测量误差的表示方法 |
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测量误差表示方法:绝对误差、相对误差。 1.绝对误差 定义式:δx=测量值x–真值a0,实际上计算式:δx=x–实际值a 其中,δx正负号表示:x偏离a的方向,即偏大或偏小; δx大小表示:x偏离a的程度。 例1一个被测电压,其真值u0为100v,用一只电压表测量,其指示值u 为101v. 则绝对误差 △u=u-u0=101-100=1v 修正值(校正值):与绝对误差的绝对值大小相等,但符号相反的量值称为修正值,用c表示。修正值 :c=–δx=a–x→ a=c+δx,c常在用高级标准仪器对测量仪器校准时给出,给出的方式为数值、一条曲线、一张表格。 虽然绝对误差可以说明测量结果偏离实际值的情况,但不能确切反映测量结果偏离实际值的程度。例:测量足球场的长度和成都市到绵阳市的距离,若绝对误差都为1米,测量的准确程度是否相同? 2.相对误差 一个量的准确程度,不仅与它的绝对误差的大小,而且与这个量本身的大小有关。 定义:测量的绝对误差与被测量的真值之比。 相对误差一般用实际相对误差、示值相对误差和满度相对误差,分贝误差表示。 (1)实际相对误差: (2)示值相对误差: (3)满度相对误差: 因为测量值相对误差γx与满度相对误差s%的关系: 根据 指针式仪表准确度等级:0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共七级,其数值表示仪表满度相对误差所不超过的百分比。 (4)分贝误差:用对数形式表示的误差称为分贝误差。设输出量与输入量测得值之比为u0/ui,则增益的分贝值:
相对误差的对数表现形式,称之为分贝误差 |
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