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转载来自:http://www.ruanyifeng.com/blog/2012/10/spelling_corrector.html (这个系列的第一部分介绍了贝叶斯定理,第二部分介绍了如何过滤垃圾邮件,今天是第三部分。) 使用谷歌的时候,如果你拼错一个单词,它会提醒你正确的拼法。 比如,你不小心输入了 seperate。 谷歌告诉你,这个词是不存在的,正确的拼法是 separate。 这就叫做"拼写检查"(spelling corrector)。有好几种方法可以实现这个功能,谷歌使用的是基于贝叶斯推断的统计学方法。这种方法的特点就是快,很短的时间内处理大量文本,并且有很高的精确度(90%以上)。谷歌的研发总监 Peter Norvig,写过一篇著名的文章,解释这种方法的原理。 下面我们就来看看,怎么利用贝叶斯推断,实现"拼写检查"。其实很简单,一小段代码就够了。 一、原理 用户输入了一个单词。这时分成两种情况:拼写正确,或者拼写不正确。我们把拼写正确的情况记做 c(代表correct),拼写错误的情况记做 w(代表wrong)。 所谓"拼写检查",就是在发生 w 的情况下,试图推断出 c。从概率论的角度看,就是已知 w,然后在若干个备选方案中,找出可能性最大的那个 c,也就是求下面这个式子的最大值。 P(c|w) 根据贝叶斯定理: P(c|w) = P(w|c) * P(c) / P(w) 对于所有备选的 c 来说,对应的都是同一个 w,所以它们的 P(w) 是相同的,因此我们求的其实是 P(w|c) * P(c) 的最大值。 P(c) 的含义是,某个正确的词的出现"概率",它可以用"频率"代替。如果我们有一个足够大的文本库,那么这个文本库中每个单词的出现频率,就相当于它的发生概率。某个词的出现频率越高,P(c) 就越大。 P(w|c) 的含义是,在试图拼写 c 的情况下,出现拼写错误 w 的概率。这需要统计数据的支持,但是为了简化问题,我们假设两个单词在字形上越接近,就有越可能拼错,P(w|C) 就越大。举例来说,相差一个字母的拼法,就比相差两个字母的拼法,发生概率更高。你想拼写单词 hello,那么错误拼成 hallo(相差一个字母)的可能性,就比拼成 haallo 高(相差两个字母)。 所以,我们只要找到与输入单词在字形上最相近的那些词,再在其中挑出出现频率最高的一个,就能实现 P(w|c) * P(c) 的最大值。 二、算法 最简单的算法,只需要四步就够了。 第一步,建立一个足够大的文本库。 网上有一些免费来源,比如古登堡计划、Wiktionary、英国国家语料库等等。 第二步,取出文本库的每一个单词,统计它们的出现频率。 第三步,根据用户输入的单词,得到其所有可能的拼写相近的形式。 所谓"拼写相近",指的是两个单词之间的"编辑距离"(edit distance)不超过2。也就是说,两个词只相差1到2个字母,只通过----删除、交换、更改和插入----这四种操作中的一种,就可以让一个词变成另一个词。 第四步,比较所有拼写相近的词在文本库的出现频率。频率最高的那个词,就是正确的拼法。 根据 Peter Norvig 的验证,这种算法的精确度大约为60%-70%(10个拼写错误能够检查出6个。)虽然不令人满意,但是能够接受。毕竟它足够简单,计算速度极快。(本文的最后部分,将详细讨论这种算法的缺陷在哪里。) 三、代码 我们使用 Python 语言,实现上一节的算法。 第一步,把网上下载的文本库保存为 big.txt 文件。这步不需要编程。 第二步,加载 Python 的正则语言模块(re)和 collections 模块,后面要用到。 import re, collections 第三步,定义 words() 函数,用来取出文本库的每一个词。 def words(text): return re.findall('[a-z]+', text.lower()) lower() 将所有词都转成小写,避免因为大小写不同,而被算作两个词。 第四步,定义一个 train() 函数,用来建立一个"字典"结构。文本库的每一个词,都是这个"字典"的键;它们所对应的值,就是这个词在文本库的出现频率。 def train(features): model = collections.defaultdict(lambda: 1) for f in features: model[f] += 1 return model collections.defaultdict(lambda: 1)的意思是,每一个词的默认出现频率为1。这是针对那些没有出现在文本库的词。如果一个词没有在文本库出现,我们并不能认定它就是一个不存在的词,因此将每个词出现的默认频率设为1。以后每出现一次,频率就增加1。 第五步,使用words()和train()函数,生成上一步的"词频字典",放入变量NWORDS。 NWORDS = train(words(file('big.txt').read())) 第六步,定义edits1()函数,用来生成所有与输入参数word的"编辑距离"为1的词。 alphabet = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz' def edits1(word): splits = [(word[:i], word[i:]) for i in range(len(word) + 1)] deletes = [a + b[1:] for a, b in splits if b] transposes = [a + b[1] + b[0] + b[2:] for a, b in splits if len(b)>1] replaces = [a + c + b[1:] for a, b in splits for c in alphabet if b] inserts = [a + c + b for a, b in splits for c in alphabet] return set(deletes + transposes + replaces + inserts) edit1()函数中的几个变量的含义如下: (1)splits:将word依次按照每一位分割成前后两半。比如,'abc'会被分割成 [('', 'abc'), ('a', 'bc'), ('ab', 'c'), ('abc', '')] 。 (2)beletes:依次删除word的每一位后、所形成的所有新词。比如,'abc'对应的deletes就是 ['bc', 'ac', 'ab'] 。 (3)transposes:依次交换word的邻近两位,所形成的所有新词。比如,'abc'对应的transposes就是 ['bac', 'acb'] 。 (4)replaces:将word的每一位依次替换成其他25个字母,所形成的所有新词。比如,'abc'对应的replaces就是 ['abc', 'bbc', 'cbc', ... , 'abx', ' aby', 'abz' ] ,一共包含78个词(26 × 3)。 (5)inserts:在word的邻近两位之间依次插入一个字母,所形成的所有新词。比如,'abc' 对应的inserts就是['aabc', 'babc', 'cabc', ..., 'abcx', 'abcy', 'abcz'],一共包含104个词(26 × 4)。
