长方形面积的教学设计（通用12篇）

　　作为一名教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。教学设计要怎么写呢？下面是小编精心整理的长方形面积的教学设计，欢迎阅读与收藏。

　　教学目标：

　　1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

　　2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。

　　3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

　　教学难点：

　　理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。

　　教学准备：

　　课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺

　　教学过程：

　　课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么?

　　一、复习导入

　　概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位;知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识(板书课题：长方形的面积)。

　　二、动手操作、自主探究

　　(一)提供材料，启发研究这张方形卡片的面积是多少?

　　(1)估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少?

　　(2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?

　　(3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?

　　(二)展示、交流方法

　　1.交流。

　　(1)它的面积是多少?

　　(2)谁估计得比较接近?

　　(3)你用的什么测量方法?

　　2.展示交流“全铺”情况。

　　(1)沿长摆了几个?有这样的几行?一共是几个几?

　　(2)算式怎么表示?(板书：4×3=12)这里的4表示什么?3呢?一共有多少个面积单位?

　　(3)用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样?

　　[设计意图：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。]

　　3.展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。

　　(1)探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个?铺满是多少个面积单位吗?

　　(3)课件演示：沿长沿宽一共是多少个

　　(4)这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

　　[设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。]

　　4.运用半铺方法测量长方形面积。

　　(1)用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。

　　(2)面积是多少?(课件展示：沿长沿宽一共是多少个)

　　[设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。]

　　(2)能想象出

　　5.探究更简便的方法——间接测量方法。

　　(1)“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢?

　　(2)那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积，想说些什么?

　　(3)讨论：我们不妨把这张卡片就当作，大家开动脑筋，小组研究能不能找到简便的方法?

　　(4)探究交流：为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢?

　　(5)为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢?怎么列式?

　　(6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢!

　　[设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。]

　　6.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

　　(1)计算长方形卡片面积。它的面积是多少啊?怎么想的?(课件)看到长9厘米，就说明能摆，宽6厘米，说明，一共多少个面积单位?所以。怎样列式?

　　(2)计算长方形卡片面积。比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少?怎么列式?(板书算式。)大家共同研究，有了这么了不起的发现!

　　[设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学生思维发展，深化理解面积计算方法。]

　　(三)归纳公式

　　(1)研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗?

　　(2)长方形的面积=长×宽(板书)。

　　(3)(指算式)看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。

　　所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

　　三、在解决实际问题中验证公式

　　1.这种发现对所有的长方形的面积都适用吗?

　　2.交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。

　　3.练习：应用公式解决实际问题。

　　[设计意图：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受数学与生活的联系以及数学的价值。]

　　(四)总结研究过程，渗透数学研究的方法回顾一下咱们的研究过程：同学们经历了“解决长方形卡片面积问题—直接测量到不断改进测量方法—发现规律：间接测量方法—形成

　　方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。

　　四、课后反思：

　　教学目标：

　　1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。

　　2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。

　　3、交给学习方法，发挥学生的主体性。初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

　　2、巧设问题，激发兴趣。

　　我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。（板书课题）

　　二、动手操作，研究方法

　　1、教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。

　　一个长3厘米、宽4厘米的长方形；一个长4厘米、宽2厘米的长方形；一个长5厘米、宽3厘米的长方形

　　（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。

　　（2）学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。在这个过程中教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单。）

