已有 6052 次阅读 2023-12-7 07:48 |个人分类:物理学|系统分类:科研笔记

在自然界各种形态的物质运动中，质点机械运动（质点位置随时间的变化过程）是一种最简单、最基本的运动形态，它存在于一切运动形式之中。

质点运动学只研究质点运动状态的描述，而不涉及引起运动和改变运动的原因。

牛顿和爱因斯坦均将质点作为研究对象（理想模型），分别建立了描述质点低速运动和高速运动现象及规律的《牛顿力学》和《狭义相对论》，使人类对自然现象及运动规律的认识产生了巨大的飞跃，从而奠定了经典物理学的基础，并对科学发展的进程以及人类生产、生活和思维方式产生了极其深刻的影响，因此，《牛顿力学》和《狭义相对论》已成为人类探索自然现象及运动规律的两座科学高峰。

质点运动形式可以分成两大类：确定运动和随机运动。确定运动是质点运动的特殊形式，随机运动才是质点运动的普遍形式，而《牛顿力学》和《狭义相对论》只能描述质点的确定性运动现象及规律。

由于宏观可观测物理量（温度、压强和浓度等）是大量质点（粒子）随机运动参数的统计平均值，因此物理学家只关心大量随机运动质点的集体行为（统计规律），而不关注单个随机运动质点的个体行为，导致经典《物理学》和《力学》教科书缺少描述单个质点随机运动现象及规律的“质点随机运动学”内容。

1921年，美国著名数学家维纳（Wiener）将爱因斯坦描述大量布朗粒子在扩散过程中的浓度分布规律当作一个布朗粒子在扩散过程中的位移变化规律，假设单个布朗粒子的位移服从与浓度相同的正态分布，建立了描述单个质点随机运动现象及规律的《维纳过程》理论，得出了“布朗运动瞬时速度无穷大（路径处处不可导）”的著名论断，为现代《随机过程》理论的建立和发展奠定了基础。

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门学科，它的最本质特征是其内容上的客观真理性和结构上的逻辑完备性。但是，数学理论的客观真理性并不能由其高度的抽象性和严谨的逻辑性来保证，而必须在逻辑体系之外通过科学观测或实验检验来确立。

令人遗憾的是，100年来从没有数学家对《维纳过程》的基本假设及结论进行实验检验或逻辑检验。如果有数学家对《随机过程》教科书中的布朗运动位移观测曲线进行统计检验分析，立刻就会得出“布朗运动位移不服从正态分布”的结论，并迅速发现《维纳过程》的基本假设及结论不仅与客观事实完全不符，而且在逻辑上不能自洽。

2010年，美国得克萨斯大学的李统藏利用激光光镊技术首次实验测量到了悬浮布朗粒子的瞬时速度，实验结果表明：布朗运动瞬时速度为平均功率有限的白噪声，直接颠覆了《维纳过程》“布朗运动瞬时速度无穷大（路径处处不可导）”的错误结论，同时也证明《维纳过程》“布朗运动位移服从正态分布”的基本假设不能成立。

事实上，质点随机运动是一种广泛存在于自然科学、工程技术和社会科学等领域中的普遍现象，如布朗粒子随机运动、光纤陀螺随机游走、固体表面微观轮廓和股票价格随机波动等，大量的观察实验结果表明：各种不同形式的随机运动瞬时速度均为白噪声。

另外，若将爱因斯坦“同一布朗粒子在不同时间间隔中的运动相互独立”的布朗运动基本假设表述为现代科学语言，就是：布朗粒子瞬时速度=白噪声。

因此，《维纳过程》理论的可检验结论与爱因斯坦布朗运动基本假设和李统藏布朗运动实验结果完全不符，《维纳过程》无法正确描述质点随机运动现象及规律，为自然科学、工程技术和社会科学提供了错误的方法、理论及工具。

2021年，清华大学的高宏基于爱因斯坦布朗运动基本假设和李统藏布朗运动实验结果，提出了“质点随机运动瞬时速度等于白噪声”的随机运动定律（基本假设），并由此演绎推理出了描述单个质点随机运动现象及规律的《质点随机运动学》理论，其 “布朗运动瞬时速度等于白噪声”和“布朗运动位移为红噪声（功率谱密度与频率的平方成反比）”的可检验结论与自然科学、工程技术和社会科学等领域的实验结果完全相符。

高宏的《质点随机运动学》不仅填补了现有《物理学》和《力学》教科书不能描述单个质点随机运动现象及规律的空白，而且还能取代《随机过程》教科书中错误的《维纳过程》理论。此外，《质点随机运动学》证明了质点运动的随机性和确定性完全取决于观测尺度，并通过位移公式在《质点随机运动学》与《牛顿力学》之间建立了桥梁，实现了确定性运动规律和随机性运动规律的综合统一与相互转换。

图1 质点运动学发展历史

参考文献：

[1]高宏.质点随机运动学与动力学[J].广西物理,2021,42(02):26-30.

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1397069.html

[2]高宏.确定与随机：物理学的第六次综合与统一[J].广西物理,2022,43(01):12-19.

 https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1357209.html