最后,edit1()返回deletes、transposes、replaces、inserts的合集,这就是与word"编辑距离"等于1的所有词。对于一个n位的词,会返回54n+25个词。 第七步,定义edit2()函数,用来生成所有与word的"编辑距离"为2的词语。 def edits2(word): return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1)) 但是这样的话,会返回一个 (54n+25) * (54n+25) 的数组,实在是太大了。因此,我们将edit2()改为known_edits2()函数,将返回的词限定为在文本库中出现过的词。 def known_edits2(word): return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1) if e2 in NWORDS) 第八步,定义correct()函数,用来从所有备选的词中,选出用户最可能想要拼写的词。 def known(words): return set(w for w in words if w in NWORDS) def correct(word): candidates = known([word]) or known(edits1(word)) or known_edits2(word) or [word] return max(candidates, key=NWORDS.get) 我们采用的规则为: (1)如果word是文本库现有的词,说明该词拼写正确,直接返回这个词; (2)如果word不是现有的词,则返回"编辑距离"为1的词之中,在文本库出现频率最高的那个词; (3)如果"编辑距离"为1的词,都不是文本库现有的词,则返回"编辑距离"为2的词中,出现频率最高的那个词; (4)如果上述三条规则,都无法得到结果,则直接返回word。 至此,代码全部完成,合起来一共21行。 import re, collections def words(text): return re.findall('[a-z]+', text.lower()) def train(features): model = collections.defaultdict(lambda: 1) for f in features: model[f] += 1 return model NWORDS = train(words(file('big.txt').read())) alphabet = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz' def edits1(word): splits = [(word[:i], word[i:]) for i in range(len(word) + 1)] deletes = [a + b[1:] for a, b in splits if b] transposes = [a + b[1] + b[0] + b[2:] for a, b in splits if len(b)>1] replaces = [a + c + b[1:] for a, b in splits for c in alphabet if b] inserts = [a + c + b for a, b in splits for c in alphabet] return set(deletes + transposes + replaces + inserts) def known_edits2(word): return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1) if e2 in NWORDS) def known(words): return set(w for w in words if w in NWORDS) def correct(word): candidates = known([word]) or known(edits1(word)) or known_edits2(word) or [word] return max(candidates, key=NWORDS.get) 使用方法如下: >>> correct('speling') 'spelling' >>> correct('korrecter') 'corrector' 四、缺陷 我们使用的这种算法,有一些缺陷,如果投入生产环境,必须在这些方面加入改进。 (1)文本库必须有很高的精确性,不能包含拼写错误的词。 如果用户输入一个错误的拼法,文本库恰好包含了这种拼法,它就会被当成正确的拼法。 (2)对于不包含在文本库中的新词,没有提出解决办法。 如果用户输入一个新词,这个词不在文本库之中,就会被当作错误的拼写进行纠正。 (3)程序返回的是"编辑距离"为1的词,但某些情况下,正确的词的"编辑距离"为2。 比如,用户输入reciet,会被纠正为recite(编辑距离为1),但用户真正想要输入的词是receipt(编辑距离为2)。也就是说,"编辑距离"越短越正确的规则,并非所有情况下都成立。 (4)有些常见拼写错误的"编辑距离"大于2。 这样的错误,程序无法发现。下面就是一些例子,每一行前面那个词是正确的拼法,后面那个则是常见的错误拼法。 purple perpul curtains courtens minutes muinets successful sucssuful inefficient ineffiect availability avaiblity dissension desention unnecessarily unessasarily necessary nessasary unnecessary unessessay night nite assessing accesing necessitates nessisitates (5)用户输入的词的拼写正确,但是其实想输入的是另一个词。 比如,用户输入是where,这个词拼写正确,程序不会纠正。但是,用户真正想输入的其实是were,不小心多打了一个h。 (6)程序返回的是出现频率最高的词,但用户真正想输入的是另一个词。 比如,用户输入ther,程序会返回the,因为它的出现频率最高。但是,用户真正想输入的其实是their,少打了一个i。也就是说,出现频率最高的词,不一定就是用户想输入的词。 (7)某些词有不同的拼法,程序无法辨别。 比如,英国英语和美国英语的拼法不一致。英国用户输入'humur',应该被纠正为'humour';美国用户输入'humur',应该被纠正为'humor'。但是,我们的程序会统一纠正为'humor'。 关注公众号IT-LearnHall,免费领 进QQ群(779809018)免费领取学习资源,疑难问题解答。同时欢迎大家关注我的微信公众号:代码帮 ,免费领取学习资源。 本公众号将秉持活到老学到老学习无休止的交流分享开源精神,汇聚于互联网和个人学习工作的精华干货知识,一切来于互联网,反馈回互联网。 目前研究领域:大数据、机器学习、深度学习、人工智能、数据挖掘、数据分析。 语言涉及:Java、Scala、Python、Shell、Linux等 。同时还涉及平常所使用的手机、电脑和互联网上的使用技巧、问题和实用软件破解。 只要你一直关注和呆在群里,每天必须有收获,讨论和答疑QQ群:大数据和人工智能总群(779809018)微信公众号(代码帮)每天分享最新IT、大数据和人工智能新技术。 |
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