　　（3）师生交流，提炼方法。长方形的面积与它的什么有关系呢？独立思考后交流。

　　（4）学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢？

　　2、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？（例题）

　　学生独立完成，校对

　　3、学习正方形的面积计算。我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。

　　4、出示例题3。学生试做，汇报答案。

　　三、联系生活，解决问题

　　1、我们用的数学书的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。（学生独立完成，汇报。）

　　2、生独立完成P79页第1、2题。

　　四、全课总结

　　1、通过今天的学习，你有什么新的收获？

　　2、师总结。

　　教学内容：

　　长方形面积、周长的比较。课本8990页

　　教学目标：

　　在实际情景中，学习周长与面积的比较。进一步巩固长方形周长与面积。

　　重点难点：

　　面积、周长的区分及计算。

　　教学过程：

　　复习长方形、正方形面积周长。

　　检查、订正上节课的作业。

　　师：引导学生观察画面，理解图意。让学生说说石膏线的意思。

　　问：根据以上数学信息，你能提出什么可解决的数学问题？

　　生：房间要用多长的石膏线？房间要浦多少平方米的地板？

　　师：求石膏线有多长是什么问题？怎样解决？

　　生：求长方形周长=长2+宽2

　　师：求铺多少木地板是什么问题？如何解决？

　　生：求长方形面积=长宽

　　师：你自己来解决这两个问题，好吗？

　　合作交流：石膏线=（5+3）212=8212=192（米）

　　木地板=5360=900（平方米）

　　对于有错误的同学，共同找出它们的错误。

　　师进一步引导学生从周长和面积的意义、计算方法、计量单位三方面进行区分。

　　课堂练习

　　自主练习2两个问题分别求什么？第2问要引导学生，先求什么？（面积）

　　自主练习3是一道实际应用题，首先让学生明确动物的围墙指的哪些边？两个问号分别求的是什么？

　　自主练习4是几个形状各异的长方形面积相同，比较周长是否相等。先让学生猜想，再计算验证。通过交流，让学生初步体会面积相等的长方形周长不一定相等。

　　进行扩展练习：画周长相等的长方形，算算它们的面积是否相等。

　　作业：自主练习1

　　板书设计：

　　石膏线=（5+3）212=8212=192（米）

　　木地板=5360=900（平方米）

　　教后反思：

　　学生在实际情景中，学习了周长与面积的比较，进一步巩固长方形的周长与面积，对面积和周长大部分同学能够区分开，并能正确计算，对学习较差的同学，课后多给予辅导。

　　教学目标：

　　1、知识与能力：引导学生通过实验操作和观察比较，发现并验证长方形面积计算的公式，使学生初步理解掌握长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。

　　2、过程与方法：渗透实验——发现——验证的学习方法，培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力，从而使学生养成勇于探索和实践的良好品质。

　　3、情感态度与价值观：让学生在实验操作中体验学习的乐趣，在合作与交流的过程中，培养学生的参与意识、创新意识和合作能力。

　　教学重点：

　　理解、掌握长方形面积的计算公式并能应用以解决简单的实际问题。

　　教学难点：

　　引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。

　　学习形式：

　　小组学习。

　　教学准备：

　　课件、卡纸、小正方形纸片、米尺

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　同学们，老师遇到了一个数学问题，你能帮我解决吗？我请装修工人重新粉刷了一堵长方形墙壁的这个面（边播放幻灯片边讲），工钱是每平方米5元，你能不能帮我算出墙壁粉刷完后，我应该付给装修工人多少钱？

　　要算出一共要给装修工人多少钱？必须要知道什么？长方形的面积能用计算的方法求得吗？我们这节课就一起来研究长方形面积的计算方法。

　　板书课题：长方形面积的计算

　　[设计意图：问题情境的引入激发学生的学习兴趣，诱发学生学习新知识的欲望，让学生感受到自己在研究"有用"的数学。]

　　二、实验操作，探究新知

　　1、小组合作，利用摆、拼的方法探究长方形面积与长、宽的关系。

　　同学们，现在我们一起来研究长方形面积的计算，现在请你们以小组为单位利用桌面上的1平方分米的小正方形拼1个长方形，面积大小由你们来确定。看看能不能在你们设计的长方形中有所发现。如果老师给的卡纸不能满足你的需要，你也可以在桌面上摆，然后汇报。

　　[设计意图：培养学生的动手操作能力和合作精神]

　　2、取3张有代表性的长方形拼图展示，并汇报拼图过程。

　　3、探究长方形面积计算方法。

　　老师沿着第一个长方形的长、宽各画一条线段，以每行摆正方形的个数引出"长"的长度，以摆的行数引出"宽"的长度。突出这个长方形的长和宽各是多少。第二个要求学生说第一排摆了几个，长是几，摆了三排，宽是几，摆了几个几，面积是几。第三个图则直接让学生说出长、宽各是多少，面积是多少。（按照学生回答板书）

　　长宽面积

　　（）分米（）分米（）平方分米

　　（）分米（）分米（）平方分米

　　（）分米（）分米（）平方分米

　　[设计意图：通过探究任意设计的长方形的面积与其长与宽的关系。渗透研究结果的普遍性。教师在长与宽各画线段，完成了由面到线的转变，这是推导长方形计算方法的重要依据。]

　　从展示的三个图形以及列表的数据中，你们能有什么发现呢？（小组交流）（补充完整板书：长×宽=长方形面积）

　　4、检验探究成果

　　①还没有展示的小组，检验你们所摆的长方形是否也有同样的普遍性。

　　②在每格是1平方厘米的小方格纸上任意画一个长方形，标出它的长和宽。然后列式计算你画的长方形的面积，计算后再用数方格的方法检验你的计算方法是否正确。

　　[设计意图：通过动手验证，令学生对自己的研究成果深信不疑，并感受到这种方法的优越性。]

