计算机中浮点数的阶符,阶码,数符,尾数是什么?

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计算机中浮点数的阶符,阶码,数符,尾数是什么?

2023-12-11 20:16| 来源: 网络整理| 查看: 265

计算机中阶符,阶码,数符,尾数是什么: 一个十进制数可写成一个纯小数乘上10的若干次方,相似的,一个二进制可写成一个纯小数乘上2的若干次方。例如,11.01=2^2*0.1101;   一般地,任一个二进制N,可表示为N=2^j*S;   其中J为二进制数,叫阶码; J如果有正负号的话,正负号就叫阶符; S为纯小数,叫做尾数; 数符,指的是N整个数的符号。

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20230330 补充

在计算机中,通常使用浮点数表示实数。浮点数由三部分组成:符号位、阶码和尾数。

符号位(数符):符号位用来表示该数的正负性,一般用0表示正数,1表示负数。

阶码:阶码用来表示浮点数的数量级,通常采用带符号的二进制表示。阶码的取值范围是有限的,一般在单精度浮点数中为-126到127,在双精度浮点数中为-1022到1023。

尾数:尾数用来表示浮点数的有效数字部分,通常采用二进制小数的形式表示。尾数的位数在不同的计算机中可以不同,一般为单精度浮点数中的23位,双精度浮点数中的52位。

阶符:阶符用来表示阶码的正负性,一般用0表示正数,1表示负数。阶符通常与符号位一起表示浮点数的符号。

浮点数的表示方法是采用科学计数法的形式,即将一个实数表示为一个小数和一个指数的乘积。具体地,浮点数可以表示为:

(-1)^符号位 × (1 + 尾数) × 2^阶码

其中,符号位、尾数、阶码都是二进制表示的,尾数通常规定为带有隐含的1,即在二进制小数前加上1。符号位、尾数和阶码的位数不同,因此在不同的浮点数标准中,它们的取值范围和精度也不同。

具体的浮点数之间的换算需要考虑不同的浮点数标准,如IEEE 754标准中的单精度浮点数和双精度浮点数。通常可以使用计算机编程语言中提供的函数来完成浮点数之间的转换,例如在C语言中可以使用库函数fmod()来进行浮点数取模运算,在Python中可以使用math库中的函数实现浮点数之间的计算和转换。



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