一元一次方程应用题专题讲解

【解题思路】

1

、审——读懂题意，找出等量关系。

2

、设——巧设未知数。

3

、列——根据等量关系列方程。

4

、解——解方程，求未知数的值。

5

、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。

6

、练——勤加练习，熟能生巧。触类旁通，举一反三。

第一讲

行程问题

【基本关系式】

（

1

）

行程问题中的三个基本量及其关系：

路程

=

速度×时间

时间＝路程÷速度

速度＝路程÷时间

（

2

）

基本类型

①

相遇问题：快行距＋慢行距＝原距

②

追及问题：快行距－慢行距＝原距

③

航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

顺速–逆速

 = 2

水速；顺速

 + 

逆速

 = 2

船速

顺水的路程

 = 

逆水的路程

注意：

抓住两码头间距离不变，

水流速和船速

（静水速）

不变的特点考虑相等关系。

常见的还有：相背而行；环形跑道问题。

【经典例题】

例

1

．

甲、乙两站相距

480

公里，一列慢车从甲站开出，每小时行

90

公里，一列快车从乙

站开出，每小时行

140

公里。

（

1

）

慢车先开出

1

小时，

快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？

（

2

）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距

600

公里？

（

3

）

两车同时开出，

慢车在快车后面同向而行，

多少小时后快车与慢车相距

600

公里？

（

4

）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（

5

）慢车开出

1

小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢

车？

此题关键是要理解清楚相向、

相背、

同向等的含义，

弄清行驶过程。

故可结合图形分析。