　　5、请大家翻开课本比较我们探究的计算办法与课本的是否一样。有不明白的地方吗？

　　6、假如我想求长方形的面积，必须要知道什么条件？

　　三、巩固练习，发展提高

　　（一）基本训练

　　1、完成书本98页做一做

　　2、回应课前的数学问题：给出长方形墙壁的长与宽，计算要付的工钱。（课件出示）

　　3、口答长方形长、宽、面积：8×3、4×6

　　课件演示由8×3的长方形转变成4×6的长方形的过程。

　　4、比较8×3、4×6两个长方形，你有什么发现？

　　（二）实际应用

　　5、学校准备在校园修建一个36平方米的长方形喷水池，现在请你当设计师，确定这个喷水池的长和宽各是多少？看能设计出多少种方案。你喜欢哪种设计方案？为什么？

　　6、屏幕出示一块碎玻璃板。知道面积是54平方分米，宽是6分米，求长是多少？

　　[设计意图：有梯度的练习，既巩固了新知识，又超越了教材内容，拓宽了知识面，挖掘了学生的自主潜能，培养了学生的个性和能力。联系实际生活的练习，让学生认识到自己学习到的知识的作用与价值，感受到数学是有用的，把生活与数学联系在一起。]

　　四、引导学生进行小结与质疑

　　有什么收获，提出不懂的问题，学了新知识后有什么新想法？

　　【教学目标】

　　1、引导学生发现并验证长方形面积计算的公式，使学生初步掌握长方形、正方形面积的计算方法。

　　2、充分发挥学生的主体性，渗透“实验--发现--验证”的学习方法，培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力。

　　3、让学生在实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，体会数学与生活的联系。

　　【教学重点】

　　理解掌握长方形、正方形面积的计算公式。

　　【教学准备】

　　课件、1平方厘米的正方形卡片、面积不等的长方形卡片

　　【教学过程】

　　一、创设情境，导入新课

　　1利用活动，激发兴趣

　　同学们，老师这儿有两张纸板，你能比较出他们的大小吗？说一说它们的长和宽怎么样啊？

　　2提出问题，引入新课

　　通过比较，谁能说一说长方形面积的大小和什么有关呢？长方形的长、宽与长方形的面积有什么关系呢？老师相信你们只要在下面的学习中，大家认真操作、细心观察，用心思考，一定能发现其中的秘密。

　　二、动手操作、自主探究

　　1、利用拼摆的方法解决问题

　　老师给每个组准备了一张长方形卡片和一些面积1平方厘米的正方形卡片，接下来就请同桌合作，利用手中的学具想办法，知道这张绿色卡片的面积是多少？

　　（1）、展示交流“全铺”情况。

　　你们用的都是1平方厘米的小卡片，一共用了15个，面积一共就是15平方厘米，所以说这个长方形的面积就是15平方厘米。

　　（2）、展示交流“半铺”情况。

　　你们只摆了一行一列就算出它的面积。其实大家都是利用了每排的个数乘排数求出了面积单位的总数，也就是这张长方形卡片的面积。（板书，每排个数×排数）。

　　2、由用面积单位测量向计算过渡

　　在你们的盒里还有一张卡片，这回我们不摆了，你们就用一把尺子，看能不能想办法知道这上面一共能摆满多少个1平方厘米的小卡片呢？（小组合作、交流、汇报）

　　你们通过量长方形的长就能想出每排摆的正方形个数，通过量宽就想出能摆几排，这样我们就知道了这个长方形卡片上一共能摆多少个1平方厘米的正方形，也就是这个长方形的面积。（课件演示、验证。）

　　3、总结面积计算方法

　　同学们通过测量、观察和想象知道每排的个数相当于长方形长的厘米数，排数相当于长方形宽的厘米数。每排个数乘排数就是面积单位的个数，而这个单位个数恰恰相当于长方形的面积，所以长方形的面积就等于长乘宽。

　　4、验证公式

　　其它长方形面积是不是也可以用这种方法来计算呢？我们一起来验证一下。任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作便填表。

　　长/厘米

　　宽/厘米

　　长乘宽的积

　　面积/平方厘米

　　你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？

　　通过操作验证，我们就知道了，任何长方形的面积都可以用长×宽来计算。所以任何长方形的面积=长×宽

　　5、总结正方形面积公式

　　大家看这个图形很特殊，长是6厘米，宽是6厘米，这是什么图形？（课件演示）我们会计算长方形的面积了，那正方形的面积怎样来计算呢？学生思考后回答。（板书：正方形面积=边长×边长）

　　三、回顾思考、总结深化

　　1、这节课你学会了什么？还有什么疑问？

　　2、回想刚才我们的学习过程。通过“实验--发现--验证”的学习方法，把新问题转化为学过的知识，知道了长方形和正方形面积的计算方法。在今后的学习中呢，这种转化的思考方法会经常用到，能帮助我们解决更多的问题。

　　四、应用新知，解决问题

　　1、一张长方形的餐桌，桌面长14分米，宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

　　2你知道数学课本封面的面积是多少吗？

　　（1）估计封面的面积

　　（2）计算封面的面积。

　　【教学内容】

　　北师大版小学数学三年级下册第五单元第三课时53－54页长方形的面积。

　　【教材理解】

　　长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习了平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是后续探索其它图形面积（平行四边形、三角形以及梯形面积）计算公式的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。

　　为了让学生充分经历长方形、正方形面积公式的发现过程，教科书提出了四个问题。第一个问题是出示长方形①的面积是多少，让学生用1平方厘米的正方形摆一摆，理解用面积单位测量长方形面积的方法；第二个问题长方形②③的面积是多少，摆一摆。是选择面积单位测量长方形的面积；第三个问题是填表、观察，发现长方形面积计算公式；第四个问题是类比发现，推导正方形的面积计算公式。

　　教材先通过出示三个长方形的面积，然后摆一摆，填一填三个长方形的长、宽和面积，在观察、比较中发现长方形面积的计算方法。而测量长方形、正方形的面积，用什么去测量，如何很快去测量？是教材主要探究的问题。在有面积单位的情况下，当然要选择密铺测量的方法。长方形的面积公式是学生在不断的测量、不断思考、不断抽象的过程中，在学生的头脑中逐渐形成一个数学模型，以至熟练后，能直接在头脑中用面积单位去测量。结合乘法的意义，学生只需要知道测量长方形中所摆一行面积单位个数和行数就可以用乘法计算出该长方形中一共有多少个面积单位，即该长方形的面积是多少。在具体的测量、思考、交流中，学生逐步在头脑中形成一行的面积单位个数与行数的积实际就是长方形长与宽的积，即长方形的面积=长×宽。教材蕴含了数形结合、不完全归纳的数学思想。

　　【学生分析】

　　学生对乘法意义、面积的意义、常用面积单位的学习，以及用面积单位测量一个图形面积方法的掌握为学生学习长方形、正方形面积计算公式奠定了知识和技能基础，但学生具体学习长方形、正方形面积的过程中，还可能存在以下学习困难：

　　1、忽视了用什么测量面积？为什么要用面积单位去测量？

　　2、部分学生不能在头脑中形成一个清晰的测量面积的表象。

　　3、计算长方形和正方形的周长和面积容易混淆。

　　4、学生对长方形的面积为什么是长乘以宽，知其然不知其所以然。

　　5、保留概念可能认识不到位，保留概念是指物体不因大小、方向、位置的改变而改变，这是测量的基础。

　　【教学目标】

　　1．通过操作活动，经历探索长方形、正方形面积公式的过程。理解长方形面积公式的意义。

　　2、掌握长方形、正方形的面积计算公式，能解决一些简单的实际问题。

　　3、经历猜想、操作、比较、验证等数学活动，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯，发展学生空间观念。

　　【教学重点】

　　探究长方形、正方形面积的计算方法。

　　【教学难点】

　　能理解长方形面积为什么用长乘以宽。

　　【教具、学具准备】

　　边长是1cm的小方片若干，学生尺，多媒体课件、活动纸（3个面积不同的长方形、一个表格），边长是1cm的方格纸。

　　【教学过程】

　　一、探究准备

　　1、猜想

　　长方形的面积可能与什么有关？（课件演示）

　　设计意图:在变化中感受长方形面积的变化与长和宽有关。

　　[说明]为对学生今后学习有价值。

　　2、估一估（出示长3厘米宽2厘米的长方形）

　　长方形的面积是多少？你是如何估计的？

　　[说明]设计估一估环节，帮学生脑海里建立表象，培养学生估测能力，也为后面探究图形1的面积做铺垫。

　　二、探究建模

　　1、动手摆一摆，建立表象

　　（1）出示图①动手摆一摆或画一画，有几个面积单位？

　　（2）交流。（可能有用小正方形不重叠也不留缝隙铺满长方形的方法，画格子的方

　　法，把图形①放在边长是1cm的方格纸上的方法）

　　设计意图:初步在头脑形成测量长方形面积的表象，用乘法的意义可以来计算。

　　（3）借助想像、优化摆的方法：学生只摆一横行和一竖行

　　A．有没有更简洁的铺法

　　B．交流。摆不满怎么办？摆不满能知道面积吗？（在头脑中想像进行密铺测量）

　　设计意图:学生只能摆一横行一竖行，摆不满怎么办，这时学生就有了主动思考、想像。

　　2.用自己喜欢的方法探究图形②和图形③的面积

　　（1）独立探究

　　（2）集体交流

　　3.出示两个更大的长方形，（不用面积单位测量）激发学生探究公式的欲望

　　4.总结长方形面积计算公式

　　(1)出示表格让学生独立思考

　　（2）同桌交流

　　（3）总结长方形面积计算公式。

　　设计意图:结合摆的过程，总结长方形面积公式。知其然，知其所以然。

　　5.验证长方形面积公式

　　出示一个长7厘米宽3厘米的长方形，先量一量再计算，然后放在方格纸上进行验证，看数据是否相等。

　　[说明]规定了长方形的大小，明确验证的方法。

　　6.小结并板书：长方形的面积=长×宽

　　三、探究正方形的面积

　　1.计算长方形的面积（数据引入：口算。感受长减少时，计算方法并不改变。）

　　（1）课件演示宽3cm，长由7cm变到6cm，再变到5cm，再变到3cm

　　（2）想一想：我们已经知道正方形是特殊的长方形，那么你想一想正方形的面积如何计算？

　　2.交流：（课件演示长方形与正方形的变化关系）板书：正方形面积＝边长×边长设计意图:通过课件直观感受，推理得出正方形的面积计算公式与长方形一致，名称不同而已。

　　[说明]取消了正方形面积的验证，因为正方形面积是从长方形面积推导过来的，也就无需验证了，可以节约时间。

　　3.解决刚才正方形边长3cm的面积

　　四、应用、提高（学生闯关）

　　1.算一算下面图形的面积

　　2.计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。（单位：米）

　　答案：10

　　3、填空

　　答案：1285厘米5cm14m2

　　4、小红的床长18分米，宽10分米，要铺上与床同样大的席子，这块席子的面积是多少平方分米？

　　5.面积是３６平方米的客厅，长是９米，宽是多少米？

　　6.淘气用1平方厘米的正方形摆一个长8厘米,宽5厘米的长方形,已经摆了一行一列,还差几个就可以摆满?

　　7.下图中每个小方格表示1平方厘米，求长方形的面积？

　　教学目标

　　探索活动从估测3个长方形的面积开始；然后通过观察、比较、归纳，发现长方形面积与长和宽的联系，从而建立长方形面积的计算公式。在这个过程中，学生经历了观察、操作、归纳、建立数学模型的过程。

　　教学重难点

　　1、理解长方形、正方形面积公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算方法。

　　2、长方形面积计算公式的推导。

　　教学过程

　　一、组织教学

　　复习：１、什么叫面积？常用的面积单位有：。

　　２、边长１cm的正方形面积是（），边长１dm正方形面积是（），边长１m正方形面积是（），

　　二、新授

　　１、探索长方形的面积计算公式。

　　1）估一估

　　估计下面图形的面积。

　　2）摆一摆，填一填

　　（1）用1cm的小正方形摆一摆。

　　（2）把结果记录下来。

　　长㎝

　　宽㎝

　　面积㎝

　　图①

　　图②

　　图③

　　长方形的面积=长×宽

　　（３）提问：要求长方形的面积，必须知道什么条件？

　　２、试一试

　　用1㎝的正方形摆一摆，再算一算下面图形的面积。

　　怎样计算正方形的面积呢？

　　三、练一练

　　1、计算下面草地、花坛的占地面积。（单位：m）

　　2、估一估、量一量、算一算它们的面积。

　　3、小红的床长20分米，宽14分米，要铺上与床同样长的席子，这块席子的面积是多少平方分米。

　　4、求下图的周长与面积：

　　四、小结

　　教学后记：通过拼一拼、摆一摆、算一算，学生自主推出长（正）方形面积的计算公式，并能运用公式计算简单的长（正）方形的面积。

　　教学内容：

　　《长方形面积的计算》

　　教学目标：

　　1、使学生知道长方形面积公式的推导过程，掌握长方形面积的计算公式，会应用公式计算长方形的面积；

　　2、通过操作、观察思考，培养学生抽象、概括、发现问题的能力。

　　教学重点：

　　通过实践操作发现长方形面积计算的方法。

　　教学难点：

　　理解长方形面积与“长×宽所含单位数相等”的道理。

　　教学过程

　　一、创设情景：

　　问：同学们，在前面的学习中，你们会用什么方法求平面图形的面积？

　　如果有一个很大的足球场，要求它的面积，也用这种方法去量，还行吗？对，这种方法太麻烦，能不能找到一种更简便的方法呢？这节课我们共同探讨学习：长方形面积的计算。（板书课题）

　　二、激疑：

　　猜想：请同学们猜一猜，长方形的面积可能与它的什么有关呢？

　　三、探究新知：

　　1、认识长方形的面积与长有关。

　　①教师演示：用两个1平方分米的正方形拼成一个长方形：

　　问：这个长方形的成、宽、面积各是多少？

　　②出示图形：问：这个长方形的长、宽、面积各是多少？与上一个长方形比，它的什么变了？什么没有变？

　　③出示图形：请同学们继续观察，长方形又发生了什么变

　　化？宽变了吗？

　　④启发学生发现：通过这组长方形的变化，你发现长方形的面积与它的什么有关？

　　小结：长方形的宽没有变，长发生了变化，面积也随着变化，这说明长方形的面积与它的长有关。

　　2、认识长方形的面积与宽有关。

　　①教师演示：出示由4个1平方分米的正方形拼成的长方形：

　　问：它的长、宽、面积各是多少？

　　②

　　出示8个1平方分米的正方形拼成的长方形：

　　让学生观察：长方形又发生了怎样的变化？什么没有变？

　　③

　　再出示12个1平方分米的正方形拼成的长方形：

　　再让学生观察：长方形又发生了怎样的变化？长有没有变？

　　④问：从这组长方形的变化中，你发现长方形的面积与它的什么有关？

　　小结：长方形的长没有变，宽发生了变化，面积也随着发生了变化，这说明长方形的面积与它的宽也有关系。

　　3、探究长方形的面积与长和宽有怎样的关系。

　　①学生操作：用12个边长1平方分米的正方形拼摆长方形。先想一想：摆之前应该先做什么？摆时应注意什么？

　　请4个同学上台摆在黑板上，其余的分小组进行，能摆多少种不同的长方形都摆出来。

　　②小组进行交流，看看有多少钟摆法。

　　③填表：说出所摆的长方形的长、宽、面积。填入表中。

　　④观察表格：你发现长方形的面积与

　　它的长和宽有什么关系？同桌互相说一说。

　　⑤讨论，共同理解：长方形所含的面积数，正好等于长和宽所含厘米数的乘积。

　　4、归纳出长方形的面积计算公式：（板书）

　　长方形的面积=长×宽

　　指出：今后我们只要量出了长方形的长和宽，用“长×宽”求出长方形的面积。

　　四、阅读教材第97页——98页，在书上填出相应的内容。

　　五、转化应用：

　　1、1、完成98页的“做一做”。

　　2、2、有一块长方形的草坪（如图），中间有一个小长方形的花坛，求草坪的面积。

　　六、总结：

　　3、1、这节课我们学习了什么内容？是通过哪些方法探讨出长方形面积计算方法的？

　　4、2、要求长方形的面积，必须知道哪两个条件？

　　七、作业：

　　练习二十六：1——3题。

　　板书设计：

　　长方形面积的计算

　　一、学前准备

　　口算下面各题。

　　15×380×6060×3025×44×3017×8

　　400×59×1312×726×311×10045×3

　　二、探究新知

　　1、学习教材第66页例4。

　　出示下图，请同学们说一说，它的面积是多少平方厘米。

　　同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。

　　教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。

　　引导学生去设想：是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？它是不是适合所有长方形面积的计算呢？

　　组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，便填表。

　　每排几个（长）6

　　有几排（宽）2

　　个数12

　　面积12

　　小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果，教师提问：通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？

　　教师总结板书：长方形的面积=长×宽

　　让学生齐读并记住求长方形面积的方法。

　　2、引导学生总结计算长方形面积的方法。

　　学生在拼摆1平房里你的正方形求长方形面积的计算方法时，教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。如果没有，可指导学生去想，可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢？学生在汇报时，教师引导学生：“长和宽相同那是什么图形呢？”（正方形）在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。

　　提问：那么你们知道正方形面积怎么求吗？

　　教师板书：正方形的面积=边长×边长

　　通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。

　　3、学习教材第67页例5。

　　出示例5：数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米？

　　让学生读题找出相关条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给出了什么条件，要求什么？

　　学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。

　　教师板书：长方形的面积=长×宽

　　26×18=468（平方厘米）

　　答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。

　　教师提示：同学们要注意单位名称不要写错。

　　教师引导：同学们学会了面积的计算，你们想知道数学教材封面的面积吗？同学们可以先估算一下封面的面积再动手计算一下。

　　三、课堂作业新设计

　　1、口算下列各题。

　　13×55×112×2316×831×38×10

　　410×37×1242×24×12130×220×4

　　2、一个长方形游泳池，长45米，宽30米，占地面积是多少？如果在四周围上栏杆，栏杆长多少？

　　四、思维训练

　　1、把表格补充完整。

　　名称长宽周长面积

　　长方形8厘米7厘米

　　9米24米

　　正方形边长5分米

　　边长100厘米

　　2、从一个长8分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是多少平方分米？

　　教学内容：

　　北师大版三年级下册教材45—46页“摆一摆”

　　教学目标：

　　1.知识目标：

　　在理解面积含义的基础上，通过1cm的小正方形测量三个不同长方形的面积，推出长方形面积的计算方法。再用同样的方法推出正方形面积的计算方法。

　　2.能力目标：

　　掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。

　　3.情感目标：

　　在探究过程中，培养学生观察、质疑和动手操作的.能力，让学生体会到解决问题的方法和策略的多样性。

　　重、难点：

　　重点：长方形、正方形面积的计算方法的推导过程。

　　难点：运用长方形、正方形面积的计算方法解决实际问题。

　　教学准备：

　　课件，长方形、正方形纸片若干张。

　　教学思路：

　　情景引入—师生互动探新—小组讨论—交流汇报—总结评价。

　　教学过程：

　　一、情景设疑、引入新课

　　师：同学们，非常高兴今天又能和大家一起探讨有趣的数学问题。这节课，老师为同学们请来了两位客人。是谁呢？是两只可爱的小老虎，一只叫淘淘，另一只叫乐乐，他俩是非常要好的朋友，可有一天他们俩为了一件小事争了起来，我们一起去看看吧。淘淘说：“我的家可漂亮了，面积很大”，乐乐说“你瞎说，我的家面积比你的大”他俩谁也说服不了谁？同学们，你们愿意帮助他们解决这个问题吗？（课件出示情境图）

