原标题：南开大学数学科学学院夏令营保研面试真题和参考答案

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题集精选

1.什么是假设检验？

【参考答案】

假设检验，又称统计假设检验，是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。显著性检验是假设检验中最常用的一种方法，也是一种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。

2.数学分析中最重要的定理是什么？

【参考答案】

这种面试题目重要的不是具体的「定理」，而是看你怎么解释它的重要性。

比如，这个「微积分基本定理」，你可以这样说它的重要性，

1.一个重要的定理往往体现它能不能勾连不同的概念，是不是能在不同的定理间架起桥梁。这个它勾连了微分和积分，这两个微积分最基本的概念。

2．微积分基本定理有多种推广形式，而且每一种推广都影响深远，比如把右侧的黎曼积分换成勒贝格积分，这个就会和绝对连续函数产生关系。比如它推广到多维后是格林公式，是高斯公式，更是斯托克斯公式。

3.请解释什么是有限覆盖定理？

【参考答案】

有限覆盖定理：设H是闭区间[a,b]的一个（无限）开覆盖，则必可以从H中选择有限个开区间来覆盖[a,b] 。

有限覆盖定理是一个有用而且重要的定理．它是数学分析处理问题的一种重要方法，在数学各领域中都有广泛的应用．有限覆盖定理的作用是从覆盖闭区间的无限个开区间中能选出有限个开区间也覆盖这个闭区间．由“无限转化为有限”是质的变化，它对证明函数的某些性质提供了新的数学方法 。返回搜狐，查看更多

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