特殊矩阵、稀疏矩阵表示方式(三元组、伪地址法、邻接表示、十字链式) |
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一、概念
严版数据结构:特殊矩阵:相同元素或者零元素在矩阵中的分布存在一定规律的矩阵,反之称为稀疏矩阵。 国外:矩阵中绝大多数元素都为0的矩阵称为稀疏矩阵。 二、特殊矩阵存储一般的特殊矩阵是:对称矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵、对角矩阵。 特殊矩阵存储这里列,上、下三角矩阵的存储。对称矩阵是按角对角线对称。 由对称矩阵A[i][j] = A[j][i],所以我们只需要保存一份即可,所需储存空间为(1+n)*n/2, 需要保存的元素为: A(0,0) A(1,0) A(1,1) A(2,0) A(2,1) A(2,2) .... A(n,0) A(n,1) A(n,2) .... A(n,n)按照行优先来存储,保存在一维数组中。 分析:矩阵A中要储存元素个数是n(n+1)/2个,因为每行成等差数列。 结果如下:每一个元素对应一维数组的位置 i*(i+1)/2+j , i 表示行数,j 表示列数。 保存元素:A(0,0) A(1,0) A(1,1) ... A(n-1,0) A(n-1,1) A(n-1,2) .... A(n-1,n-1) 数组下标: 0 1 2 ... n*(n-1)/2 n*(n-1)/2+1 n*(n-1)/2+2 n*(n+1)/2-1 #include int MaxSize; int A[10][10]; int saveArr[100]; //初始化数组 void init() { for(int i=0; i |
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