列具有相同的单位根过程（common unit root process），即假设式（1）中的参数 满足 （ i =1, 2, …, N）；另一类为不同根情形下的单位根检验，这类检验方法允许面板数据中的各截面序列具有不同的单位根过程（individual unit root process），即允许参数 跨截面变化。

(2)      关于“均”的疑问：

如高铁梅老师所述，这两类检验的基本假设不同，因此我们需要根据待检验面板数据的特征（序列截面是否相关，是否同质）来选择相应的单位根检验方法，即“同根-LLC”vs.“不同根-IPS”。假设序列是截面不相关，对于异质面板数据，不同截面单位根一般是不同的，应选择“不同根-IPS”方法检验；而对于同质面板数据，选择“同根-LLC”方法检验，而不是所谓的“均”。

(3)      单位根检验方法选择的基本原则：

表1简单介绍面板单位根检验常用的5种基本方法，值得注意的是，这五种基本方法假设截面序列不相关，使用具有局限性。

表1 五种常用单位根检验基本方法

检验方法

基本假设

LLC

假设设序列是截面不相关、同质的面板数据（平衡）

Breintung

假设设序列是截面不相关、同质的面板数据

IPS

假设设序列是截面不相关、异质的面板数据（平衡）

ADF-Fisher

假设设序列是截面不相关、异质的的面板数据

PP-Fisher

假设设序列是截面不相关、异质的的面板数据

对于序列截面相关等其余类型面板数据，单位根检验方法请参考：

-白仲林 《面板数据计量经济分析》 pp.110

第12章纵剖面时间序列独立的面板单位根检验

12.1 同质面板单位根检验

12.2 异质面板单位根检验

12.3 …….

第13章纵剖面时间序列相关的面板单位根检验

13.1 SUR-ADF检验-空间同期相关的面板

13.2 SUR-ADF GLS检验

13.3 ……

-陈海燕 《面板数据模型的检验方法研究》 博士论文2011 天津大学pp.51

4.1 面板单位根检验

4.1.1 截面独立的面板单位根检验

4.1.2截面相关的面板单位根检验

4.1.3 个体协整的面板单位根检验

4.1.4 结构变化的面板单位根检验

4.1.5 非线性面板单位根检验

-白仲林 《面板单位根检验讲义》

-魏学辉 《Bayesian单位根检验理论与应用研究》 博士论文2011 南开大学 pp.84

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