课程编号：08241

英文名称：Error Theory and Fundation of Surveying Adjustment

学 时 数：36学时    学 分 数：2学分

适用层次和专业：本科，测绘工程

一、课程性质、目的和任务

《误差理论与测量平差基础》是测绘工程和地理信息系统专业的一门核心专业课程。是在系统学习高等数学、线性代数、概率论与数理统计和测量学等基础课程的基础上而开设的。目的是让测绘工程专业和地理信息系统专业的学生在了解和掌握测量数据处理的相关理论与方法。学生通过本门课程的学习，应系统掌握误差理论的基础知识，对观测误差的来源、分类、误差传播理论、衡量精度的指标等有深入的了解，并掌握经典测量平差的几种数学模型，能够在实际测量工作中加以应用，为后续测量课程的学习打下良好的基础。

三、课程教学内容及各章学时分配

第一章  绪 论（2学时）

第一节  观测误差

主要知识点：观测误差的概念、来源及分类

第二节 测量平差学科的研究对象

主要知识点：测量平差的研究对象

第三节 测量平差的简史和发展

第四节 本课程的任务和内容

主要知识点：测量平差的任务和研究内容

第二章  误差分布与精度指标（4学时）

第一节  随机变量的数字特征

主要知识点：随机变量的数字特征

第二节 正态分布

主要知识点：正态分布的特点及分布函数

第三节 偶然误差的规律性

主要知识点：偶然误差的规律

第四节 衡量精度的指标

主要知识点：衡量精度的指标体系

第五节 精度、准确度与精确度

主要知识点：精度、准确度与精确度的概念及衡量指标

第六节 测量不确定度

主要知识点：测量不确定度的概念

第三章  协方差传播率及权（8学时）

第一节  协方差传播率

主要知识点：协方差传播率的概念及推导

第二节 协方差传播率的应用

主要知识点：协方差传播率在测量实际中的应用

第三节 权与定权的常用方法

主要知识点：权的概念与常用定权方法

第四节 协因数阵与权阵

主要知识点：协因数阵与权阵的概念及特点

第五节 协因数传播率

主要知识点：协因数传播率的推导

第六节 由真误差计算中误差及其实际应用

主要知识点：测量实际中的中误差计算

第七节 系统误差的传播

第四章  平差数学模型与最小二乘原理（4学时）

第一节  测量平差概述

主要知识点：测量平差的任务及目的

第二节 函数模型

主要知识点：几种常用的平差函数模型

第三节 函数模型的线性化

主要知识点：非线性模型的线性化方法

第四节 测量平差的数学模型

主要知识点：随机模型和数学模型的构成

第五节 参数估计与最小二乘原理

主要知识点：参数估计的最优化原则及最小二乘原理

第五章  条件平差（4学时）

第一节  条件平差原理

主要知识点：条件平差基础方程的组成和解算方法

第二节 条件方程

主要知识点：常见测量几何模型条件方程的列立方法

第三节 精度评定

主要知识点：掌握精度评定的内容及方法

第四节 条件平差公式汇编和水准网平差示例

第六章  附有参数的条件平差（2学时）

第一节  附有参数的条件平差原理

主要知识点：基础方程的构成及解算方法

第二节 精度评定

主要知识点：精度评定的内容和方法

第三节 公式汇编和示例

第七章  间接平差（6学时）

第一节  间接平差原理

主要知识点：间接平差的基本原理、误差方程建立及解算

第二节 误差方程

主要知识点：掌握测量实践中误差方程的列立方法

第三节 精度评定

主要知识点：精度评定的内容及方法

第四节 间接平差公式汇编和水准网平差示例

第五节 间接平差特例-直接平差

主要知识点：直接平差的条件及原理

第六节 三角网坐标平差

第七节 测边网坐标平差

第八节 导线网平差

主要知识点：导线网平差的方法

第九节 GPS网平差

主要知识点：GPS网平差的原理及方法

第十节 七参数坐标转换平差

第八章  附有限制条件的间接平差（2学时）

第一节  附有限制条件间接平差原理

主要知识点：模型建立与结算

第二节 精度评定

主要知识点：精度评定的内容及方法

第三节 公式汇编和示例

第九章  概况平差函数模型（2学时）

第一节  基本平差方法的概括函数模型

主要知识点：了解基本平差方法的概括函数模型

第二节 附有限制条件的条件平差原理

主要知识点：了解附有限制条件的条件平差原理

第三节 精度评定

主要知识点：了解精度评定的内容和方法

第四节 各种平差方法的共性和特性

主要知识点：不同平差方法的共性和特性

第五节 平差结果的统计性质

主要知识点：平差结果的统计学性质

第十章  误差椭圆（2学时）

第一节  点位中误差

主要知识点：点位中误差的概念及表示

第二节 点位任意方向的误差

第三节 误差曲线

主要知识点：误差曲线的特点

第四节 误差椭圆

主要知识点：误差椭圆的概念及表示

第五节 相对误差椭圆

主要知识点：相对误差椭圆的概念

第六节 点位落入误差椭圆内的概率

主要知识点：点位落入误差椭圆内的概率计算

三、教学基本要求

通过该课程的教学，使学生了解和掌握误差理论的相关知识，了解和掌握经典平差的常用数学模型，并能在测量实践中加以应用，学生通过课程的学习，应该达到以下几点能力要求：

1.了解和掌握观测误差的来源、分类、误差传播理论、衡量精度的指标及常用定权方法等误差理论知识。

2.掌握经典平差的条件平差、间接平差、附有参数的条件平差和有限制条件的间接平差几种数学模型。

3.通过理论学习，学生应具备结合专业知识和实践操作，对所学理论加以应用的能力，及结合计算机程序设计开展平差程序设计的能力。

四、与其它课程的联系

误差理论与测量平差基础课程是一门专业核心基础课，学生通过本门课程的学习可以掌握有关误差理论的基本知识，并掌握经典测量平差模型，使学生对测量数据处理有较深入的认识，为今后专业课的学习打下良好的基础。

五、教学学时分配

章\节

章节名称

讲课

讨论

实验

其他

小计

一

绪论

2

2

二

误差分布与精度指标

4

4

三

协方差传播率及权

8

8

四

平差数学模型与最小二乘原理

4

4

五

条件平差

4

4

六

附有参数的条件平差

2

2

七

间接平差

6

6

八

附有限制条件的间接平差

2

2

九

概括平差函数模型

2

2

十

误差椭圆

2

2

合计

36

36

六、考核方式

1.平时成绩：包括出勤、课堂提问、作业等。

2.试卷成绩：以闭卷考试形式考查，主要是对基本概念、基本理论以及综合分析能力的考核。

3.综合考核成绩：由平时成绩和试卷成绩两部分组成，其中平时成绩占30%，试卷成绩占70%。

七、推荐教材与教学参考书

1.推荐教材：

丁安民.误差理论与测量平差基础.测绘出版社，2012.

2.教学参考书：

[1]武汉大学测绘学院测量平差学科组编著.误差理论与测量平差基础.武汉大学出版社,2003.

[2]李德仁，周月琴等.摄影测量与遥感概论.北京：测绘出版社，2001.

[3]祝国瑞.地图学.武汉：武汉大学出版社，2004.

[4]胡圣武.地图学.北京：清华大学出版社，2008.

[5]张正禄.工程测量学. 武汉：武汉大学出版社，2002.

[6]徐绍栓，杨志强等. GPS原理与应用. 武汉：武汉大学出版社，2008.

大纲修订人：喻铮铮

大纲审定人：朱俊阁

制订日期：2014年10月