抽样分布概念及其三大重要分布 |
您所在的位置:网站首页 › 随机数字抽样法有哪些特点和作用 › 抽样分布概念及其三大重要分布 |
抽样分布概念
总体的容量很大,我们需要从总体抽出的样本进行一些规律的分析,进而对总体的分布情况进行推断,因此抽样分布具有重要意义。 分析抽样样本规律的过程中,需要对抽样特征进行提取,进而对原始数据进行运算得出的具有代表性的数字对原始信息进行提取,这些代表性的数字叫做统计量。 抽样分布:从已知的总体中以一定的样本容量进行随机抽样,由样本的统计数所对应的概率分布称为抽样分布。 常用统计量如下图,总体样本X,还有一系列随机选取的样本 若n个相互独立的随机变量X1,X2,…,Xn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其卡方分布分布规律称为χ²(n)分布,其中参数 n 称为自由度,自由度不同就是另一个χ²分布,正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正态分布一样。示意图如下所示: 设随机变量X~N (0,1),Y~χ²(n),且X与Y独立,则, 设X、Y为两个独立的随机变量,X服从自由度为k1的χ²分布,Y服从自由度为k2的χ²分布,这2 个独立的χ²分布 被各自的自由度除以后的比率这一统计量的分布,随机变量X有如下表达式: 中心极限定理指的是给定一个任意分布的总体。我每次从这些总体中随机抽取 n 个抽样,一共抽 m 次。 然后把这 m 组抽样分别求出平均值。 这些平均值的分布接近正态分布。 其中要注意的几点: 1.总体本身的分布不要求正态分布 上面的例子中,人的体重是正态分布的。但如果我们的例子是掷一个骰子(平均分布),最后每组的平均值也会组成一个正态分布。(神奇!) 2.样本每组要足够大,但也不需要太大 取样本的时候,一般认为,每组大于等于30个,即可让中心极限定理发挥作用。 样本的期望和方差: |
今日新闻 |
推荐新闻 |
CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |