面板模型是基于各样本（个体项）在时间序列（时间项）上组成的数据，综合样本信息来研究自变量 X 对因变量 Y 的影响。

输入：变量 Y 要求为定量变量。 自变量 X 至少一项或以上的定量变量，若其中由分类变量，自行对分类变量进行哑变量化处理后进行分析。 个体项和时间项为定类变量。输出：模型的对比检验结果及各模型的拟合情况。

案例：根据 10 个地区（个体项）不同年份（时间项）的幸福度（因变量），以身体健康水平、受教育水平、经济水平、情感支持为自变量，建立面板模型。

Step1：新建分析；Step2：上传数据；Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；step4：选择【面板模型】；step5：查看对应的数据数据格式，按要求输入【面板模型】数据；step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

输出结果 1：模型选择图表说明：上表格模型选择结果，综合三个检验以选出最适合的模型。 ● F 检验用于 FE 模型和 POOL 模型选择对比 ，p 值小于 0.05 意味着 FE 模型更优，反之则使用 POOL 模型。 ● Breusch-Pagan 检验用于 RE 模型和 POOL 模型选择对比，p 值小于 0.05 意味着 RE 模型更优，反之则使用 POOL 模型。 ● Hausman 检验用于 FE 模型和 RE 模型选择对比，p 值小于 0.05 意味着 FE 模型更优，反之则使用 RE 模型。

根据 F 检验，显著性 P 值为 0.03447435626130291,水平上呈现显著性，拒绝原假设，选择 FE 模型。 根据 Breusch-Pagan 检验，显著性 P 值为 0.8005643848369582,不呈现显著性，不能拒绝原假设，选择 POOL 模型。 根据 Hausman 检验，显著性 P 值为 3.9655226104970715e-22,水平上呈现显著性，拒绝原假设，选择 FE 模型。

输出结果 2：面板模型结果图表说明：由于在之前的检验中选择了 FE 固定效应模型，所以这里只对该模型的估计结果进行分析。FE 固定效应模型的 F 检验结果显示，显著性 p 值为 0.003***，水平上呈现显著性，拒绝原假设，因此模型是有效的；

-事实上，输出结果 1 的三个检验是为了确定个体固定效应的存在，而不针对于时间固定效应。若是想检验时间固定效应是否存在，建议线性回归最小二乘方法，将时间项化成哑变量纳入模型中，如果时间项基本均呈现出显著性，说明可以考虑时间固定效应。若是证明既存在个体固定又存在时间固定，那么就可以建立用个体-时间双向固定效应模型。

面板回归是建立在面板数据之上，用于分析变量之间相互关系的计量经济模型。面板模型的表达式为：

面板模型通常分为三类，即混合模型、固定效应模型、随机效应模型（一）混合模型混合模型的特点是无论对任何个体或者截面，回归系数都是相同的。

（二）固定效应模型固定效应模型可分为三类：（1）个体固定效应模型：个体固定效应模型是对于不同的时间序列（个体）只有截距项不同的模型：从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而目除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化。（2）时点固定效应模型：时点固定效应模型就是对于不同的截面（时点）有不同截距的模型。如果确知对于不同的截面，模型的截距显著不同，但是对于不同的时间序列（个体）截距是相同的，那么应该建立时点固定效应摸型：（3）时点个体固定效应模型：时点个体固定效应模型就是对于不同的截面（时点）、不同的时间序列（个体）都有不同截距的模型。如果确知对于不同的截面、不同的时间序列（个体）模型的截距都显著不相同，那么应该建立时点个体固定效应模型：

（三）随机效应模型随机效应模型把原来（固定）的回归系数看作是随机变量。随机效应最直观的用处就是把固定效应推广到随机效应。注意，这时随机效应是一个群体概念，代表了一个分布的信息，而对固定效应而言，我们所做的推断仅限于那几个固定的（未知的）参数。例如，如果要研究一些水稻的品种是否与产量有影响，如果用于分析的品种是从一个很大的品种集合里随机选取的，那么这时用随机效应模型分析就可以推断所有品种构成的整体的一些信息。这里，就体现了经典的频率派的思想-任何样本都来源于一个无限的群体。

[1] Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com. [2]王志刚. 面板数据模型及其在经济分析中的应用[M]. 经济科学出版社, 2008.