　　生互相讨论汇报。

　　（设计意图：通过讲故事导入新课，创设问题情境，激发学生强烈的学习和探究欲望，培养学生的创新意识）

　　师：同学们的这些方法都很有创意，那有没有一种简便的方法来很快得出答案呢？今天这节课我们就来探索一种计算面积的新方法来帮助淘淘和乐乐解决这个问题好吗？

　　揭示课题：长方形的面积

　　二、操作实验、探究新知

　　（一）探究长方形的面积计算

　　1、估一估：课件出示P45“估一估”。

　　引导学生看书45页，让学生说一说用哪个面积单位表示这几个图形比较合适。

　　请学生估计一下它们的大小。

　　（设计意图：让学生估一估这些长方形的面积，激发了他们的学习兴趣，培养了他们的估算能力）

　　师：同学们估计了很多答案，怎样知道这三个长方形的准确面积是多少cm2呢？你们每个学习小组也有这样的一个长方形。根据前面学习的知识，你能知道他们的面积吗？想一想，你们有什么办法知道？学习小组可以一起讨论。

　　2、摆一摆：

　　（1）按组分任务：（一、二组摆图①、三四组摆图②、五六组摆图③），并把摆放小正方形数据填入相应的记录表中。

　　（2）明确操作要求（课件出示）

　　（3）小组交流汇报，展示小组的探究成果。

　　生：我们用1平方厘米的小正方形摆，摆满后再数一数，正好用了10个1平方厘米，所以它的面积是10平放厘米。

　　生：我们也是用1平方厘米的小正方形摆的，先横着摆，可以摆5个，再竖着摆可以摆2个，所以一共是5×2个，也就是10平方厘米。

　　师：两种方法哪一种更简便呢？老师也在电脑上摆一摆，同学们仔细观察然后再比一比。

　　4）课件演示：摆一摆的过程，让学生加深理解公式的含义。

　　比较方法，交流反馈：通过比较，大家都觉得用计算的方法要简便些。

　　（设计意图：引导学生对测量的方法进行对比，感受其优劣，体验到计算比直接测量更方便，为进一步探究面积计算方法创造条件）

　　5）课件演示：师生共同填写书中表格，启发学生发现规律。

　　师：从表格中，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？板书：长方形的面积＝长×宽

　　（设计意图：学生小组合作，动手操作，填写记录表充分调动学生参与长方形面积公式推导的积极性，为学生自主探索创造了广阔的时空。同时通过学生交流，师生交流，让学生分析、比较、概括实验过程，自主地去感知、观察、发现长方形面积与长、宽的关系，让学生体验到“做“数学的乐趣）

　　3、量一量：

　　（1）用尺量出长方形的长和宽，再用长乘宽算出面积。

　　（2）分组量出45页三个长方形的长和宽，算出面积，反馈交流，验证结果。

　　4、解决问题：

　　师：刚才我们一起探究得出长方形的面积计算方法，现在请同学们用你学到的新知识去帮助淘淘和乐乐解决他们的问题吧。

　　（二）探究正方形面积的计算

　　1、课件出示46页试一试。

　　师：想一想，正方形的面积该怎样计算呢？（板书课题：正方形的面积）先用1cm的正方形摆一摆，再算一算下面图形的面积。

　　2、每位同学独立试一试，小组交流结果。

　　3、课件演示，验证结果

　　师：这是一个正方形，由于正方形是特殊的长方形，所以它的面积也适用“长×宽”的计算方法。请同学们想一想：正方形的面积计算公式应该怎样说比较合适呢？

　　4、强调并板书：正方形的面积=边长×边长

　　（设计意图：鼓励学生在先前的知识经验的基础上进行推想，发展学生的思维能力）

　　三、灵活运用，巩固内化

　　（一）森林公园----闯关

　　师：同学们，淘淘和乐乐很感谢你们帮助他们解决了问题，邀请我们到森林公园去玩闯关游戏，闯关成功不仅有丰厚的奖品，还能获得森林公园的免费门票，想挑战吗？

　　（二）课件出示：

　　1、第一关

　　计算下面花圃的占地面积。（边长15米）

　　2、第二关

　　我的床长20分米，宽14分米，要铺上与床同样大的席子，这块席子的面积是多少平方分米？

　　3、第三关

　　这张桌子的面积是90平方分米，宽是6分米，长是多少？

　　生独立完成，集体订正。

　　（设计意图：利用新颖的闯关游戏，设计有层次、有新意、有挑战性的练习，让学生在练习中运用知识、内化知识，进而提高学生综合运用数学知识解决问题的能力）

　　四、总结评价，拓展升华

　　1、引导学生回顾本课学习内容，谈谈学习本课的收获。老师认为同学们这节课学的很棒！能评价一下吗？（启发学生从学习态度、学习方法等方面自评、互评）同学们的收获真不少，只要勤动手，勤思考，一定会获取更多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明。

