交通流理论3

2024-01-11 22:55| 来源: 网络整理| 查看: 265

第二节我打算在未来写交通调查方面的内容，由于对该部分不是十分熟悉，先写后面的内容，前面的章节在未来有空学习的情况下补充。在交通流理论中，反应交通流特征的主要三个参数是：流量、速度和占有率。接下来主要详细地描述这三个参数及其相关定义。

流量

流量是指在单位时间内，通过道路某一点、某一截面或某一条车道的交通实体数（车辆数）。流量可通过定点调查直接获得，现在常用的方法是采用线圈探测器测量。流量与车头时距有以下关系：

q=NT 式中： q ——流量(veh/h)； T——观测时段长度； N ——观测时段内的车辆数。观测时段长度和车头时距有如下关系： T=∑i=1Nhi 式中： hi ——第 i−1 辆车的车头时距将下式代入上式，就得到流量和平均车头时距之间的关系： q=NT=∑i=1Nhi=11N∑Ni=1hi=1h¯ 式中： h¯ ——平均车头时距将不足 1h 的观测时间内（如 5min 、 15min ）观测到的交通量换算为1h的车辆数称为小时流率，可按下式计算：流率=n分钟内观测到的车辆数×60/n 这里 n 为观测时间。

速度瞬时速度瞬时速度u为车辆通过道路某一点时的速度，公式为： u=dxdt=limt2−t1→0x2−x1t2−t1 式中 x1 和 x2 分别为时刻 t1 和 t2 的车辆位置。雷达和微波监控得到的速度可以非常接近此定义。车辆地点速度的近似值也可以通过小路段调查获得（通过间隔一定距离的感应线圈来调查）。平均速度（1）时间平均速度 u¯t ，就是观测时间内通过道路某断面又有车辆地点速度的算术平均值： u¯t=1N∑i=1Nui 式中： ui ——第i辆车的地点速度； N ——观测的车辆数（2）区间平均速度u¯s，有两种定义：一种定义为车辆形式一定距离D与该距离对应的平均形式时间的商： u¯s=D1N∑Ni=1ti 式中： ti ——车辆i行驶距离D所用的行驶时间。 ti=Dui 式中： ui ——车辆i行驶距离D的形式速度。将其做以下变形，可以得出区间平均速度是观测路段内所有车辆行驶速度的调和平均值。 u¯s=D1N∑Ni=1ti=D1N∑Ni=1Dui=11N∑Ni=11ui 区间平均速度的另一种定义为某一时刻路段上所有车辆地点速度的平均值。可通过沿路段长度调查法得到：以很短时间间隔∆t对路段进行两次（或多次）航空摄像，据此得到所有车辆的地点速（近似值）和区间平均速度，公式如下： ui=siΔt u¯s=1N∑i=1NsiΔt=1NΔt∑Ni=1si 式中： ui ——第i辆车平均速度； Δt ——两张照片的时间间隔； si ——在∆t间隔内，第i辆车行驶的距离。（3）时间平均速度和区间平均速度的关系对于非连续交通流，例如含有信号控制交叉口的路段，区分这两种平均速度尤为重要，而对于自由流，区分这两种平均速度意义不大。当道路上车辆的变化很大时，这两种平均速度的差别非常大。时间平均速度和区间平均速度的关系如下： u¯t−u¯s=δ2xu¯s 式中： δ2x=∑ki(ut−us)2K ； ki ——第i股交通流的密度； K ——交通流的整体密度。密集度

密集度包括占有率和密度两种含义。 * 占有率占有率o即车辆的时间密集度，就是在一定的观测时间T内，车辆通过检测器时所占用的时间与观测总时间的比值。对于单个车辆来说，在检测器上花费的时间是由单个车辆的速度 ui 、车长 li 和检测器本身的长度 d 决定的：

o=∑i(li+d)/uiT=1T∑iliui+dT∑i1ui 将上式第二项的分子分母同时乘上 N ，可得： o=1T∑iliui+d⋅NT⋅1N∑i1ui=1T∑iliui+dqu¯s 将基本公式 q=ku¯s 带入上式： o=1T∑iliui+dk 其中T是车头时距的总和，K为密度。将上式第一项的分子分母同时除以N得： o=1T∑iliui+dk=1N∑iliui1N∑ihi+dk=1N∑iliuih¯+dk 如果假定车身长度取定值 l ,那么上式可简化为： o=1N∑iliuih¯+dk=1h¯l1N∑i1ui+dk=lqu¯s+dk=(l+d)k=ckk 式中： ck ——车身长度与检测器长度之和由于单个检测器的长度d是恒定的，如果假定车辆长度也相同，那么该式表明占有率与密度是成正比的，由此可得如下的区间平均速度计算公式： u¯s=qcko 交通工程中还引用了空间占有率的概念来表示交通流状态。空间占有率是指一定路段上车辆总长度与路段总长度之比。 * 密度交通密度k代表车辆的空间密集度，就是某一瞬间单位道路长度上存在的车辆数，即：交通密度k=车辆数N/观测路段长度L 密度只能通过沿路段长度调查法即根据航拍照片图上量得的距离和车辆数计算得出。若记 si 为第 i 辆车与前车的车头间距，则： ki=1/si=1/(hiui) 式中： hi ——第i辆车与前车(第 i−1 辆车)的车头时距； ui ——第i辆车的车速。那么平均密度如下： k¯=11N∑si 或者 k¯=11N∑Ni=11ki 式中： k¯ ——平均交通密度； N N——记录的车头间距数。

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