|
目录
1.分析炮弹受力2.设定参数并仿真3.通过仿真寻找最佳射弹速度3.1.射弹角度的影响3.2.射弹速率的影响3.3.炮弹属性和空气的影响3.3.1.空气阻力系数的影响3.3.2.炮弹质量的影响
1.分析炮弹受力
假设炮弹在飞行过程中可以看成质点，运动时仅考虑初始速度、重力加速度以及空气阻力的影响。考虑平面是X-Y二维的情况，假设位置、速度、加速度的X和Y方向各自是解耦的。 加速度=重力加速度（矢量）+空气阻力加速度（矢量） 重力加速度不需要多说，为恒定值；空气阻力较为复杂，经过查阅资料可知，空气阻力的方向和物体与空气的相对运动方向相反，大小为
f
=
1
2
C
ρ
ν
2
f=\frac{1}{2}C\rho\nu^2
f=21Cρν2其中
ν
\nu
ν为物体相对于空气的速度，C为空气阻力系数，由物体的形状决定，
ρ
\rho
ρ为空气密度，一般正常干燥空气为1.29g/L左右。 由于位置由X和Y坐标共同决定，因此也可以将速度和加速度分解为X和Y方向两个矢量，具体的运算关系如下：
{
P
→
=
P
→
+
T
t
∗
V
→
V
→
=
V
→
+
T
t
∗
a
→
a
→
=
a
f
→
+
a
g
→
\begin{cases} \overrightarrow{P}=\overrightarrow{P}+T_t*\overrightarrow{V}\\ \overrightarrow{V}=\overrightarrow{V}+T_t*\overrightarrow{a}\\ \overrightarrow{a}=\overrightarrow{a_f}+\overrightarrow{a_g} \end{cases}
⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧P
=P
+Tt∗V
V
=V
+Tt∗a
a
=af
+ag
其中
T
t
T_t
Tt为仿真间隔，
P
→
、
V
→
，
a
→
\overrightarrow{P}、\overrightarrow{V}，\overrightarrow{a}
P
、V
，a
分别为炮弹当前时刻的位移、速度、加速度矢量，
a
f
→
、
a
g
→
\overrightarrow{a_f}、\overrightarrow{a_g}
af
、ag
分别为空气阻力加速度和重力加速度。
2.设定参数并仿真
T=30;%仿真时间
Tt=0.05;%仿真间隔
P=[0,0];%炮弹的初始点坐标[X,Y]
V=[50,50];%炮弹的初始速度
M=2;%炮弹自重
C=0.35;%空气阻力系数
rou=1.29;%空气密度
D=0.06;%炮弹直径
S=pi*D^2/4;%炮弹迎风面积
k=0.5*C*rou*S/M;%空气阻力加速度总系数
af=-k*[V(1)^2,V(2)^2];%空气阻力系数
ag=[0,-9.8];%重力加速度
figure;
title('模拟炮弹飞行轨迹');
%xlim([0,600]);ylim([0,140]);
hold on;
for i=0:Tt:T
if P(2) |