　　2、挑战自己我快乐（拓展题）

　　用12个边长为1厘米的正方形纸板摆长方形，你能摆出几种？

　　这个问题留给同学们课后去实验、去思考、去解答。

　　（设计意图：着眼于学生的可持续发展，拓宽学生知识面，从课内延伸到课外，提高学生思维水平）

　　教学时间

　　1课时（40分钟）

　　学情分析

　　通过前几节课的学习，学生已经掌握了长方形的有关知识，会用数方格的方法计算长方形的面积，本节课也通过学生拼摆1平方厘米的小正方形来观察与长方形的长和宽的关系，进而概括出长方形的面积=长×宽。学生总结长方形面积公式也比较容易。因此，本节课应让学生亲自动手、动脑、小组合作共同推导出长方形和正方形的面积公式。

　　教学目标

　　一、情感态度与价值观

　　1.渗透“实验---发现----验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、小组合作意识和探究精神。

　　2.通过学生亲手操作，激发学生的学习兴趣和热情。

　　二、过程与方法

　　引导学生小组合作通过用1平方厘米的小正方形摆一摆，掌握实验---发现----验证的学习方法。

　　三、知识与技能

　　1.经历长方形和正方形面积公式的推导，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式。

　　2.会正确运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。

　　教学重点、难点

　　1.让学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用面积公式解决实际问题。

　　2.让学生自主探究，推导出长方形和正方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形长所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。

　　教学资源

　　(1)教学课件（2）每人15个边长1厘米的卡片、每2人一个长5厘米，宽3厘米的长方形卡片。(3)每4人一张表格。

　　复习目标：

　　1、复习本单元的各个知识点；

　　2、知道本单元易考点及题型；

　　3、避免出现作业中时常出现的错误。

　　复习重难点：

　　1、面积单位之间的进率及其换算；

　　2、面积公式的运用与推理；

　　3、指点讲解易错点。

　　复习准备：

　　PPT教学课件、课后复习题

　　复习过程：

　　一、导入：

　　每一个知识点都是建造知识宝塔的砖块，只有知识点都记劳了，宝塔才能牢固美观。否则你建设的就是一座危楼，因为基础不牢地动山摇。所以同学们一定要掌握好每一个知识点。今天我们需要复习的是《长方形与正方形的面积》，这也是我们建造堡垒所需的材料之一。

　　二、出示目标（知识点汇总）：面积的含义、面积单位、面积单位的进率与换算、比较大小、长方形与正方形的面积············

　　三：逐步复习

　　（一）认识面积

　　1、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

　　2、比较面积大小的方法：（1）观察法；（2）重叠法；（3）数方格。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。

　　（二）面积单位

　　1、面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位；常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）。

　　2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米。判断：面积单位比长度单位大（没有可比性）

　　3、面积单位之间的进率：1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米

　　4、大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）判断：（相邻）面积单位之间的进率是100。

　　（三）长方形和正方形的公式

　　（四）题型汇总：

　　1、在括号里填上合适的单位。

　　2、面积单位换算。

　　3、求面积、求周长（栽花、种树、收西瓜、铺地砖、涂油漆、上花边·············）

　　（五）题目陷阱

　　1、一块长方形草坪，长24米，宽15米。从中取一块最大的正方形来做花园。花园的面积是多少平方米？是多少平方分米？

　　2、一块长方形草坪，长24米，宽15米。这块草坪的面积是多少平方分米？每平方米在一颗小树，共可以栽多少棵？

　　四、课堂总结

　　今天我们对《长方形与正方形的面积》这一单元的各个知识点进行复习，也让我们的知识堡垒逐渐变得牢固，同学们课后还有加强练习，让我们的堡垒更加坚不可摧。

　　五、板书设计

　　（一）认识面积

　　（二）面积单位

　　1、面积单位名称：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）。

　　2、面积单位之间的进率：1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米

　　（三）长方形和正方形的公式

　　（五）题型汇总：

　　（五）题目陷阱

　　教学反思：本次课对《长方形与正方形的面积》这一单元的各个知识点进行系统复习，取得了较好的效果，在梳理知识点的过程中也出现了一点问题。

　　1、涉及内容过多，部分同学不能快速反应，跟不上节奏；

　　2、师生互动较少，学生回答问题不积极；

　　3、板书有点凌乱。

　　以后在上复习课的时候需要针对以上几个方面进行改进。

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