前面讨论的是命题逻辑和三段论逻辑，命题逻辑的范围局限于那些仅仅依据真值函项联结词的推论，三段论逻辑的范围限于那些仅仅依据量词的推论，而且仅仅限于这类推论的一小部分。而对于那些既依据真值函项联结词又依据量词的推论，命题逻辑和三段论逻辑都不能处理。例如下面一个推论：

[推论1] 任何大学生或者考试及格或者心情烦躁； 有些大学生考试不及格； 所以，有些大学生心情烦躁。

[推论1]是一个有效推论。一方面，它有真值函项联结词”或者“，一方面，它又有量词”任何“，”有些“，因此我们需要发展一种更加全面的逻辑系统，既能处理依据真值函项联结词的推论，又能处理依据量词的推论，而且还能处理既依据真值函项联结词又依据量词的推论。这样的逻辑理论叫做”谓词逻辑“。我们把谓词逻辑所处理的推论叫做”谓词推论“，命题推论是谓词推论的一部分。

谓词自然与谓语有联系，相当于谓语，通常，”…是…"，"…做…"，"…有…性质"，“…与…有…关系"等表示事物的性质或者动作或者属性或者关系的短语叫做”谓词“。

例如： 1）武汉大学是综合性大学。 2）武汉大学依山傍水。 3）泰山是雄伟的。 4）庐山是雄伟的。

上面，”…是综合性大学"，"…依山傍水“，"…是雄伟的"，是谓词 而主语”武汉大学“，”泰山“，”庐山“叫做个体词。

我们规定，用小写字母a至w表示个体常项（x,y,z表示个体变项） 用A（…）至Z（…）表示谓词，为大写字母后跟括号，括号内放置个体常项或者变项。 将上面四个命题的符号化： Z（）：…是综合性大学 S（）：…依山傍水 X（）：…是雄伟的 w：武汉大学 t：泰山 l：庐山

然后写出上面四个命题的符号表达式： 1’） Z（w） 2’） S（w） 3’） X（t） 4’） X（l）

有些谓词表示两个或者多个个体之间的关系。